Čo tak stretnúť a praktická metóda riešenia rovníc uľahčiť prácu pri hľadaní hodnoty neznámej? Na to sa dnes zameriava náš text!
Predtým, ako sa dozviete túto metódu, musíte si byť zvyknutí na stranu rovnosti, to znamená na jej prvého a druhého člena. Keď budeme mať ako referenciu rovnosť, zavoláme všetky čísla, ktoré sú napravo od nej prvý člen a všetky čísla, ktoré sú od vašej ľavej strany druhý člen. Napríklad vzhľadom na rovnicu:
6x + 1 = 2x + 9
O prvý člen je 6x + 1 a druhý člen je 2x + 9. V tejto rovnici sa tiež každá pridaná časť nazýva a termín. Výrazy rovnice sú: 6x, 1, 2x a 9.
Rovnica bude vyriešená, keď po sérii matematických operácií bude neznáme x izolované v prvom prvku.
Praktická metóda riešenia rovníc bude vyvinutá v ďalších štyroch krokoch.
1 - Prvý krok: výrazy, ktoré majú neznáme (x) vždy v prvom členovi.
V prvom kroku musia byť výrazy, ktoré majú neznáme, prepísané v prvom člene rovnice, to znamená na ľavej strane rovnosti. Pri zmene členov musia byť dodržané nasledujúce pravidlá:
1 - ak sa výraz pridával, pri zmene členov sa odčíta;
2 - ak sa výraz odčítal, pri zmene členov sa pridá;
3 - ak sa výraz množil, pri zmene členov sa rozdelí;
4 - ak sa člen rozdeľoval, pri zmene členov sa znásobí.
Príklad: V nižšie uvedenej rovnici vykonáme prvý krok.
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
Všimnite si, že výraz 2x sa presunul z pravej strany rovnosti na ľavú stranu. Ako dodal, pri zmene strany nechal zmeniť svoju prevádzku. Na ľavej strane sa teda javila ako –2x.
V skutočnosti vždy, keď je člen zmenený, musí byť operácia, ktorú vykonáva, obrátená. Inverzná hodnota sčítania je odčítanie a inverzná hodnota pre násobenie je delenie.
Ak je výraz už v správnom člene, nie je potrebné meniť jeho strany alebo meniť jeho činnosť.
2 - Druhý krok: Výrazy, ktoré nemajú neznáme (x) vždy v druhom členovi.
V tomto kroku sa musí urobiť to isté, čo sa urobilo v predchádzajúcom kroku, ale s výrazmi, ktoré nemajú neznámu. Tieto musia byť prepísané do druhého člena rovnice, to znamená na pravú stranu rovnosti. Preto musia byť čísla, ktoré nie sú sprevádzané neznámymi, prepísané na pravú stranu rovnosti, a preto musia byť dodržané pravidlá 1 až 4 prvého kroku.
Príklad: Druhý krok vykonáme v predchádzajúcom príklade.
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
6x - 2x = 9 – 1
Upozorňujeme, že číslo 1 bolo kladné na ľavej strane. Keď musel vymeniť stranu, zvrátil svoju činnosť. Preto bol na pravej strane prepísaný ako - 1.
3 - Tretí krok: Vykonajte výsledné operácie.
Keď sú všetky členy v správnych členoch rovnice, dá sa to zjednodušiť, to znamená, že musia byť vykonané všetky výsledné operácie.
Pred začatím tohto kroku môžete vidieť, že všetky čísla budú na pravej strane rovnosti a všetky neznáme budú na ľavej strane rovnosti.
Príklad. Pokračovaním v predchádzajúcom príklade budeme mať:
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
6x - 2x = 9 - 1
4x = 8
4 - Štvrtý krok: Izolovajte neznáme.
Tento krok sa zvyčajne vykonáva, pretože po operáciách z predchádzajúceho kroku sú výsledkami rovnice, ako je tá v nasledujúcom príklade:
4x = 8
Výsledok rovnice je daný, keď je neznáme x izolované v prvom prvku, to znamená, keď je samostatné po vykonaní všetkých možných matematických operácií. Čo môžete urobiť, je v takom prípade odovzdať druhému členu rovnice číslo 4, ktoré nasleduje za neznámym x. Pamätajte však na pravidlo v prvom kroku: číslo 4 pri zmene z vynásobí neznáme x člen, musí prepnúť na spätný chod, to znamená, že pri pohybe na pravú stranu musí byť 4 rozdelený a nie znásobiť. Sledujte krok za krokom:
4x = 8
x = 8
4
x = 2
Príklad: Hodnotu x vypočítajte z nižšie uvedenej rovnice:
25x - 19 = - 15x + 21
Podľa vyššie uvedených krokov budeme mať:
1. krok: 25x - 19 + 15x = 21
2. krok: 25x + 15x = 21 + 19
3. krok: 40x = 40
4. krok: x = 40
40
x = 1
Riešenie: x = 1.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
