Rovnica znížená o obvod

Znížená rovnica obvod v našom každodennom živote má niekoľko aplikácií, napríklad radar a detekcia tsunami. Kruh má dva prvky: o centrum to je blesk, čo je vzdialenosť od stredu k okraju kruhu.

Rovnako ako rovno, je možné určiť rovnicu kružnice, ktorá pozná súradnice stredu a mieru jeho polomeru. Existuje viac ako jeden spôsob, ako reprezentovať kruh algebraicky, avšak zdôrazníme zmenšená rovnica obvodu.

čítaj viac: Obvodové prvky: vedzte, o čo ide

Ako určiť zmenšenú rovnicu obvodu?

Kružnica sa skladá z množiny všetkých bodov rovnako vzdialených od pevného bodu v tejto rovine.
Kružnica sa skladá z množiny všetkých bodov rovnako vzdialených od pevného bodu v tejto rovine.

Kruh je množina bodov Karteziánske lietadlo ktoré sú v rovnakej vzdialenosti od daného bodu, to znamená od centrum obvodu. Na túto vzdialenosť to nazvime blesk, to znamená, že ideme „zbierať“ body formy P (x, y), ktoré majú rovnakú vzdialenosť od stredu.

Uvažujme o kružnici so stredom C (a, b) a polomerom r:

Zaujímajú nás body, ktoré vyhovujú podmienke, že vzdialenosť medzi C a P sa rovná blesk, t.j.:

dPRETOŽE = r

Dáva vzdialenosť medzi dvoma bodmi, máme:

Redukovaná rovnica kruhu, ktorý má stred C (a, b) a polomer r, je teda daná vzťahom:

Príklady

  • Rovnica (x - 3)2 + (r - 4)2 = 169 predstavuje kruh so stredom C (3, 4) a polomerom r2 = 169, tj r = 13.
  • rovnica x2 + r2 = 0 predstavuje kruh sústredený na počiatok súradnicového systému a polomer 0.
  • Rovnica (x + 4)2 + (r - 4)2 = 169 tiež predstavuje kruh so stredom C (-4,4) a polomerom 13.

Pozri tiež: Ako nájsť stred kruhu?

vyriešené cviky

Otázka 1 - (PUC-RS) Podľa pravidla 2 FIFA musí mať oficiálna futbalová lopta najväčší obvod od 68 cm do 70 cm. Ak vezmeme do úvahy obvod 70 cm a na jeho znázornenie použijeme karteziánsky referent, ako na nasledujúcom obrázku, môžeme povedať, že jeho rovnica je:

Riešenie:

Vieme, že dĺžka kruhu je daná vzťahom:

Pretože kružnica má stred na začiatku súradnicového systému, súradnica stredu je C (0, 0). Teraz, nahradením informácií vo vzorci pre rovnicu kruhu, budeme mať:

Robson Luiz
Učiteľ matematiky

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-reduzida-circunferencia.htm

Čím si ľudia sladili jedlo pred medom?

Med je prirodzená potravina produkovaná včelami, ktorá sa vyznačuje tým, že je sladká a vysoko vý...

read more

Autobus bez klimatizácie bude mať krátenú dotáciu v RJ

Je všeobecne známe, akoLeto v Brazílii môže byť veľmi horúco, najmä pokiaľ ide o Rio de Janeiro, ...

read more

Deň žien v škole

O Medzinárodný deň žien sa oficiálne oslavuje dňa 8. marcaOd roku 1975, kedy Organizácia Spojenýc...

read more