Pri meraní objektu ho môžeme dať do súvislosti s rôznymi veličinami. Pochopte veľkosť ako všetko, čo sa dá merať. Cieľom tohto textu je ukázať možné vzťahy medzi množstvami hmotnosť, objem a kapacita. Poďme však najskôr na niekoľko podrobností:
Objem
Základná jednotka: meter kubický (m3);
násobky: Používajú sa na väčšie a rozsiahlejšie telesá alebo objekty. Násobky kubického metra sú: kubický kilometer (km3), kubický hektometer (hm3) a kubický dekameter (priehradka3);
podskupiny: Používajú sa pre menšie a menej rozsiahle telesá alebo objekty. Dielce kubického metra sú: decimeter kubický (dm3), kubický centimeter (cm3) a kubický milimeter (mm3);
Úžitkovosť: Hlasitosť určuje priestor, ktorý zaberá telo alebo predmet. Môže sa vypočítať podľa vzorca: Objem = Dĺžka x Výška x Šírka.
Cestoviny
Základná jednotka: gram (g)
násobky: Používame ho na označenie množstva hmoty väčších telies alebo objektov. Násobky hmotnostnej miery sú: kilogram (kg), hektogram (hg) a dekagram (dag).
podskupiny: Používajú sa na označenie množstva hmoty menších telies alebo predmetov. Podvýrobky hmotnostnej miery sú: decigram (dg), centigram (cg) a miligram (mg).
Úžitkovosť: Hmotnosť sa používa na meranie množstva hmoty v tele.
Kapacita
Základná jednotka: liter (l)
násobky: sa používajú na meranie veľkého množstva objemu. Sú násobky litra:
kiloliter (kl), hektoliter (hl) a dekaliter (dal).
podskupiny: sa používajú na meranie malého množstva objemu. Sú to násobky litra: deciliter (dl), centiliter (cl) a mililiter (ml).
Užitočnosť: Využívame schopnosť poznať vnútorný objem nádoby. Množstvo kvapaliny vo vnútri nádoby sa rovná jej vnútornému objemu.
Je možné dať do súvislosti hmotnosť, objem a kapacitu vody pomocou ekvivalentov popísaných nižšie:
1 dm3 (decimeter kubický) sa rovná 1 litru (liter) → 1 dm3 = 1 l
1 l (liter) sa rovná 1 kg (kilogram) → 1 l = 1 kg
1 dm3 (kubický decimeter) sa rovná 1 kg (kilogram) → 1 dm3 = 1 kg
Platí aj vzájomnosť medzi týmito vzťahmi, to znamená:
1 liter (liter) zodpovedá 1 dm3 (decimeter kubický) → 1 l = 1 dm3
1 kg (kilogram) sa rovná 1 l (litru) → 1 kg = 1 l
1 kg (kilogram) sa rovná 1 dm3 (decimeter kubický) → 1 kg = 1 dm3
Lepšie vysvetlenie týchto vzťahov nájdete na obrázku nižšie:
Vyriešime dva príklady, aby ste lepšie pochopili, ako je možné tieto tri veličiny použiť.
PRÍKLADY:
1º) Kocka na nasledujúcom obrázku je masívna. Vzhľadom na jeho rozmery vypočítajte objem a hmotnosť.
Tvorbou produktu troch rozmerov kocky získame jej objem:
Objem = dĺžka x výška x šírka
V = c. H. tam
V = 5 cm. 5 cm. 5 cm
V = (5 cm)3
V = 125 cm3
Teraz, keď poznáme objem, musíme transformovať 125 cm3 v dm3. Pozri:
125 cm3: 1000 = 0,125 dm3
ako 1 dm3 = 1 kg, teda 0,125 dm3 = 0,125 kg.
Objem masívnej kocky je 125 cm3 = 0,125 dm3. Hmotnosť kocky je 0,125 kg.
2.) Carla odcestovala na severovýchod. Keďže podnebie v tomto regióne je veľmi horúce, musela piť veľa tekutín, aby sa vyhla dehydratácii. Pretože veľmi miluje melón, rozhodol sa vypiť aspoň 1 téglik tejto šťavy denne. Predpokladajme, že v nádobe bolo 1200 ml šťavy, zistite, koľko je táto hodnota v litroch, a potom urobte potrebné prepočty na objem a hmotnosť. Objem musí byť uvedený v m³.
Spočiatku musíme previesť 1200 ml na liter:
1200 ml: 1000 = 1,2 l (liter)
Cvičenie nás požiadalo, aby sme tiež našli objem a hmotnosť tohto džbánu s džúsom. Vo vzťahoch medzi objemom, kapacitou a hmotou máme toto: 1 l (liter) sa rovná 1 dm3 (kubický decimeter). Preto 1,2 l (litre) = 1,2 dm3 (kubický decimeter).
pretvorme 1,2 dm3 v kubických metroch:
1,2 dm3 : 1000 = 0,0012 m3
Hmotnosť tejto šťavy v gramoch je daná nasledujúcou transformáciou: 1,2 dm3 = 1,2 kg.
Usudzujeme preto, že 1 200 ml šťavy zodpovedá: 1,2 l (liter), 1,2 kg (kilogram) a 0,0012 m3 (Metre kubické).
Naysa Oliveira
Vyštudoval matematiku
