S tromi výraznými a nezarovnanými bodmi tvoríme rovinu, takže sa s nimi vytvorí rovná čiara, musia byť zarovnané.
Zvážte body A (1,2), B (3,0), C (4, -1). Ich umiestnením na karteziánsku rovinu vidíme, že spojenie vytvorí priamu čiaru, to znamená, že sú vyrovnané.
Spojenie troch odlišných bodov na karteziánskej rovine je možnosťou kontroly ich zarovnania, ale nie vždy bezpečná odpoveď, pretože jeden z troch bodov môže byť milimetre od vytvorenej čiary, čo ponecháva tri body nie zarovnané.
Z tohto dôvodu musí byť pri kontrole, či sú tri body vyrovnané, dodržaná nasledujúca podmienka:
Body A, B a C patria do priamky vytvorenej vyššie a bod B je v tomto prípade spoločný pre segmenty AB a BC môžeme použiť nasledujúcu vlastnosť: Dve rovnobežné čiary, ktoré majú spoločný bod, sú zhodou okolností.
Spojením tejto vlastnosti s výpočtom koeficientov dospejeme k záveru, že body A, B a C budú rovnobežné, ak sú koeficienty dvoch segmentov mAB a mBC rovnaké.
mAB = 0 – 2 = – 2 = – 1
3 – 1 2
MPred Kr = – 1 – 0
4 – 3 1
ako zleAB = mPred Kr môžeme povedať, že tri (A, B a C) body sú zarovnané.
Analýzou tohto príkladu dospejeme k nasledujúcej podmienke trojbodového zarovnania:
Vzhľadom na tri odlišné body A (xA, yB), B (xB, yB) a C (xC, yC) budú zarovnané, iba ak sú koeficienty mAB a mBC rovnaké.
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
od Danielle de Miranda
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Analytická geometria - Matematika - Brazílska škola
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Podmienka trojbodového zarovnania"; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm. Prístup k 28. júnu 2021.
