Ako sčítať a odčítať zlomky?

Zlomky predstavujú časti celku. Z nich možno vykonávať operácie sčítania, odčítania, násobenia a delenia.

Sčítanie a odčítanie zlomkov sa vykonáva pridaním alebo odčítaním čitateľov, v závislosti od operácie. Pokiaľ ide o menovateľov, pokiaľ sú si rovní, zachovávajú rovnaký základ.

Pamätajte, že vo zlomkoch je horný člen čitateľ a dolný menovateľ menovateľ.

Príklady:

A keď sú menovatelia rozdielni?

Ak sú menovatelia rozdielni, musia sa vyrovnať. Toto sa deje z najmenší spoločný násobok (MMC), čo nie je nič iné ako najmenšie číslo schopné rozdeliť ďalšie číslo.

Príklad1:

MMC je 280 prečo?

Po nájdení MMC 7, 8 a 5 ho musíme rozdeliť menovateľom a vynásobiť čitateľom. Teda: 280/7 = 40 a 40 * 32 = 1280. Na druhej strane 280/8 = 35 a 35 * 19 = 665, ako aj 280/5 = 56 a 56 * 23 = 1288.

Príklad2:

MMC má 18 rokov?

Po nájdení MMC 9 a 2 ho musíme rozdeliť menovateľom a vynásobiť čitateľom. Teda: 18/9 = 2 a 2 * 25 = 50. Na druhej strane 18/2 = 9 a 9 * 20 = 180, ako aj 18/2 = 9 a 9 * 42 = 378

V tomto poslednom príklade zjednodušíme zlomok, čo znamená, že ho znížime o jeho spoločného deliteľa. Zlomok teda zjednodušíme vydelením čitateľa a menovateľa rovnakým číslom: 248/2 = 124 a 18/2 = 9.

instagram story viewer

Komentované cvičenia na sčítanie a odčítanie zlomkov

Otázka 1

Vykonajte operácie s nasledujúcimi zlomkami a v prípade potreby zjednodušte výsledok.

) 5 na 4 miesta plus 1 na 8 miest

Pozri odpoveď

Správna odpoveď: 11 nad 8 .

5 na 4 miesta plus 1 na 8 miest (máme súčet zlomkov s rôznymi menovateľmi).

Prvým krokom k vyriešeniu tejto operácie je dosiahnuť, aby zlomky mali rovnakého menovateľa.

V tomto prípade môžeme prvý zlomok vynásobiť číslom 2, takže menovateľom zlomku je číslo 8.

čitateľ 5 priama medzera x medzera 2 nad menovateľom 4 rovná medzera x medzera 2 koniec zlomku sa rovná medzere 10 nad 8

Takže máme ekvivalentný zlomok 5 nad 4 é 10 nad 8 . Teraz môžeme pridať druhý zlomok.

10 nad 8 plus 1 nad 8 rovná čitateľovi 10 medzera plus medzera 1 nad menovateľ 8 koniec zlomku rovná 11 nad 8

Preto súčet 5 nad 4 s 1 nad 8 nám dáva výsledok 11 nad 8 .

B) 3 nad 4 mínus 1 nad 6

Pozri odpoveď

Správna odpoveď: 7 nad 12 .

3 na 4 miesta - 1 na 6 miestach (máme odčítanie zlomkov s rôznymi menovateľmi).

Spočiatku musíme dané zlomky transformovať na ekvivalentné zlomky s rovnakým menovateľom.

3 viac ako 4 priame miesta x 6 medzier, čo sa rovná 18 viac ako 24 medzier

1 viac ako 6 priamych miest x 4 miesta, čo sa rovná 4 viac ako 24 miest

Teraz môžeme odčítať zlomky a nájsť výsledok.

18 nad 24 - priestor 4 nad 24 priestor rovný čitateľovi priestoru 18 priestor - priestor 4 nad menovateľom 24 koniec zlomku priestor rovný priestoru 14 nad 24

Upozorňujeme, že nájdený zlomok je možné zjednodušiť, pretože 14 a 24 majú spoločného deliteľa, čo je číslo 2.

