Štvoruholník je možné opísať na kruh, ak je medzi jeho stranami a obvodom dotyčnica. Pozrite sa na obrázok nižšie:
V týchto prípadoch štvoruholníkov ohraničených obvodom sa pri výpočte merania segmentov použijú niektoré vlastnosti.
Ak pridáme protiľahlé strany opísaných štvoruholníkov do kruhu, overíme, že výsledky sú rovnaké, to znamená, že majú rovnakú mieru.
PQ + SR = QR + PS
Príklad 1
Určme hodnotu x na obrázku zahŕňajúcom štvoruholník ohraničený kružnicou.
2x + 26 = 34 + 24
2x = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
x = 32/2
x = 16
Príklad 2
Zmerajte rozmery strán štvoruholníka ohraničeného po obvode podľa obrázku nižšie.
4x + 8x - 12 = 12x - 44 + 4x + 8
4x + 8x - 12x - 4x = - 44 + 8 + 12
- 4x = - 24
4x = 24
x = 4/4
x = 6
4x = 4 * 6 = 24
8x - 12 = 8 * 6 - 12 = 48 - 12 = 36
12x - 44 = 12 * 6 - 44 = 72 - 44 = 28
4x + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
rovinná geometria - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm
