V Geometrii plocha zodpovedá meraniu povrchu, zvyčajne sa počíta vynásobením základne výškou. Obvod je výsledkom súčtu strán postavy.
Otestujte si svoje vedomosti pomocou 10 otázok ktoré sme k téme vytvorili a objasníme vaše pochybnosti uznesením po spätnej väzbe.
Otázka 1
Vypočítajte obvod nasledujúcich plochých číslic podľa meraní uvedených v každej alternatíve.
a) Štvorec so stranou 20 cm.
Správna odpoveď: 80 cm
P = 4 L.
P = 4. 20
P = 80 cm
b) Trojuholník s dvoma stranami 6 cm a jednou stranou 12 cm.
Správna odpoveď: 24 cm
P = 6 + 6 + 12
P = 24 cm
c) Obdĺžnik s 20 cm základňou a 10 cm vysokou
Správna odpoveď: 60 cm
P = 2 (b + h)
P = 2 (20 + 10)
P = 2,30
P = 60 cm
d) Diamant s 8 cm na boku.
Správna odpoveď: 32 cm
P = 4 L.
P = 4. 8
P = 32 cm
e) lichobežník so základňou väčšou ako 8 cm, základňou menšou ako 4 cm a stranami 6 cm.
Správna odpoveď: 24 cm
P = B + b + L1 + L.2
P = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 cm
f) Kruh s polomerom 5 cm.
Správna odpoveď: 31,4 cm
P = 2 π. r
P = 2 π. 5
P = 10 π
P = 10. 3,14
P = 31,4 cm
otázka 2
Vypočítajte plochu plochých čísel nižšie podľa meraní uvedených v každej alternatíve.
a) Štvorec so stranou 20 cm.
Správna odpoveď: A = 400 cm2
A = L2
V = (20 cm)2
V = 400 cm2
b) Trojuholník so základňou 6 cm a výškou 12 cm.
Správna odpoveď: A = 36 cm2
A = b.h / 2
A = 6,12 / 2
A = 72/2
V = 36 cm2
c) Obdĺžnik s 15 cm základňou a 10 cm vysokou
Správna odpoveď: 150 cm2
A = b.h.
A = 15. 10
V = 150 cm2
d) Diamant s uhlopriečkou menšou ako 7 cm a uhlopriečkou väčšou ako 14 cm.
Správna odpoveď: 49 cm2
A = D.d / 2
A = 14. 7/2
A = 98/2
V = 49 cm2
e) lichobežník so základňou menšou ako 4 cm, základňou väčšou ako 10 cm a výškou 8 cm.
Správna odpoveď: 56 cm2
A = (B + b). h / 2
A = (10 + 4). 8/2
A = 14. 8/2
A = 112/2
V = 56 cm2
f) Kruh s polomerom 12 cm.
Správna odpoveď: 452,16 cm2
A = π. r2
A = π. 122
A = 144.π
A = 144. 3,14
H = 452,16 cm2
otázka 3
Juliana má dva koberce z rovnakej oblasti. Štvorcová rohož má stranu 4 m a obdĺžniková rohož má výšku 2 m a základňu 8 m. Ktorá rohož má najväčší obvod?
a) Štvorcový koberec
b) Obdĺžniková podložka
c) Obvody sú rovnaké
Správna odpoveď: b) Obdĺžniková podložka.
Aby sme zistili, ktorý je najväčší obvod, musíme vykonať výpočet s hodnotami uvedenými pre dve rohože.
Štvorcový koberec:
P = 4 L.
P = 4,4 m
P = 16 m
Obdĺžnikový koberec:
P = 2 (b + h)
P = 2 (8 + 2)
P = 2,10
P = 20 m
Preto má obdĺžniková rohož najväčší obvod.
otázka 4
Carla, Ana a Paula sú pripravené začať hru. Pri pohľade na spôsob ich organizácie môžeme vidieť, že ich pozície tvoria trojuholník.
Ako ďaleko sú Carla a Paula s vedomím, že trojuholník má obvod 30 cm a Carla je vzdialená 8 cm od Any a Ana je 12 cm od Pauly?
a) 10 cm
b) 11 cm
c) 12 cm
d) 13 cm
Správna odpoveď: a) 10 cm.
Obvod postavy je súčtom jej strán. Pretože výrok udáva hodnotu obvodu a dvoch strán trojuholníka, dosadíme ho do vzorca a nájdeme vzdialenosť medzi Carlou a Paulou, ktorá zodpovedá tretej strane trojuholníka.
P = a + b + c
30 cm = 8 cm + 12 cm + c
30 cm = 20 cm + c
c = 30 cm - 20 cm
c = 10 cm
Preto je vzdialenosť medzi Carlou a Paulou 10 cm.
otázka 5
Seu João sa rozhodol na svojej farme urobiť plot, aby mohol zasadiť trochu zeleniny. Aby zabránil tomu, aby zvieratá jedli jeho úrodu, rozhodol sa oblasť ohradiť drôtom.
Vediac, že časť pozemku, ktorú Seu João používal, tvorí štvoruholník so stranami 50 m, 18 m, 42 ma 16 m, koľko metrov drôtu musí João kúpiť, aby pozemok ohraničil?
a) 121 m
b) 138 m
c) 126 m
d) 134 m
Správna odpoveď: c) 126 m.
