Bisector je priamka kolmá na čiarový úsek, ktorá prechádza stredom tohto segmentu.
Všetky body patriace k úsečke sú v rovnakej vzdialenosti od koncov tohto segmentu.
Pamätajte, že na rozdiel od priamky, ktorá je nekonečná, je čiarový segment obmedzený dvoma bodmi na priamke. To znamená, že sa považuje za súčasť linky.
Ako postaviť konár?
Môžeme zostrojiť priamku z priamky pomocou pravítka a kompasu. Postupujte nasledovne:
- Nakreslite čiarový segment a na jeho koncoch vyznačte bod A a bod B.
- Zmerajte mieru a urobte otvor, ktorý je o niečo väčší ako polovica dĺžky segmentu.
- Týmto otvorom položte suchý koniec kompasu do bodu A a nakreslite polkruh. Pri rovnakom otvorení v lište urobte to isté v bode B.
- Sledované polkruhy sa pretínali v dvoch bodoch, jednom nad úsečkou a druhým pod. S pravítkom spojte tieto dva body, táto nakreslená čiara je priamkou segmentu AB.
Rozdelenie trojuholníka
Rozvetvenia trojuholníka sú kolmé čiary vedené stredom každej z jeho strán. Trojuholník má teda 3 polia.
Nazýva sa miesto stretnutia týchto troch bisektorov circumcenter. Tento bod, ktorý je v rovnakej vzdialenosti od každého z jeho vrcholov, je stredom opísanej kružnice v trojuholníku.
Medián, dvojsečna a výška trojuholníka
V trojuholníku môžeme okrem dvojsečiek zostaviť aj mediány, čo sú segmenty priamych línií, ktoré tiež prechádzajú stredom strán.
Rozdiel je v tom, že zatiaľ čo bisektor tvorí a uhol 90 ° s bočnou stranou, stredná čiara spája vrchol so stredom protiľahlých strán a vytvára uhol, ktorý môže alebo nemusí byť 90 °.
Stále môžeme vykresľovať výšky a bisektory. Výška je tiež kolmá na strany trojuholníka, ale je časťou jeho vrcholu. Na rozdiel od dvojstrany nemusí výška nevyhnutne prechádzať stredom strany.
Vychádzajúc z vrcholu môžeme sledovať vnútorné dvojsečky, čo sú úsečky priamok, ktoré rozdeľujú uhly trojuholníka na dva ďalšie uhly rovnakej miery.
V trojuholníku môžeme nakresliť tri mediány, ktoré sa stretnú v bode s názvom barycentrum. Tento bod sa nazýva ťažisko trojuholníka.
Barycentrum rozdeľuje mediány na dve časti, pretože vzdialenosť od bodu k vrcholu je dvojnásobkom vzdialenosti od bodu k boku.
Zatiaľ čo sa nazýva miesto stretnutia výšok (alebo ich predĺžení) ortocentrum, sa zvoláva schôdza vnútorných biskupov centrum.
vyriešené cviky
1) Epcar - 2016
Pozemok v tvare pravouhlého trojuholníka bude rozdelený na dve časti plotom, ktorý je urobený na útvare prepony, ako je to znázornené na obrázku.
Je známe, že strany AB a BC tohto terénu merajú v uvedenom poradí 80 ma 100 m. Teda pomer medzi obvodom dávky I a obvodom dávky II v tomto poradí je
Na zistenie pomeru medzi obvodmi je potrebné poznať meranie všetkých strán dávky I a dávky II.
Nepoznáme však rozmery strán ,
a
veľa I, ani miera
časti II.
Na začiatok môžeme nájsť bočnú hodnotu merania , uplatnením Pytagorovej vety, to znamená:
Túto hodnotu by sme mohli nájsť aj tak, že si všimneme, že máme násobok Pytagorovho trojuholníka 3, 4 a 5.
Ak teda jedna strana meria 80 m (4. 20), druhá meria 100 m (5. 20), takže tretia strana môže merať iba 60 m (3. 20).
Vieme, že plot je prepona prepony, takže rozdeľuje túto stranu na dve rovnaké časti a zviera s ňou uhol 90 °. Týmto spôsobom je PMB trojuholník obdĺžnik.
Upozorňujeme, že trojuholníky PMB a ACB sú podobné, pretože majú uhly s rovnakým meraním. volá stranu z x, máme túto stranu
sa bude rovnať 80-x.
Preto môžeme napísať nasledujúce proporcie:
Stále musíme nájsť mieru na boku . Aby sme našli túto hodnotu, nazvime túto stranu y. Podľa podobnosti trojuholníkov nájdeme tento pomer:
Teraz, keď poznáme meranie zo všetkých strán, môžeme vypočítať obvod dávok:
Pred výpočtom obvodu dávky II si uvedomte, že meranie sa bude rovnať
, t.j.
. Týmto spôsobom bude obvod:
Pomer medzi obvodmi sa teda bude rovnať:
Alternatíva: d)
2) Enem - 2013
V posledných rokoch prešla televízia skutočnou revolúciou, čo sa týka kvality obrazu, zvuku a interaktivity s divákom. Táto transformácia je spôsobená konverziou analógového signálu na digitálny signál. Mnoho miest však stále nemá túto novú technológiu. V snahe priniesť tieto výhody trom mestám chce televízia postaviť novú vysielaciu vežu, ktorá vysiela signál do antén A, B a C, ktoré už v týchto mestách existujú. Umiestnenia antén sú znázornené v karteziánskej rovine:
Veža musí byť umiestnená v rovnakej vzdialenosti od troch antén. Správne miesto pre stavbu tejto veže zodpovedá súradnicovému bodu
a) (65; 35).
b) (53; 30).
c) (45; 35).
d) (50; 20).
e) (50; 30).
Pretože chceme, aby bola veža postavená v rovnakej vzdialenosti od troch antén, musí byť umiestnená v určitom bode patriacom k osi úsečky AB, ako je znázornené na obrázku nižšie:
Z obrázku usudzujeme, že úsečka bodu bude rovná 50. Teraz musíme nájsť súradnicovú hodnotu. Z tohto dôvodu zvážme, že vzdialenosť medzi bodmi AT a AC je rovnaká:
Alternatíva: e) (50; 30)
Prečítajte si viac informácií o niektorých súvisiacich témach:
- Pytagorova veta
- Segment čiary
- Kolmé čiary
- kužeľovitý
