THE Druhý Keplerov zákon, tiež známy ako právo oblastí, bol vytvorený Johannes Kepler vysvetliť exotickú obežnú dráhu Marsu, ktorá bola pozorovaná. Tento zákon popisuje, že teleso obiehajúce iné, druhé v rámci pokoja, pokryje rovnaké oblasti v rovnakých časových intervaloch.
Hlavným dôsledkom tohto zákona je zmena orbitálnej rýchlosti, pretože keď je planéta v perihéliu, to znamená, že bližšie k Slnku bude mať väčšiu rýchlosť, ale ak bude v aféliu, teda ďalej od Slnka, bude mať rýchlosť menšie.
Prečítajte si tiež: Tri bežné chyby pri štúdiu univerzálnej gravitácie
Zhrnutie druhého Keplerovho zákona
Johannes Kepler bol fyzik zodpovedný za štúdiu a pozorovania obsiahnuté v týchto troch Keplerove zákony.
Keplerove zákony boli vyvinuté na základe zistení Johannesa Keplera o obežnej dráhe Marsu.
Dráhy okolo Slnka opisujú eliptické dráhy, v ktorých je Slnko v jednom z ohniskov elipsy.
Druhý Keplerov zákon popisuje, že telesá obiehajúce okolo iného telesa v pokoji robia rovnaké plošné posuny v rovnakých časových intervaloch.
Tento zákon je dôsledkom princípu zachovania momentu hybnosti.
Obežná rýchlosť planéty v perihéliu je väčšia ako v aféliu.
Neprestávaj teraz... Po reklame viac ;)
Čo hovorí druhý Keplerov zákon?
Na základe pozorovaní a dôkazov týkajúcich sa excentrickej obežnej dráhy Mars, ktorý opísal eliptický pohyb s orbitálnymi rýchlosťami meniacimi sa podľa jeho priblíženia a odklonu odslnkoJohannes Kepler (1571-1630) vypracoval svoj druhý zákon, nazývaný aj právo oblastí.
Výrok druhého Keplerovho zákona znie takto:
"Vektor polomeru spájajúci planétu so Slnkom opisuje rovnaké oblasti v rovnakých časoch."
Ak použijeme obrázok ako príklad, zákon nám to hovorí čas na prechod cez oblasť 1 bude rovnaký pre oblasť 2, pokiaľ sú tieto oblasti rovnaké, aj keď sa zdajú byť rôzne veľké.
V dôsledku toho dochádza k zmenám obežnej rýchlosti, pri ktorých, ak je teleso bližšie k Slnku (perihélium), bude rýchlosť väčšia, ale ak bude ďalej (afélium), bude menšia.
VPerihélium > Vaphelion
Stojí za zmienku, že Keplerove zákony nefungujú len pre obežné dráhy o planét okolo Slnka, ale aj pre každé teleso obiehajúce okolo iného, ktoré je v pokoji a keď je interakcia medzi nimi gravitačná.
Ako príklad máme prirodzené satelity, ako napr Mesiac, ktorý obieha okolo Zem, a mesiace z Saturn, ktoré obiehajú okolo tejto planéty podľa týchto zákonov. V týchto prípadoch sú Zem a Saturn referenčnými bodmi v pokoji.
Prečítajte si tiež: Čo by sa stalo, keby sa Zem prestala otáčať?
Vzorec druhého Keplerovho zákona
Vzorec, ktorý opisuje druhý Keplerov zákon, je:
\(\frac {A_1}{∆t_1}=\frac{A_2}{∆t_2}\)
\(DO 1\ \)a \(A_2\)sú oblasti zahrnuté v pohybe, merané v .
\(∆t_1\)a \(∆t_2 \)sú zmeny v čase, ku ktorým dochádza pri posune, merané v sekundách.
Ako aplikovať druhý Keplerov zákon?
Druhý Keplerov zákon sa používa vždy, keď sa pracuje s posunmi nebeských telies s rovnakými plochami, a teda v rovnakých časových intervaloch.
Môže sa teda použiť pri štúdiu pohybu planét okolo Slnka alebo iných hviezdy; prírodných a umelých satelitov okolo planét, medzi inými.
Video lekcia o Keplerovych zákonoch
Riešené cvičenia na druhý Keplerov zákon
Otázka 01
(Unesp) Analyzujte pohyb planéty v rôznych bodoch jej trajektórie okolo Slnka, ako je znázornené na obrázku A. Vzhľadom na úseky medzi bodmi A a B a medzi bodmi C a D možno povedať, že:
(A) Medzi A a B je oblasť prejdená čiarou spájajúcou planétu so Slnkom väčšia ako medzi C a D.
(B) ak sú zatienené oblasti rovnaké, planéta sa pohybuje vyššou rýchlosťou v úseku medzi A a B.
(C) ak sú zatienené oblasti rovnaké, planéta sa pohybuje vyššou rýchlosťou v úseku medzi C a D.
(D) ak sú zatienené oblasti rovnaké, planéta sa pohybuje rovnakou rýchlosťou v oboch sekciách.
(E) ak sú tienené oblasti rovnaké, čas potrebný na to, aby planéta prešla z A do B, je dlhší ako medzi C a D.
Rozhodnutie:
Alternatíva B. Za predpokladu, že zatienené oblasti sú rovnaké, podľa druhého Keplerovho zákona možno odvodiť, že planéta sa bude pohybovať rýchlejšie v perihéliu, keď je bližšie k Slnku, a pomalšie v aféliu, keď je od Slnka ďalej. Slnko. Takže v intervale AB bude mať vyššiu rýchlosť.
otázka 2
(Unesp) Dráha planéty je elipsovitá a Slnko zaberá jedno z jej ohnísk, ako je znázornené na obrázku (mimo mierky). Regióny ohraničené obrysmi OPS a MNS majú plochy rovné A.
ak \(hore\) a \(t_MN\) sú časové intervaly, za ktoré planéta prejde úseky OP a MN priemernými rýchlosťami \(v_OP\) a \( v_MN\), možno konštatovať, že:
) \(t_OP>t_MN \) a \(v_OP
b) \( t_OP=t_MN \) a \(v_OP>v_MN\)
ç) \( t_OP=t_MN \) a \(v_OP
d) \(t_OP>t_MN\) a \(v_OP>v_MN\)
a)\( t_OP a \(v_OP
Rozhodnutie:
Alternatíva B. Podľa druhého Keplerovho zákona sa regióny ohraničené hranicami OPS a MNS vyskytujú v rovnakých časových intervaloch, tzv. \(t_OP=t_MN\). Tiež rýchlosť v perihéliu bude väčšia ako v aféliu, takže \(v_OP>v_MN\).
Autor: Pâmella Raphaella Melo
Učiteľ fyziky
