Vedecký zápis: čo to je, príklady a ako na to

Vedecký zápis je formou píš čísla zjednodušeným spôsobom. Môže sa použiť na skrátenie veľmi veľkých čísel a veľmi malých čísel.

Kľúčom k riešeniu vedeckej notácie je preklad čísla na mocninu základne 10 (10^X).

Ako vytvoriť vedecký zápis?

Pozrite si vzorec vedeckej notácie:

Ak chcete z čísla urobiť vedeckú notáciu, postupujte takto:

1. Číslo napíšte v desatinnej podobe. Pred čiarkou musí byť iba iná číslica ako 0, to znamená, že musí ísť o skutočné číslo medzi 1 a 10 (príklad: 1,5).
2. Spočítajte, koľko desatinných miest odišla čiarka.
3. Tento počet miest dajte ako exponent 10. Pri chôdzi s čiarkou je potrebné byť opatrný: ak sa počet zníži, exponent bude kladný (príklad: 10²). Ak sa počet zvýši, exponent bude záporný (príklad: 10^-3).

Pre lepšie pochopenie si pozrite príklad s číslom 180000:

1. Vložte čiarku medzi čísla 1 a 8, aby ste dostali číslo od 1 do 10.
2. Spočítajte, o koľko desatinných miest bola posunutá čiarka, aby sa dosiahla táto pozícia. V tomto príklade bolo 7 domov.
3. Dajte číslo 7 ako mocninu 10.

Toto je výsledok čísla 18000 napísaného ako vedecký zápis: 18000000 = 1,8. 10⁷.

Ďalšie príklady vedeckého zápisu

1900 = 1,9.10³
33000 = 3,3.10⁴
28900000 = 2,89.10⁷
0,0000000022 = 2,2.10 ^{- 9}

Na čo slúži vedecký zápis?

Na uľahčenie výpočtov zahŕňajúcich veľmi veľké alebo veľmi malé počty je možné použiť vedecký zápis. Dá sa použiť v mnohých oblastiach, ale je to bežnejšie vo vedách, ako je matematika, fyzika a chémia.

Pozrite si tieto príklady:

• 1 500 000 000 km je vzdialenosť medzi Zemou a Slnkom (1.5.10⁸)
• 1427000000 km je vzdialenosť od Saturnu k Slnku (1427,10⁹).
• 0,0000000000000000000000167252 g je hmotnosť protónu (1,67252,10)^-24).
• 0,00000000000000000000000000091091 g je hmotnosť elektrónu (9.1091.10^-28).

Pri matematických operáciách (sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie) sa používa aj vedecký zápis. Pozrite si ukážku niektorých cvičení:

Dodatok

Na vyriešenie vedeckej notácie v operáciách sčítania je potrebné pridať koeficienty. Exponenty musia byť tiež spojené a výsledkom je exponent 10. Ako na to:

3,1.10³ + 6.10³ = (3,1 + 6).10³ = 9,1. 10³

Odčítanie

Pri riešení vedeckej notácie na odčítanie je postup podobný ako pri sčítaní. V takom prípade sa musia koeficienty odpočítať. Je tiež potrebné odpočítať exponenty a výsledkom je exponent 10. Pozrite sa na príklad:

8 .10^-4 – 2 .10^-4 = (8 – 2).10^-4 = 6 .10^-4

Násobenie

Pri násobení, ktoré obsahuje vedecké zápisy, sa musia koeficienty vynásobiť. Už je potrebné pridať exponenty a výsledok musí byť umiestnený ako exponent čísla 10. Pozri:

(4 .10³).(2 .10⁶) = (4.2).10³⁺⁶ = 8.10⁹

Divízia

V divíziách s vedeckým zápisom musia byť koeficienty rozdelené. Exponenty musia byť odpočítané a výsledkom je exponent čísla 10. Pozerať:

12.10⁶ ÷ 4 .10³ = (12÷4) .10^6–3 = 3 .10³

Vedzte tiež význam slova Pi (π), prvočíslo a MMC a MDC.