Ak je časť pôdy vybraná na výsadbu zeleniny štvoruholník so stranami 50 m, 18 m, 42 ma 16 m, potom množstvo použitého drôtu možno vypočítať vyhľadaním obvodu obrázku, ktorý zodpovedá vášmu obrys.
Pretože obvod je súčtom strán strany, stačí pridať hodnoty uvedené v otázke.
P = 50 m + 18 m + 42 m + 16 m
P = 126 m
Preto pán João potrebuje 126 metrov drôtu.
otázka 6
Marcia sa rozhodla namaľovať jednu zo stien svojej izby inou farbou. K tomu zvolila plechovku ružovej farby, ktorej štítok hovorí, že výťažnosť obsahu je 20 m2.
Ak je stena, ktorú má Márcia v úmysle vymaľovať, obdĺžniková, meria 4 m na dĺžku a 3 m na výšku, koľko plechoviek s farbou si Márcia bude musieť kúpiť?
a) plechovku
b) dve plechovky
c) tri plechovky
d) štyri plechovky
Správna odpoveď: a) plechovka.
Aby sme poznali oblasť, ktorá bude natretá, musíme základňu vynásobiť výškou.
H = 4 m x 3 m
H = 12 m2
Upozorňujeme, že Marciin múr má plochu 12 m.2 a plechovka farby stačí na vymaľovanie 20 m2, teda viac, ako potrebuje.
Marcii preto bude stačiť kúpiť iba plechovku farby na vymaľovanie steny jej spálne.
otázka 7
Laura kúpila obdĺžnikový kúsok látky a nastrihala 10 rovnakých obdĺžnikov s výškou 1,5 m a základňou 2 m. Aká oblasť je pôvodná časť?
a) 15 m2
b) 25 m2
c) 30 m2
d) 40 m2
Správna odpoveď: c) 30 m2.
S hodnotami uvedenými vo vyhlásení spočítajme najskôr plochu jedného z obdĺžnikov tvorených Laurou.
A = b. H
A = 2 m. 1,5 m
H = 3 m2
Pretože bolo vyrobených 10 rovnakých obdĺžnikov, potom plocha celého dielu je 10-násobok plochy obdĺžnika.
A = 10. 3 m2
H = 30 m2
Preto je plocha pôvodnej časti 30 m.2.
otázka 8
Pedro maľuje stenu svojho domu, ktorý meria 14,5 m2. S vedomím, že Peter namaľoval 24 500 cm2 dnes a má v úmysle nechať zvyšok na zajtra, aká je plocha v štvorcových metroch, ktorú musí Pedro vymaľovať?
a) 10,05 m2
b) 12,05 m2
c) 14,05 m2
d) 16,05 m2
Správna odpoveď: b) 12,05 m2.
Aby sme tento problém vyriešili, musíme začať prevodom plošnej jednotky na cm2 pre mňa2.
Ak je 1 meter 100 cm, potom 1 meter štvorcový je 100. 100 cm, čo je 10 000 cm2. Ak teda vydelíme plochu danú 10 000, nájdeme hodnotu v m2.
A = 24 500/10 000 = 2,45 m2
Teraz odčítame namaľovanú oblasť od celkovej plochy steny, aby sme našli oblasť, ktorá sa má ešte namaľovať.
14,5 m2 - 2,45 m2 = 12,05 m2
Zostáva teda, aby Pedro namaľoval 12,05 m2 steny.
otázka 9
Lucas sa rozhodol predať svoje auto a aby si rýchlo získal kupca, rozhodol sa umiestniť inzerát do mestských novín. Ak viete, že je potrebných 1,50 USD za štvorcový centimeter reklamy, koľko musel Lucas zaplatiť za obdĺžnikovú reklamu so základňou 5 cm a výškou 4 cm?
a) 15,00 BRL
b) 10,00 BRL
c) 20,00 BRL
d) 30,00 BRL
Správna odpoveď: d) BRL 30,00.
Najskôr musíme vypočítať plochu reklamy, ktorú vytvoril Lucas.
A = b.h.
A = 5 cm. 4 cm
V = 20 cm2
Zaplatenú cenu zistíte vynásobením oblasti požadovanou cenou.
Cena = 20. 1,50 BRL = 30,00 BRL
Lucasova reklama teda bude stáť 30,00 USD.
otázka 10
Paulo sa rozhodol využiť nevyužitý priestor vo svojej spálni na vybudovanie kúpeľne. Pri rozhovore s architektom Paulo zistil, že pre miestnosť s toaletou, umývadlom a sprchou by potreboval minimálnu plochu 3,6 m2.
Pri dodržaní pokynov architekta, ktorá z nasledujúcich tabuliek predstavuje správny plán pre Paulovu kúpeľňu?
a) 2,55 m x 1,35 m
b) 1,55 m x 2,25 m
c) 1,85 m x 1,95 m
Správna odpoveď: c) 1,85 m x 1,95 m.
Aby sme odpovedali na túto otázku, vypočítajme plochu troch čísel
A = 2,55 x 1,35
A = 3,4425 m2
A = 1,55 x 2,25
A = 3,4875 m2
A = 1,85 x 1,95
A = 3,6075 m2
Najlepšou voľbou pre kúpeľňu Paula je preto možnosť 1,85 mx 1,95 m.
čítať o:
- Plocha a obvod
- plocha plochej postavy
- Obvod plochých postáv
