Ako sčítať a odčítať zlomky?

Zlomky predstavujú časti celku. Z nich možno vykonávať operácie sčítania, odčítania, násobenia a delenia.

Sčítanie a odčítanie zlomkov sa vykonáva pridaním alebo odčítaním čitateľov, v závislosti od operácie. Pokiaľ ide o menovateľov, pokiaľ sú si rovní, zachovávajú rovnaký základ.

Pamätajte, že vo zlomkoch je horný člen čitateľ a dolný menovateľ menovateľ.

Príklady:

A keď sú menovatelia rozdielni?

Ak sú menovatelia rozdielni, musia sa vyrovnať. Toto sa deje z najmenší spoločný násobok (MMC), čo nie je nič iné ako najmenšie číslo schopné rozdeliť ďalšie číslo.

Príklad1:

MMC je 280 prečo?

Po nájdení MMC 7, 8 a 5 ho musíme rozdeliť menovateľom a vynásobiť čitateľom. Teda: 280/7 = 40 a 40 * 32 = 1280. Na druhej strane 280/8 = 35 a 35 * 19 = 665, ako aj 280/5 = 56 a 56 * 23 = 1288.

Príklad2:

MMC má 18 rokov?

Po nájdení MMC 9 a 2 ho musíme rozdeliť menovateľom a vynásobiť čitateľom. Teda: 18/9 = 2 a 2 * 25 = 50. Na druhej strane 18/2 = 9 a 9 * 20 = 180, ako aj 18/2 = 9 a 9 * 42 = 378

V tomto poslednom príklade zjednodušíme zlomok, čo znamená, že ho znížime o jeho spoločného deliteľa. Zlomok teda zjednodušíme vydelením čitateľa a menovateľa rovnakým číslom: 248/2 = 124 a 18/2 = 9.

Komentované cvičenia na sčítanie a odčítanie zlomkov

Otázka 1

Vykonajte operácie s nasledujúcimi zlomkami a v prípade potreby zjednodušte výsledok.

)

Pozri odpoveď

Správna odpoveď: .

(máme súčet zlomkov s rôznymi menovateľmi).

Prvým krokom k vyriešeniu tejto operácie je dosiahnuť, aby zlomky mali rovnakého menovateľa.

V tomto prípade môžeme prvý zlomok vynásobiť číslom 2, takže menovateľom zlomku je číslo 8.

Takže máme ekvivalentný zlomok é . Teraz môžeme pridať druhý zlomok.

Preto súčet s nám dáva výsledok .

B)

Pozri odpoveď

Správna odpoveď: .

(máme odčítanie zlomkov s rôznymi menovateľmi).

Spočiatku musíme dané zlomky transformovať na ekvivalentné zlomky s rovnakým menovateľom.

Teraz môžeme odčítať zlomky a nájsť výsledok.

Upozorňujeme, že nájdený zlomok je možné zjednodušiť, pretože 14 a 24 majú spoločného deliteľa, čo je číslo 2.

Preto odčítanie za daj nám výsledok .

ç)

Pozri odpoveď

Správna odpoveď: .

(Máme sčítanie a odčítanie zlomkov s rovnakými menovateľmi).

Na riešenie operácií so zlomkami musíme zopakovať menovateľ, sčítať a odčítať čitateľa.

Takže, sčítanie s máme zlomok a odčítanie z tohto výsledku nájdeme konečnú odpoveď, ktorá je .

otázka 2

Kúpil som si cukráreň, ktorá mala celkovo osem štvorcov. Včera som zjedol tri štvorce čokolády a dnes dva štvorce čokolády. Aký zlomok čokolády som už zjedol? A aký zlomok ešte zostáva na zjedenie?

a) Jedol som 5/8 a odišiel 3/8.
b) Jedol som 6/8 a odchádzal 2/8.
c) Jedol som 3/8 a odchádzal 5/8.

Pozri odpoveď

Správna odpoveď: a) Jedol som a zostali .

Pretože čokoláda bola rozdelená na osem malých štvorcov, tak zlomok predstavujúci celú tyčinku je .

Včera som zjedol tri štvorce čokolády z celkových 8. Takže zlomok, ktorý som včera zjedol, je .

Dnes som zjedol dva štvorce. Pamätajte: zlomok predstavuje časť celku. Menovateľom preto musí byť celá čiara, teda 8 malých štvorcov. Takže dnes som jedol .

Aby sme poznali zlomok, ktorý predstavuje množstvo skonzumovanej čokolády, musíme pridať zlomky.

V tomto prípade máme prídavok s rovnakými menovateľmi.

Množstvo zvyšnej čokolády sa dá vypočítať odpočítaním zlomkov.

Za to odčítame od celkového zlomku množstvo, ktoré bolo spotrebované.

Videli sme, že na sčítanie alebo odčítanie zlomkov s rovnakými menovateľmi si musíme ponechať menovateľa a odčítať alebo pripočítať čitatele.

Preto je zlomok spotrebovanej čokolády a zostávajúca suma je .

Na obrázku nižšie si všimnite, ako sú zastúpené zlomky.

otázka 3

Ana má krabičku so 6 vajíčkami. Plánuje z nich pripraviť dva recepty. Na tortu musíte použiť polovicu vajec a na výrobu omelety musíte použiť tretinu vajec. Koľko vajec použila Ana na prípravu týchto dvoch receptov?

a) 4 vajcia
b) 5 vajec
c) 6 vajec

Pozri odpoveď

Správna odpoveď: b) 5 vajec.

Frakcie opísané v otázke týkajúcej sa receptov sú: od vajec po koláč a vajec na omeletu.

Aby sme zistili celkový počet použitých vajec, musíme pridať zlomky: .

Pretože však zlomky majú rôznych menovateľov, musíme dané zlomky spočiatku transformovať na zlomky s podobnými menovateľmi.

Po sčítaní ekvivalentných zlomkov máme:

Menovateľ zlomku predstavuje celok a čitateľ je použitá časť. Preto na prípravu týchto dvoch receptov použila Ana 5 vajec.

Na obrázku nižšie je znázornené, ako sú zastúpené zlomky.

Doplňte svoje štúdium tejto problematiky prečítaním nasledujúcich textov:

• Čo je to zlomok?
• Druhy zlomkov a zlomkové operácie
• Násobenie a delenie zlomkov
• Ekvivalentné zlomky
• generujúca frakcia
• Frakčné cvičenia

Ak hľadáte text s prístupom k vzdelávaniu v ranom detstve, prečítajte si: Operácia so zlomkami - deti a Zlomky - deti.