Výhra v lotérii je snom mnohých brazílskych hazardných hráčov, ktorí hľadajú lotériové predajne a stavia na federálne lotérie Caixa Econômica. Najočakávanejším momentom je žrebovanie čísel, ktoré rozhodnú, či budú víťazi. Najžiadanejšie zo všetkých je Mega-Sena, vaša karta sa skladá z 60 čísel, od 1 do 60. Minimálna stávka v tejto lotérii sa skladá zo šiestich čísel a maximálneho počtu pätnástich, stávka však stojí sa líšia podľa nárastu počtu stávok, pretože čím viac vytočených čísel, tým väčšia šanca vyhrať. Hromadné žrebovania už víťazovi ponúkli ceny v hodnote 300 miliónov R $.
V kolách sa vyžrebuje šesť čísel zo šesťdesiatich a peňažné ceny sa vyplácajú každému, kto trafí štyri (štvorcové), päť (quin) alebo šesť (sena) čísla. Suma peňazí vyplatená tipujúcim na ihrisku a v rohu je úmerná sumám vybraným v súťaži. Ceny milionárov sa vyplácajú iba tým, ktorí sa zhodujú so šiestimi vyžrebovanými číslami. Ak je počet výhercov väčší ako jeden, výhra sa rozdelí na rovnaké časti. ale aká je šanca človeka vyhrať hraním iba jednej karty naplnenej šiestimi číslami?
Sen o tom, že sa stanete milionárom, núti mnohých Brazílčanov staviť na Mega-Senu.
Aká je šanca na získanie správnych čísel Mega-Sena?
Šanca trafiť šesť čísel sa počíta pomocou a jednoduchá kombinácia zo šesťdesiatich prvkov prevzatých zo šiestich na šesť, C60,6. Možný počet kombinácií sa počíta podľa nasledujúceho matematického výrazu:
Çnie, str = nie!
p! (n - p)!
Nezabudnite, že jednoduché kombinácie sú skupiny odlišných prvkov, ktoré sa navzájom líšia charakterom prvkov. Pri výpočtoch zahŕňajúcich kombinácie používame faktoriál prirodzeného čísla, ktorý spočíva v vynásobení tohto čísla všetkými jeho predchodcami až po číslo jeden, napríklad:4! = 4*3*2*1 = 24.
Týmto spôsobom poďme vypočítať možné kombinácie existujúce v Mega Sene:
Ç60,6 = 60! ⇒ 60! ⇒ 60*59*58*57*56*55*54! ⇒
6!(60 - 6)! 6!54! 6!54!
Ç60,6 = 60*59*58*57*56*55 ⇒
6*5*4*3*2*1
Ç60,6 = 36.045.979.200 ⇒ 50.063.860
720
Existuje 50 063 860 (päťdesiat miliónov šesťdesiat tri tisíc osemsto šesťdesiat) rôznymi spôsobmi, ako zvoliť šesť čísel od 1 do 60. Tu je niekoľko možných kombinácií:
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 09
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 10
01 – 03 – 04 – 05 – 15 – 16
12 – 14 – 25 – 32 – 48 – 55
09 – 12 – 24 – 37 – 55 – 58
02 – 31 – 36 – 42 – 46 – 57
08 – 10 – 15 – 21 – 32 – 38
09 – 18 – 27 – 31 – 40 – 50
02 – 07 – 12 – 18 – 24 – 30
19 – 23 – 27 – 30 – 38 – 42
12 – 15 – 35 – 42 – 49 – 51
03 – 06 – 12 – 22 – 28 – 46
14 – 19 – 23 – 36 – 39 – 53
Šanca, že osoba trafí iba jednu kartu, je 1 z 50 063 860, čo zodpovedá 1/50 063 860 = 0,00000002, čo zodpovedá 0,000002%.
* Obrázkový kredit: Gabriel_Ramos | Shutterstock
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/chances-ganhar-na-mega-sena.htm