Jedným zo spôsobov, ako môžeme napísať trigonometrickú rovnicu, je cos x = cos a. Táto rovnica znamená, že hodnoty kosínusov x a a sú rovnaké, to znamená pozorovanie trigonometrický kruh, vzdialenosť uhla xa uhla a sú zhodné s osou kosínusy.
Pretože každá rovnica má neznámu a rovnosť, môžeme to zvážiť X ako neznáme a The ako hodnota ľubovoľného uhla.
Každé riešenie trigonometrickej rovnice napísané v tvare cos x = cos a sa robí takto:
cos x = cos a ↔ x = ± a + 2kπ
Každá rovnica potrebuje po svojom dokončení riešenie. V tomto type rovnice bude riešenie:
S = {x 
R | x = ± a + 2kπ (k Z)
Tu je niekoľko príkladov použitia tohto uznesenia:
Príklad 1:
cos x = 1
2
Aby sme zistili hodnotu x, budeme sa musieť uchýliť k tabuľke pozoruhodných uhlov:
Pri pohľade na tabuľku si všimneme, že:
cos 60 ° = 1
2
Takže cos x = cos 60 °
Preto: x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
S = {x R | x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}
Príklad 2:
2 hriech2 x = 2. cos x
ako sa cítiš2 x = 1 - cos2 x, potom:
2 (1 - kos2 x) = 2 - cos x
2 - 2 cos2 x = 2 - cos x
2 cos2 x + cos x = 0 → uvedenie cos x na dôkaz budeme mať:
cos x (2 cos x - 1) = 0, takže pre x máme dve hodnoty:
cos x = 0 → x = ± 90 ° + + k. 360 ° (k
Z)alebo
2 cos x - 1 = 0 → cos x = 1 → x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
2
Riešením teda bude:
S = {x
R | x = ± 90 ° + + k. 360 ° alebo x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}.
od Danielle z Mirandy
Vyštudoval matematiku
Brazílska škola
Trigonometria - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm