Rovnica znížená o obvod

Znížená rovnica obvod v našom každodennom živote má niekoľko aplikácií, napríklad radar a detekcia tsunami. Kruh má dva prvky: o centrum to je blesk, čo je vzdialenosť od stredu k okraju kruhu.

Rovnako ako rovno, je možné určiť rovnicu kružnice, ktorá pozná súradnice stredu a mieru jeho polomeru. Existuje viac ako jeden spôsob, ako reprezentovať kruh algebraicky, avšak zdôrazníme zmenšená rovnica obvodu.

čítaj viac: Obvodové prvky: vedzte, o čo ide

Ako určiť zmenšenú rovnicu obvodu?

Kružnica sa skladá z množiny všetkých bodov rovnako vzdialených od pevného bodu v tejto rovine.
Kružnica sa skladá z množiny všetkých bodov rovnako vzdialených od pevného bodu v tejto rovine.

Kruh je množina bodov Karteziánske lietadlo ktoré sú v rovnakej vzdialenosti od daného bodu, to znamená od centrum obvodu. Na túto vzdialenosť to nazvime blesk, to znamená, že ideme „zbierať“ body formy P (x, y), ktoré majú rovnakú vzdialenosť od stredu.

Uvažujme o kružnici so stredom C (a, b) a polomerom r:

Zaujímajú nás body, ktoré vyhovujú podmienke, že vzdialenosť medzi C a P sa rovná blesk, t.j.:

dPRETOŽE = r

Dáva vzdialenosť medzi dvoma bodmi, máme:

Redukovaná rovnica kruhu, ktorý má stred C (a, b) a polomer r, je teda daná vzťahom:

Príklady

  • Rovnica (x - 3)2 + (r - 4)2 = 169 predstavuje kruh so stredom C (3, 4) a polomerom r2 = 169, tj r = 13.
  • rovnica x2 + r2 = 0 predstavuje kruh sústredený na počiatok súradnicového systému a polomer 0.
  • Rovnica (x + 4)2 + (r - 4)2 = 169 tiež predstavuje kruh so stredom C (-4,4) a polomerom 13.

Pozri tiež: Ako nájsť stred kruhu?

vyriešené cviky

Otázka 1 - (PUC-RS) Podľa pravidla 2 FIFA musí mať oficiálna futbalová lopta najväčší obvod od 68 cm do 70 cm. Ak vezmeme do úvahy obvod 70 cm a na jeho znázornenie použijeme karteziánsky referent, ako na nasledujúcom obrázku, môžeme povedať, že jeho rovnica je:

Riešenie:

Vieme, že dĺžka kruhu je daná vzťahom:

Pretože kružnica má stred na začiatku súradnicového systému, súradnica stredu je C (0, 0). Teraz, nahradením informácií vo vzorci pre rovnicu kruhu, budeme mať:

Robson Luiz
Učiteľ matematiky

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-reduzida-circunferencia.htm

Španielsky jazyk vo svete

Španielsky jazyk vo svete

Všetky bytosti nejakým spôsobom komunikujú, ale iba človek to robí prostredníctvom jazyka, systém...

read more
Aký je Bhaskarov vzorec?

Aký je Bhaskarov vzorec?

THE Bhaskarov vzorec je jednou z najznámejších metód na vyhľadanie korene a rovnicazdruhýstupňa. ...

read more
Kolísanie tlaku a posun chemickej rovnováhy

Kolísanie tlaku a posun chemickej rovnováhy

Zvážte nasledujúcu chemickú rovnováhu pri konštantnej teplote:3 hodiny2 písm. G) + N2 písm. G) ↔ ...

read more