Trapézová plocha: Výpočet lichobežníkovej plochy

THE trapézová oblasť meria povrchovú hodnotu tejto plochej postavy tvorenej štyrmi stranami.

Trapéz je štvoruholník, ktorý má dve strany a dve rovnobežné základne, jednu väčšiu a jednu menšiu.

Trapéz sa považuje za pozoruhodný štvoruholník, takže súčet jeho vnútorných uhlov zodpovedá 360 °.

Trapézová klasifikácia

Trapézy sú rozdelené do troch typov:

• Obdĺžniková hrazda: predstavuje dva 90º uhly, ktoré sa nazývajú pravé uhly.
• Rovnoramenný alebo symetrický trapéz: nerovnobežné strany sú zhodné (majú rovnaké rozmery).
• Scalene trapéz: všetky strany majú rozdielne rozmery.

Plošný vzorec

Na výpočet trapézovej plochy použijeme nasledujúci vzorec:

Kde:

THE: oblasť obrázka
B: väčšia základňa
B: menšia základňa
H: výška

Obvodový vzorec

Na výpočet obvodu lichobežníka sa používa vzorec:

P = B + b + L₁ + L.₂

Kde:

P: obvod (súčet všetkých strán)
B: väčšia základňa
B: menšia základňa
Ľ₁ a Ľ_2: bočné strany postavy

Viac sa o téme dozviete v článkoch:

• trapéz
• rovinná geometria
• Plocha a obvod
• Polygónová oblasť
• Obvody plochých čísel
• Plochy plochých postáv
• Plocha plochých čísel - cvičenia

Vyriešené cvičenia

1. Vypočítajte plochu lichobežníka s výškou 5 cm a základňami 8 cm a 3 cm.

Pozri odpoveď

B: 8cm
b: 3 cm
v: 5 cm

Ak chcete vypočítať svoju plochu, stačí nahradiť hodnoty vo vzorci:

A = 8 + 3/2. 5
A = 11/2. 5
A = 5,5. 5
H = 27,5 cm²

2. Určte mieru najmenšej základne lichobežníka 100 cm² plocha, výška 10 cm a základňa väčšia ako 15 cm.

Pozri odpoveď

H: 100 cm²
v: 10 cm
B: 15 cm

Dosadením na hodnoty vo vzorci nájdeme najnižšiu základnú hodnotu:

100 = 15 + b / 2. 10
100 = 15 + b. 5
100/5 = 15 + b
20 -15 = b
b = 5 cm

Ak chcete skontrolovať, či je nájdená hodnota správna, nahraďte ju vzorcom:

A = 15 + 5/2 .10
A = 20/2. 10
A = 20,5
V = 100 cm²

3. Aký vysoký je trapéz s plochou 50 cm², podstavec väčší ako 6 cm a menší ako 4 cm?

Pozri odpoveď

V = 50 cm²
B = 6 cm
b = 4 cm

50 = 6 + 4/2. H
50 = 10/2. H
50 = 5 hodín
h = 50/5
v = 10 cm

Po nájdení hodnoty skontrolujte správnosť a znovu použite vzorec:

A = 6 + 4/2. 10
A = 10/2. 10
A = 5. 10
V = 50 cm²

Čo tak zistiť viac o plochách iných plochých postáv?

• Oblasť kruhu
• Oblasť trojuholníka
• Diamantová oblasť
• Plocha štvorca
• Obdĺžniková oblasť
• Oblasť rovnobežníka
• Matematické vzorce