O Karteziánske lietadlo je plochý matematický objekt zložený z dvoch číselné radykolmý, teda priame čiary, ktoré majú spoločný iba jeden bod a tvoria a uhol 90 °. Tento spoločný bod sa nazýva počiatok a práve tam je označená nula oboch riadkov. Karteziánsky plán dostal toto meno, pretože ho vytvoril René Descartes a zásadne sa používa na systematizáciu lokalizačných techník v rovine.
Číselné riadky: úsečka a súradnica
Dve priamky, ktoré vedú k karteziánskej rovine, musia byť číselné čiary, pretože to je podmienka, ktorá umožní nájsť polohy akýchkoľvek bodov v rovine. Toto umiestnenie je základným základom mnohých bežných poznatkov v každodennom živote, ako sú napr vzdialenosť medzi bodmi.
Číselný rad je obyčajný riadok, v ktorom sa nadviazala korešpondencia s reálne čísla. Týmto spôsobom je každý bod na priamke spojený s jedným skutočným číslom a práve táto skutočnosť umožňuje akékoľvek umiestnenie. Akékoľvek skutočné číslo bude mať iba jedno umiestnenie po celej nekonečnej dĺžke čiary.
Kartézska rovina je tvorená dvoma z týchto línií: Jedna zodpovedajúca za vodorovnú súradnicu a druhá zodpovedajúca za zvislú súradnicu. Je bežné používať písmená x pre prvé a y pre druhé a pojmy „súradnica x“ a „súradnica y“.
V karteziánskej rovine sa volá zvislá čiara zodpovedná za súradnice y objednané, a volá sa vodorovná čiara zodpovedná za súradnice x úsečka.
Kartézska rovina s dôrazom na úsečku a súradnicu
Zoradené páry a polohy v lietadle
Usporiadaný pár sa skladá z dvoch reálnych čísel, ktoré predstavujú súradnicu. Zvolené poradie je nasledovné: Najskôr zadajte súradnice x a potom súradnice y, ktoré sú uvedené v zátvorkách, ktoré reprezentujú ľubovoľné umiestnenie. Napríklad sa pozrite na nasledujúci obrázok:
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
Všimnite si, že bod A má súradnice x = 2 a y = 3. Ak je bod daný tak, že jeho poloha je vyznačená na rovine, napríklad bod B = (3, -3), musíme najskôr nakresliť zvislú čiaru nad číslom 3 na osi úsečky (súradnice x). Je to tak preto, lebo prvá súradnica je vždy súradnica x. Potom nakreslíme vodorovnú čiaru cez číslo - 3 na osi y (súradnice y):
Bod B je stretnutie medzi nakreslenými vodorovnými čiarami, ako je to znázornené na obrázku vyššie.
kvadranty
Pretože je tvorený dvoma číselnými čiarami, existujú určité zvláštnosti karteziánskej roviny. Body úplne vpravo majú súradnicu x väčšiu ako body úplne zľava. Body smerom nahor majú súradnicu y väčšiu ako čísla klesajúcej hodnoty.
Tiež oblasť, kde x a y sú súčasne kladné, sa nazýva prvý kvadrant. Región, kde y je kladné a x je záporné, je známy ako druhý kvadrant. Oblasť, kde x a y sú súčasne záporné, sa nazýva tretí kvadrant. Nakoniec, keď x je kladné a y je záporné, body sa nachádzajú na štvrtý kvadrant.
Tieto kvadranty sú očíslované proti smeru hodinových ručičiek, počnúc prvým kvadrantom, ktorý je napravo od osi y a nad osou x, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku:
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Čo je to karteziánsky plán?“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm. Sprístupnené 27. júna 2021.
