Fraktály sú objekty, kde každá časť je podobná predmetu ako celku. To znamená, že vzory celej figúry sa opakujú v každej časti, iba v menšej mierke. Snehové vločky sú príkladom fraktálov: každá vetva vločky vyzerá ako celá vločka.
Existuje oblasť matematiky, ktorá sa venuje štúdiu fraktálov, ktorá sa nazýva fraktálna geometria. Fraktály tvoria veľmi pekné geometrické obrazce a vytvárajú vzory, ktoré je možné použiť v kryptografických systémoch - systémoch, ktoré kódujú heslá. Používanie fraktálov zaisťuje bezpečnejšie a ťažšie prelomiteľné heslá.
Jedným z prvých matematikov, ktorý študoval fraktály, boli Francúzi Benoit Mandelbrot a štúdie v tejto oblasti značne pokročili s výpočtovými zdrojmi, ktoré sú dnes k dispozícii. Tieto funkcie okrem identifikácie vzorov, s ktorými sa obrázky reprodukujú, umožňujú zväčšiť obrázky pre lepšiu vizualizáciu. Vo fraktáloch generovaných výpočtovými metódami je každý bit fraktálu presne kópiou pôvodného obrázka a dá sa získať z konkrétna rovnica, ako je vidieť na obrázkoch nižšie, obe sú relatívne k súpravám Mandelbrot a sú napojené na počítačov.
Graf súpravy Mandelbrot
Graf variácie sady Mandelbrot
V prírode existuje niekoľko príkladov obrázkov, ktoré sa veľmi blížia fraktálom, napríklad listy papradia alebo štruktúra brokolice. Upozorňujeme, že každý menší list vyzerá veľmi podobne ako celý list a na každom malom liste máme štruktúry, ktoré sú tiež veľmi podobné tým väčším. Táto reprodukcia je viditeľná aj u niektorých druhov brokolice, najmä u románskeho typu, ako je zrejmé z obrázkov nižšie.
List papriky: prírodný fraktál
Románska brokolica: prírodný fraktál
Je tiež možné vytvárať fraktály iba pomocou geometrických zdrojov. Napríklad vychádzajúc z trojuholníka a rozdeľujúceho ho na ďalšie menšie trojuholníky, ktoré sú si navzájom podobné.
autor: Franciely Guedes
Vyštudoval matematiku
