Radián je merná jednotka používaná na meranie uhlov a oblúkov kružnice, ako aj stupňov. Používajú sa na znázornenie časti kruhu s dĺžkou rovnajúcou sa polomeru alebo jeho násobku.
Slovo radián sa vzťahuje na ďalšie, bežne používané pri premýšľaní o kruhoch: polomer. Prvok polomeru je úsečka, ktorá spája stred kruhu s ktorýmkoľvek bodom na priamke, ktorý ho určuje.
Zvýraznená krivka medzi bodmi A, M a B je oblúk AMB. Opakujte z bodov A a B, určte dva oblúky, modrý AMB a zelený AM'B. Tieto oblúky možno merať v radiánoch alebo stupňoch.
Keď je určený stredovým uhlom, oblúk, ktorý má rovnakú dĺžku ako polomer, má jeden radián.
1 radián je miera oblúka rovnajúceho sa polomeru kružnice.
Symbol pre jednotku merania radiánu je rad.
Príklady
Oblúk rovnajúci sa dĺžke polomeru meria 1 rad.
Oblúk trojnásobok dĺžky polomeru meria 3 rad.
Oblúk dvadsaťšesťkrát dlhší ako polomer meria 26 rad.
Radiány sú široko používané v matematike. Poskytujú merania pre štúdie obvodu a trigonometrie.
Radián na stupeň a stupeň na radián
Keďže radián a stupeň sú rôzne merné jednotky, ale používajú sa na meranie rovnakej veličiny, je bežné ich spájať. Je dôležité vedieť, ako tieto miery previesť.
Od staroveku bolo experimentálne pozorované, že oblúk polovice obvodu delený dĺžkou polomeru vždy vedie k rovnakému číslu, približne 3,141592... Toto číslo bolo volané (pí).
Keďže polkruh má 180º, máme:
= 180º
Z tohto vzťahu je možné transformovať akúkoľvek mieru v radiáne na stupeň, ako aj stupeň na radián. Na tento účel sa používa pravidlo troch.
Príklad 1
90 stupňov predstavuje mieru v radiánoch
Pri nastavení pomeru máme:
Krížové násobenie:
Príklad 2
3 rad sa rovná počtu stupňov
Mohlo by vás zaujímať:
- Trigonometrický kruh
- Goniometrické funkcie
- Uhly: definícia, typy, spôsob merania a cvičenia
- Číslo PI (π): hodnota, pôvod, spôsob výpočtu a na čo slúži
ASTH, Rafael. Radian: čo to je a ako to merať.All Matter, [n.d.]. Dostupné v: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. Prístup na:
Pozri tiež
- Trigonometrický kruh
- Trigonometrické cvičenia
- Trigonometrické cvičenia v pravom trojuholníku
- Uhly
- 27 Základné matematické cvičenia
- Sínusové, kosínusové a tangensové cvičenia
- Cvičenie s rovnomerným kruhovým pohybom
- Pytagorova veta - Cvičenia
