Analytická geometria sa zameriava na štúdium zmierenia medzi algebrou a geometriou. Týmto spôsobom je možné metodicky analyzovať niektoré situácie pomocou geometrickej interpretácie a algebraických vzťahov.
Jedným z týchto dôležitých vzťahov v analytickej geometrii je vzdialenosť medzi bodom a priamkou v karteziánskej rovine.
Vzdialenosť medzi bodom a čiarou sa počíta spojením bodu s čiarou cez segment, ktorý musí zvierať s priamkou pravý uhol (90 °). Na stanovenie vzdialenosti medzi nimi potrebujeme všeobecnú rovnicu priamky a súradnice bodu. Nasledujúci obrázok ustanovuje grafický stav vzdialenosti medzi bodom P a priamkou r, pričom segment PQ predstavuje vzdialenosť medzi nimi.
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
Stanovenie všeobecnej rovnice priamky s: ax + o + c = 0 a súradnice bodu P (x0rr0), sme boli schopní dospieť k výrazu schopnému vypočítať vzdialenosť medzi bodom P a priamkou s:
d = | sekera0 + autor0 + c |
√ (2 + b2)
Tento výraz pochádza z vykonaného zovšeobecnenia a je možné ho použiť v situáciách, keď zahŕňa výpočet vzdialenosti medzi ľubovoľným bodom a priamkou.
Príklad
daný bod A (3, -6) a r: 4x + 6y + 2 = 0. Stanovte vzdialenosť medzi A a r pomocou výrazu uvedeného vyššie.
Musíme:
x: 3
y: -6
do: 4
b: 6
c: 2
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Analytická geometria - Matematika - Brazílska škola
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. „Vzdialenosť medzi bodom a priamkou“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. Prístup k 28. júnu 2021.
