Par funkcia
Budeme študovať spôsob, akým je konštituovaná funkcia f (x) = x² - 1, znázornené na karteziánskom grafe. Všimnite si, že vo funkcii máme:
f (1) = 0; f (–1) = 0 a f (2) = 3 a f (–2) = 3.
f (–1) = (–1) ² - 1 = 1 - 1 = 0
f (1) = 1² - 1 = 1 - 1 = 0
f (–2) = (–2) ² –1 = 4 - 1 = 3
f (2) = 2² - 1 = 4 - 1 = 3
Z grafu si všimnite, že existuje symetria vzhľadom na os y. Obrázky domén x = - 1 a x = 1 zodpovedajú y = 0 a domény x = –2 a x = 2 tvoria usporiadané páry s rovnakým obrázkom y = 3. Pre hodnoty symetrickej domény predpokladá obraz rovnakú hodnotu. Tomuto typu výskytu dáme klasifikáciu párnych funkcií.
Funkcia f sa uvažuje, aj keď f (–x) = f (x), bez ohľadu na hodnotu x Є D (f).
jedinečná funkcia
Budeme analyzovať funkciu f (x) = 2x, podľa grafu. V tejto funkcii máme toto: f (–2) = - 4; f (2) = 4.
f (–2) = 2 * (–2) = - 4
f (2) = 2 * 2 = 4
Pozerajte sa na graf a predstavte si, že existuje symetria vo vzťahu k počiatku. Na osi úsečky (x) máme symetrické body (2; 0) a (–2; 0) a na osi y (y) súmerné body (0,4) a (0; –4). V tejto situácii je funkcia klasifikovaná ako nepárna.
Funkcia f sa považuje za nepárnu, keď f (–x) = - f (x), bez ohľadu na hodnotu x Є D (f).
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Zamestnanie - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-par-funcao-impar.htm