Môžeme zvážiť jednoduchá permutácia ako konkrétny prípad usporiadania, kde prvky vytvoria zoskupenia, ktoré sa budú líšiť iba podľa poradia. Jednoduché permutácie prvkov P, Q a R sú: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Na určenie počtu zoskupení jednoduchej permutácie použijeme nasledujúci výraz P = n!.
nie!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1
Napríklad
4! = 4*3*2*1 = 24
Príklad 1
Koľko anagramov môžeme vytvoriť pomocou slova CAT?
Rozhodnutie:
Môžeme obmieňať písmená na danom mieste a vytvárať niekoľko anagramov, ktoré formulujú prípad jednoduchej permutácie.
P = 4! = 24
Príklad 2
Koľko rôznych spôsobov môžeme usporiadať modely Ana, Carla, Maria, Paula a Silvia na výrobu propagačného fotoalbumu
Rozhodnutie:
Upozorňujeme, že princípom, ktorý sa má použiť pri organizácii modelov, bude jednoduchá permutácia, pretože vytvoríme skupiny, ktoré sa budú diferencovať iba podľa poradia prvkov.
P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120
Preto je počet možných pozícií 120.
Príklad 3
Koľko rôznych spôsobov môžeme dať šesť mužov a šesť žien do jedného súboru:
a) v ľubovoľnom poradí
Rozhodnutie:
Tých 12 ľudí môžeme usporiadať inak, takže to využijeme
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479 001 600 možností
b) počnúc mužom a končiac ženou
Rozhodnutie:
Keď začneme zoskupovanie s mužom a skončíme so ženou, budeme mať:
Šesť mužov náhodne na prvej pozícii.
Šesť žien náhodne na poslednej pozícii.
P = (6 * 6) * 10!
P = 36 * 10!
P = 130 636 800 možností
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm
