Analytické štúdium priamky sa široko používa v každodenných problémoch súvisiacich s rôznymi oblasťami vedomostí, ako je fyzika, biológia, chémia, inžinierstvo a dokonca aj medicína. Určenie rovnice priamky a pochopenie jej koeficientov je pre pochopenie veľmi dôležité jeho správania, pričom je možné analyzovať jeho sklon a body, v ktorých pretína osi plochý. Na priamkach máme nasledujúce typy rovníc: všeobecná rovnica priamky, redukovaná rovnica, parametrická rovnica a segmentárna rovnica. Budeme študovať segmentárnu rovnicu priamky a jej použitie.
Uvažujme ľubovoľnú priamku s roviny rovnice ax + by = c. Ak chcete získať segmentárnu rovnicu priamky s, vydeľte celú rovnicu písmenom c, čím získate:
Čo je rovnica v segmentovom tvare priamky s.
c/a je úsečka priesečníka s osou x.
c/b je priesečník y-y
Príklad 1 Určte segmentový tvar rovnice priamky s, ktorej všeobecná rovnica je:
s: 2x + 3r – 6 = 0
Riešenie: Na určenie segmentárnej rovnice priamky s musíme izolovať nezávislý člen c. Z toho teda vyplýva, že:
2x + 3 roky = 6
Vydelením rovnice číslom 6 dostaneme:
Vyššie uvedená identita je segmentový tvar rovnice priamky s.
Príklad 2 Určte úsečnú rovnicu priamky t: 7x + 14y – 28 =0 a súradnice priesečníkov priamky s osami roviny.
Riešenie: Na určenie segmentového tvaru rovnice priamky t musíme izolovať nezávislý člen c. Takže budeme mať:
7x + 14r = 28
Vydelením všetkej rovnosti číslom 28 dostaneme:
Čo je segmentárna rovnica priamky t.
Pomocou segmentárnej rovnice môžeme určiť priesečníky priamky s usporiadanými osami roviny. Člen, ktorý delí x v rovnici segmentu, je úsečka priesečníka priamky s osou x a člen, ktorý delí y, je súradnica priesečníka priamky s osou y. Takto:
(4, 0) je priesečník priamky s osou x.
(0, 2) je priesečník priamky s osou y.
od Marcela Rigonatta
Špecialista na štatistiku a matematické modelovanie
Brazílsky školský tím
Analytická geometria - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm
