Geometria taxíka alebo geometria Pombaline je jednou z niekoľkých neeuklidovských geometrií. Euklidovská geometria dokáže opísať nespočetné množstvo skutočných situácií. Na niektoré otázky však nevie odpovedať. Napríklad: Aká je najkratšia vzdialenosť medzi domovom a prácou? V euklidovskom pohľade je najkratšou vzdialenosťou medzi dvoma bodmi priamka. Ale s najväčšou pravdepodobnosťou vzdialenosť medzi domovom a prácou neopisuje priamu trajektóriu.
V geometrii taxíka nie je najkratšia vzdialenosť medzi dvoma bodmi v rovine priamka. Vzdialenosť sa nemeria ako let vtáka, ale ako cesta taxíkom v meste, ktorého ulice sa tiahnu. vertikálne a horizontálne v bloku alebo mestskej sieti, ktorú je možné pohodlne spojiť s plánom Euklidovský.
Uvažujme, že chceme opustiť bod P smerom k bodu Q, prekonajúc najkratšiu vzdialenosť. V tejto situácii sú vodorovné a zvislé čiary ulice a každý štvoruholník vytvorený v sieti predstavuje blok alebo blok.
Pozri obrázok:
Pre euklidovskú geometriu je najkratšou vzdialenosťou medzi bodmi P a Q červená čiara znázornená na obrázku. V skutočnosti by to bolo nemožné, pretože taxík by musel prechádzať cez bloky. V geometrii taxíka by bola najkratšia vzdialenosť daná cestami opísanými segmentmi v modrej a oranžovej farbe.
Pozrite si zaujímavosť tejto geometrie: Zvážte, že každá strana bloku má jednotkovú mieru, to znamená, že každá strana meria 1. Vzdialenosť medzi bodmi P a Q je teda podľa modrej dráhy 12. Druhé oranžové cesto je tiež 12. Teraz predpokladajme, že taxík ide cestou popísanou zelenou farbou na nasledujúcom obrázku:
Pamätajte, že každá strana bloku meria 1, vzdialenosť medzi P a Q je v tomto prípade tiež 12.
Všeobecne je vzdialenosť medzi dvoma bodmi P (x1, y1) a Q (x2, y2) v rovine v geometrii taxíka daná vzťahom:
DPQ = | X1 - X2 | + | Y1 - Y2 |
Autor: Marcelo Rigonatto
Špecialista na štatistiku a matematické modelovanie
Brazílsky školský tím
rovinná geometria - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm