O číslo pí, reprezentovaný gréckym písmenom π, je jednou z najznámejších a najdôležitejších konštánt v matematike. ako je a iracionálne číslo, je to neopakujúce sa desatinné miesto a má nekonečne veľa desatinných miest, preto sa pri riešení problémov bežne používa aproximácia hodnoty π.
Toto číslo je konštanta a jeho hodnota je približne 3,141592653..., ale najčastejšie používaná aproximácia pre hodnotu π je 3,14. Číslo π sa používa pri výpočtoch zahŕňajúcich kruhové tvary, ako je napríklad výpočet dĺžky obvodu, výpočet plochy kruhu a výpočty zahŕňajúce gule, kužele a valce.
Prečítajte si tiež: Kedy vyšli čísla?
Zhrnutie čísla pi (π)
Číslo π (čítaj: pi) je jednou z najznámejších konštánt v Matematika.
Používa sa na výpočet veličín zahŕňajúcich kruhové tvary.
Je to iracionálne číslo, takže je to neopakujúce sa desatinné číslo.
Hodnota π = 3,141592643...
Je celkom bežné používať aproximácie pre hodnotu π. Najpoužívanejší je\(\pi=3,14\).
História čísla pi (π)
Konštanta π sa objavila v živote našich predkov pred mnohými rokmi, pretože mnohí matematici sa snažili presne nájsť jej hodnotu. Historici uvádzajú, že
hľadajte aproximácie k hodnote πzačali Egypťania a Babylončania.O niekoľko rokov neskôr, na základe štúdií vykonaných Euklidom, grécky matematik Archimedes získal aproximáciu k hodnote π počnúc výpočtom obvodu šesťuholníka a pohľadom na to, čo by sa stalo s týmto obvodom zvýšením počtu strán šesťuholníka. mnohouholník. Uvedomujúc si, že čím dlhšia je strana tohto mnohouholníka, tým bližšie k obvodu sa tento mnohouholník približuje, Archimedes našiel hodnotu 3,142 ako aproximáciu k hodnote π.
Neprestávaj teraz... Po reklame viac ;)
Iní matematici použili rovnakú metódu, zväčšili stranu polygónov a potom Ptolemaiovi sa podarilo nájsť presnejšiu aproximáciu, π = 3,1416, s použitím 720-stranného mnohouholníka. Mali sme aj neskoršie príspevky od Číňanov, ktorí našli hodnotu π = 3,14159 s polygónom 3072 strán.
S postupom času a vývojom technológií bolo veľa matematikov zaneprázdnených hľadaním čo najväčšieho počtu desatinných miest pre toto číslo. V súčasnosti je známych celkovo 62,8 bilióna desatinných miest čísla π. Ide o svetový rekord uznaný Guinessovou knihou vypočítaný Univerzitou aplikovaných vied v Graubünden.
Prečítajte si tiež: Ako sa vypočítavajú nepresné korene?
Akú hodnotu má číslo pi (π)?
Vieme teda, že π je neopakujúce sa desatinné miesto, že má nekonečné desatinné miesta. V školských cvičeniach a prijímacích skúškach používame pre jeho hodnotu zvyčajne aproximáciu, napríklad 3 alebo 3,1 alebo 3,14. Ako sme však videli, π má veľa desatinných miest, takže matematici ich používajú na presnú matematiku viac.
Pozri nižšie hodnota π vzhľadom na prvých 200 desatinných miest:
π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 |
Ako vypočítať číslo pi (π)?
Konštanta π bola nájdená pri pokuse vypočítať pomer medzi dĺžkou obvod jeho priemer.
\(\pi=\frac{dĺžka}{priemer}=\frac{C}{d}\)
Ukazuje sa, že a kruh nikdy nebol meraný s potrebnou presnosťou, takže keď to robíte divízieĽudia si uvedomili, že hodnota kalkulu sa vždy blížila konštante. Stáva sa to pre každý kruh s akýmkoľvek polomerom.
Na čo je pi (π)?
Používa sa konštanta π výpočty zahŕňajúce okrúhle telá, ako je plocha kruhu, dĺžka kruhu, objem a celková plocha šišky, valcov a gule. Pri výpočtoch s rovinnými obrazcami a geometrickými telesami, ktoré majú zaoblené plochy, je podstatné číslo π.
Napríklad:
Vzorec na výpočet dĺžky kruhu je:
\(C=2\pi r\)
Vzorec pre oblasť kruhu je:
\(A=\pi r^2\)
Vzorec na výpočet objemu gule je:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Preto iba s konštantou π je možné spresniť hodnotu veličín zahŕňajúcich rovinné útvary kruhového tvaru a Geometrické telesá s kruhovými plochami.
Autor: Raul Rodrigues de Oliveira
Učiteľ matematiky
Chceli by ste odkázať na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
OLIVEIRA, Raul Rodrigues de. "Číslo pi (π)"; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-pi.htm. Prístupné 30. marca 2022.
