O obdĺžnik to je a mnohouholník študoval v rovinnej geometrii. Pretože má štyri strany, je klasifikovaný ako štvoruholník a nazýva sa obdĺžnik, pretože má znak štyri pravé uhly, to znamená s mierou 90 °.
obdĺžnik zdedil vlastnosti za to, že a štvoruholník a tiež špecifické vlastnosti. Aby sme poznali plochu obdĺžnika, vypočítame súčin podložky a výšky; jeho obvod sa rovná súčtu všetkých jeho strán. Obdĺžnik má dve uhlopriečky a jednou z ich vlastností je, že sú zhodné. Aby sme zistili dĺžku uhlopriečky, použijeme Pytagorovu vetu.
Prečítajte si tiež: Kruh a obvod - geometrické tvary s mnohými funkciami
Obdĺžnikové prvky
Obdĺžnik je a mnohouholník so štyrmi stranami a ktorého uhly sú rovné. To Geometrický tvar je to úplne bežné v každodennom živote, ako napríklad pôdorys domov, tváre škatúľ, dverí a iných predmetov, ktoré majú tento tvar.
Obdĺžnik má štyri strany, štyri vrcholy, štyri vnútorné uhly, a je možné nakresliť dve uhlopriečky.
- A, B, C a D sú vrcholy obdĺžnika.
- AB, AD, BC a CD sú bočné strany obdĺžnika.
- AC a BD sú uhlopriečky.
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
Vlastnosti obdĺžnika
Obdĺžnik má dôležité vlastnosti, ktoré zdedí skutočnosť, že ide o a rovnobežník, to znamená, že majú rovnobežné strany. Musíme:
- Opačné strany sú rovnobežné a zhodné.
- Dva vnútorné uhly na tej istej strane sú vždy doplnkové, to znamená, že vytvárajú až 180 °.
- Všetky uhly merajú 90 °, takže rovnako ako u iných rovnobežníkov sú opačné uhly zhodné a susedné uhly sú vždy doplňujúce.
- Uhlopriečky sú vždy zhodné.
- Miesto stretnutia uhlopriečok je tiež stredom každej z uhlopriečok.
Pozri tiež: Bod, úsečka, rovina a priestor: základné koncepty geometrie
oblasť obdĺžnika
Výpočet oblasti obdĺžnika je dosť častý, aby sa zistila oblasť ďalších mnohouholníkov. Pretože má veľmi jednoduchý vzorec na výpočet plochy, je bežné rozdeliť polygón na viac obdĺžnikov, aby sa počítala jeho plocha, a preto je plocha obdĺžnika jednou z najdôležitejších medzi polygónmi.
Aby sme poznali plochu obdĺžnika, vypočítame hodnotu znásobenie medzi základňou a výškou:
A = b × h
obvod obdĺžnika
Obvod obdĺžnika, rovnako ako v ostatných mnohouholníkoch, sa rovná súčet všetkých jeho strán.
Výpočet obvodu predstavuje zistenie dĺžky obrysu mnohouholníka. V obdĺžniku, ako vieme, sú strany zhodné dve po druhej, potom je možné vypočítať obvod obdĺžnika pomocou vzorca:
P = 2 (b + h)
Príklad:
Vypočítajte obvod a plochu obdĺžnika, ktorý má strany s rozmermi 5 cm a 7 cm.
Ako napr dodatok je komutatívne, to znamená, že poradie častí nezmení súčet, môžeme zvoliť b = 5 a h = 7.
P = 2 (5 + 7)
P = 2,12
P = 24 cm
A = b × h
A = 5 × 7
H = 35 cm²
Obdĺžnik Uhlopriečka
Keď nakreslíme ktorúkoľvek z uhlopriečok obdĺžnika, rozdelíme ju na dva pravé trojuholníky, takže, diagonálnu dĺžku obdĺžnika nájdete podľa Pitova vetaáteraz.
d² = b² + h²
obdĺžnikový trapéz
Trapéz, podobne ako obdĺžnik, je štvoruholník. Rozdiel je v tom, že v trapéze sú iba dve strany rovnobežné a ďalšie dve nie. Keď má trapéz dva svoje pravé uhly, je známy ako trapéz obdĺžnik.
obdĺžnikový trojuholník
O správny trojuholník je to mnohouholník, ktorý má pre matematiku veľký význam. Študujte do hĺbky, to je kde je väčšina štúdií trigonometria, a medzi ich stranami je tiež dôležitý pytagorovský vzťah. obdĺžniky, štvorce a diamanty je možné vždy rozdeliť podľa ich uhlopriečok na pravouhlé trojuholníky. Trojuholník je obdĺžnik, ktorý má jeden zo svojich pravých uhlov, to znamená rovný 90 °.
Tiež prístup: Aké sú kritériá na klasifikáciu trojuholníka?
zlatý obdĺžnik
Zlatý obdĺžnik, tiež známy ako zlatý obdĺžnik, je veľmi obdivovaný matematikmi, architektmi a umelcami. Je teda známy tým, že má zlatý rez.. Uvedomenie si existencie zlatého podielu v obrazoch a umeleckých konštrukciách je úplne bežné. Mnohokrát toto pomerný súvisí s predmetmi považovanými za krásne kvôli zachovanej harmónii. Keď rozdelíme obdĺžnik, aby sa mohol považovať za zlatý, musíme:
Cvičenia vyriešené
Otázka 1 - (IFG 2019) Zvážte, že veľkosť televízora uvedená v palcoch zodpovedá dĺžke vašej uhlopriečka a že v prípade televízorov plnej veľkosti nasleduje šírka a výška usporiadaným spôsobom 4:3. Pozrite sa na obrázok nižšie a vychádzajte z toho, že 1 palec je približne 2,5 cm
Pokiaľ ide o 40-palcovú plochú televíziu, je potrebné uviesť, že jej šírka a výška sú:
A) 60 cm a 45 cm
B) 80 cm a 60 cm
C) 64 cm a 48 cm
D) 68 cm a 51 cm
Rozhodnutie
Alternatíva B. Sledovaním uhlopriečky obrázku vieme, že je možné vytvoriť pravý trojuholník. Pretože strany majú pomer 3: 4, potom máme výšku na meranie 3x a dĺžku na 4x. Ak použijeme Pytagorovu vetu, musíme:
(3x) ² + (4x²) = 40²
9x² + 16x² = 1600
25x² = 1600
x² = 1600/25
x² = 64
x = √64
x = 8
Ak poznáme hodnotu x, potom jedna strana meria v palcoch:
3x → 3,8 = 24 "
4x → 4 · 8 = 32 "
Pretože 1 palec sa rovná 2,5 cm, musíme:
24 · 2,5 = 60 cm
32 · 2,5 = 80 cm
Otázka 2 - V obdĺžniku sa jedna strana rovná 2/3 druhej strany. S vedomím, že jeho obvod je rovný 120 cm, je plocha tohto obdĺžnika:
A) 326 cm²
B) 532 cm²
C) 432 cm²
D) 864 cm²
Rozhodnutie
Alternatíva D
Autor: Raul Rodrigues de Oliveira
Učiteľ matematiky
