Pri štúdiu modulárneho čísla pozostáva modul z absolútnej hodnoty čísla (x) a je označený | x |, nezáporným skutočným číslom, ktoré spĺňa:
Budeme však študovať nerovnosti zahŕňajúce modulárne čísla, ktoré sa potom budú skladať z modulárnych nerovností.
Pomocou predchádzajúcej vlastnosti sa pozrime na nerovnosť:
Tieto situácie sa opakujú pre ďalšie čísla, takže sa pozrime všeobecne na takúto situáciu pre hodnotu k (pozitívna skutočná).
Ak poznáme túto vlastnosť, sme schopní vyriešiť modulárne nerovnosti.
Príklad 1) Vyriešte nerovnosť | x - 3 | <6.
V prípade nehnuteľnosti musíme:
Príklad 2) Vyriešte nerovnosť: | 3x - 3 | ≥ 2x + 2.
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
Musíme určiť hodnoty modulu, čím máme:
Preto budeme mať dve možnosti nerovnosti. Preto musíme analyzovať dve nerovnosti.
1. možnosť:
Ak urobíme priesečník nerovností (3) a (4), získame nasledujúcu množinu riešení:
2. možnosť:
Ak urobíme priesečník nerovností (5) a (6), získame nasledujúcu množinu riešení:
Riešenie je preto dané spojením dvoch získaných riešení:
Gabriel Alessandro de Oliveira
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Modulárna nerovnica"; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm. Prístup k 28. júnu 2021.
