THE násobenie je to jedna zo štyroch základných matematických operácií a má vlastnosti, ktoré môžu prispieť k mentálnemu výpočtu a k urýchleniu matematiky.
THE násobenie je tiež známy akovýrobok”. Keď teda hovoríme o súčine dvoch čísel, máme na mysli výsledok ich znásobenia. Každé vynásobené číslo sa nazýva faktor. Preto v násobení 9 · 3,7 sú faktory: 9, 3 a 7.
Budeme diskutovať o každom z vlastnosti násobenia. Poď?
→ Prvá vlastnosť: komutatívnosť
To nehnuteľnosť je tak slávny, že ho mnohí používajú ako príslovie: „Poradie faktorov nezmení produkt”. To znamená, že pri násobení poradie, v ktorom sú čísla vynásobené, nezmení výsledok. Matematicky:
Údaje The a B patriaci ku skutočnému, budeme mať:
a · b = b · a
Napríklad 9,7 = 7,9 = 63.
Táto vlastnosť je užitočná na mentálny výpočet spojený s nasledujúcou.
→Druhá vlastnosť: asociativita
To nehnuteľnosť zahŕňa násobenie troch alebo viacerých čísel. Tento typ násobenia sa vždy robí dva na dva a vlastnosť uvádza, že najskôr môžete vynásobiť ľubovoľné dvojice čísel, ktoré sú vedľa seba. Matematicky je to napísané takto:
Vzhľadom na reálne čísla The, B a ç, budeme mať:
(a · b) · c = a · (b · c)
Napríklad:
(3·4)·5 = 12·5 = 60
3·(4·5) = 3·20 = 60
Spojením týchto dvoch vlastností (komutatívnosť a asociativita) môžeme povedať, že reťaz násobení je možné vykonať v akomkoľvek poradí. Takže najskôr znásobte faktory, ktoré už poznáte, a ostatné faktory nechajte posledné. Číslice, ktoré sa objavia vo výsledkoch, sa často menia a uľahčujú násobenie.
→ Tretia vlastnosť: Právomoci základne 10
Keď násobenie zahŕňa mocnosť základne 10, čo sú čísla 1, 10, 100, 1000 atď., Nie je potrebné robiť nijaké násobenie. Stačí spočítať, koľko núl má sila 10, a dať ich na koniec druhého faktora. Pozrite sa na príklad:
326·10000 = 3260000
Výsledok sa bude vždy riadiť touto logikou.
→ Štvrtá vlastnosť: Násobky 10
Ak je jedným z faktorov násobok 10, bude sa výsledok riadiť logikou podobnou tej predchádzajúcej, avšak iba pre nuly, ktoré sa objavia za poslednou nenulovou číslicou (odlišnou od nuly). Všimnite si príklad uvedený nižšie:
200·304000
Upozorňujeme, že na konci výsledku budú dve nuly faktora 200 a tri nuly faktora 304000. Takže stačí vynásobiť 2 krát 304 a na koniec dať päť núl (2 chytené v 200 a 3 chytené v 304000).
2·304 = 608. Potom:
200·304000 = 60800000
→ Piata vlastnosť: distribučnosť
toto je jediné nehnuteľnosť ktorá zahŕňa sčítanie a násobenie zároveň. Pamätajte, že musíte najskôr urobiť násobenie a potom pokračovať sčítaním a odčítaním. Toto ubytovacie zariadenie hovorí: „Súčet súčtu sa rovná súčtu výrobkov“.
Inými slovami, keď je faktorom násobenia reálne číslo The a medzi skutočnými číslami je súčet B a ç, môžeme zvoliť násobenie The za B a The za ç a potom spočítajte výsledky. Matematicky:
Vzhľadom na reálne čísla The, B a ç, budeme mať:
a · (b + c) = a · b + a · c
→ Násobenie rôznymi faktormi
Predchádzajúce vlastnosti spojené dohromady umožňujú vykonať toto: Keď je potrebné vykonať násobenie, rozložte jeden z faktorov na násobky 10, vynásobte každý ďalším faktorom - pomocou znalostí násobenia násobkom 10 - a nakoniec pridajte výsledky. Napríklad:
325·50
(300 + 20 + 5)·50
Keď vieme, že 3 · 5 = 15, dospeli sme k záveru, že 300 · 50 = 15 000. Podobne nájdeme ďalšie výsledky:
15000 + 1000 + 250 = 16250
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