14 nad 24 priestorov delené 2 priestormi, čo sa rovná 7 nad 12 priestormi

Preto odčítanie 3 nad 4 za 1 dňa 6 daj nám výsledok 7 nad 12 .

ç) 3 nad 8 priestorov viac priestoru 7 nad 8 priestorov menej miest 5 nad 8

Pozri odpoveď

Správna odpoveď: 5 nad 8 .

3 na 8 miestach plus 7 na 8 miestach - 5 na 8 miestach (Máme sčítanie a odčítanie zlomkov s rovnakými menovateľmi).

Na riešenie operácií so zlomkami musíme zopakovať menovateľ, sčítať a odčítať čitateľa.

3 nad 8 priestorov plus priestor 7 nad 8 priestorov - priestor 5 nad 8 priestorov rovných čitateľovi priestor 3 priestor plus priestor 7 priestor - priestor 5 nad menovateľom 8 koniec zlomku medzera rovná sa medzera čitateľ 10 medzera - medzera 5 nad menovateľom 8 koniec zlomku rovná sa medzera 5 asi 8

Takže, sčítanie 3 nad 8 s 7 nad 8 máme zlomok 10 nad 8 a odčítanie 5 nad 8 z tohto výsledku nájdeme konečnú odpoveď, ktorá je 5 nad 8 .

otázka 2

Kúpil som si cukráreň, ktorá mala celkovo osem štvorcov. Včera som zjedol tri štvorce čokolády a dnes dva štvorce čokolády. Aký zlomok čokolády som už zjedol? A aký zlomok ešte zostáva na zjedenie?

a) Jedol som 5/8 a odišiel 3/8.
b) Jedol som 6/8 a odchádzal 2/8.
c) Jedol som 3/8 a odchádzal 5/8.

Pozri odpoveď

Správna odpoveď: a) Jedol som 5 nad 8 a zostali 3 nad 8 .

Pretože čokoláda bola rozdelená na osem malých štvorcov, tak zlomok predstavujúci celú tyčinku je 8 nad 8 .

Včera som zjedol tri štvorce čokolády z celkových 8. Takže zlomok, ktorý som včera zjedol, je 3 nad 8 .

Dnes som zjedol dva štvorce. Pamätajte: zlomok predstavuje časť celku. Menovateľom preto musí byť celá čiara, teda 8 malých štvorcov. Takže dnes som jedol 2 nad 8 .

Aby sme poznali zlomok, ktorý predstavuje množstvo skonzumovanej čokolády, musíme pridať zlomky.

V tomto prípade máme prídavok s rovnakými menovateľmi.

3 nad 8 medzera plus medzera 2 nad 8 medzera rovná čitateľovi medzery 3 medzera plus medzera 2 nad menovateľ 8 koniec zlomku medzera rovná medzera 5 nad 8

Množstvo zvyšnej čokolády sa dá vypočítať odpočítaním zlomkov.

Za to odčítame od celkového zlomku množstvo, ktoré bolo spotrebované.

8 nad 8 medzerou - medzera 5 nad 8 medzerou rovnou čitateľovi medzery 8 medzera - medzera 5 nad menovateľom 8 koniec zlomku medzera rovná medzerou 3 nad 8

Videli sme, že na sčítanie alebo odčítanie zlomkov s rovnakými menovateľmi si musíme ponechať menovateľa a odčítať alebo pripočítať čitatele.

Preto je zlomok spotrebovanej čokolády 5 nad 8 a zostávajúca suma je 3 nad 8 .

Na obrázku nižšie si všimnite, ako sú zastúpené zlomky.

otázka 3

Ana má krabičku so 6 vajíčkami. Plánuje z nich pripraviť dva recepty. Na tortu musíte použiť polovicu vajec a na výrobu omelety musíte použiť tretinu vajec. Koľko vajec použila Ana na prípravu týchto dvoch receptov?

a) 4 vajcia
b) 5 vajec
c) 6 vajec

Pozri odpoveď

Správna odpoveď: b) 5 vajec.

Frakcie opísané v otázke týkajúcej sa receptov sú: 1 polovica od vajec po koláč a 1 tretina vajec na omeletu.