Rovnomerne zmenený kruhový pohyb (MCUV)

O rovnomerne menený kruhový pohyb, alebo jednoducho MCUV, je zrýchlený pohyb, pri ktorom sa častica pohybuje po kruhovej dráhe s konštantným polomerom. Na rozdiel od rovnomerného kruhového pohybu je v MCUV okrem dostredivé zrýchlenie, jeden uhlové zrýchlenie, zodpovedný za zmenu rýchlosti, ktorou sa uhol pohybuje.

Rovnomerne rôznorodý kruhový pohyb môžeme ľahšie pochopiť, ak poznáme hodinové rovnice MUV, pretože rovnice MCUV sú im podobné, ale uplatňujú sa na uhlové veličiny.

Pozri tiež: Jednotný kruhový pohyb (MCU) - pojmy, vzorce, cvičenia

MCU a MCUV

MCU a MCUV oni sú krúživými pohybmi, avšak v MCU je uhlová rýchlosť konštantná a nie je tu žiadne uhlové zrýchlenie. V MCUV je uhlová rýchlosť premenlivá kvôli konštantnému uhlovému zrýchleniu. Napriek tomu, že sa MCU nazýva rovnomerný kruhový pohyb, je to zrýchlený pohyb, ako v oboch je dostredivé zrýchlenie, ktorý spôsobí, že častica vyvinie kruhovú dráhu.

Rovnomerne rôznorodý kruhový pohyb je charakterizovaný uhlovým zrýchlením.

Teória MCUV

Ako sme už povedali, MCUV je ten, v ktorom častica vyvíja kruhovú dráhu

bleskkonštantný. Okrem dostredivého zrýchlenia zodpovedného za neustálu zmenu smeru tangenciálnej rýchlosti častíc existuje aj zrýchleniehranatý, merané v rad / s². Toto zrýchlenie meria variáciadávarýchlosťhranatý a keďže ide o rovnomerne rôzny pohyb, má konštantný modul.

Rovnice MCUV sú podobné rovniciam Uniformly Varied Motion (MUV), avšak namiesto hodinových rovníc polohy a rýchlosti používame rovnice MCUV. rovnicehodínuhly.

Pozri tiež: Mechanika - druhy pohybu, vzorce a cvičenia

MCUV vzorce

Vzorce MCUV sú ľahko pochopiteľné, ak už rozumiete rovnomerne rôznorodému pohybu. Pre každý zo vzorcov MUV existuje v MCUV zodpovedajúci vzorec. Pozerať:

v_F a ty₀ - konečná a počiatočná rýchlosť (m / s)

ω_F a ω₀ - konečné a počiatočné uhlové rýchlosti (rad / s)

The - zrýchlenie (m / s²)

α - uhlové zrýchlenie (rad / s²)

t - okamih (y)

Vyššie uvádzame funkcie hodinovej rýchlosti súvisiace s MUV a MCUV. Ďalej sa pozrieme na hodinovú funkciu polohy pre každý z týchto prípadov.

s_F a S₀- koncová a východisková poloha (m)

Θ_F a Θ₀ - konečná a počiatočná uhlová poloha (rad)

Okrem dvoch základných rovníc uvedených vyššie existuje aj Torricelliho rovnica pre MCUV. Pozri:

S - priestorový posun (m)

ΔΘ – uhlový posun (rad)

Existuje tiež vzorec, ktorý sa používa na výslovné výpočet uhlového zrýchlenia pohybu, a to:

Teraz, keď poznáme hlavné vzorce MCUV, je potrebné urobiť niekoľko cvičení. Poď?

Pozritiež: Sedem „zlatých“ tipov na samostatné štúdium fyziky a na skúškach!

Vyriešené cvičenia na MCUV

Otázka 1 - Častica sa pohybuje po kruhovej dráhe s polomerom 2,5 m. S vedomím, že pri t = 0 s bola uhlová rýchlosť tejto častice 3 rad / s a ​​že v čase t = 3,0 s, jeho uhlová rýchlosť bola rovná 9 rad / s, uhlové zrýchlenie tejto častice v rad / s² je rovnaké :

a) 2,0 rad / s².

b) 4,0 rad / s².

c) 0,5 rad / s².

d) 3,0 rad / s².

Rozhodnutie:

Vypočítajme uhlové zrýchlenie tejto častice. Všimnite si výpočet uvedený nižšie:

Na základe výpočtu zistíme, že uhlové zrýchlenie tejto častice je 2 rad / s², takže správna alternatíva je písmeno A.

Otázka 2 - Častica vyvinie MCUV z pokoja a zrýchľuje rýchlosťou 2,0 rad / s². Určte uhlovú rýchlosť tejto častice v okamihu t = 7,0 s.

a) 7,0 rad / s

b) 14,0 rad / s

c) 3,5 rad / s

d) 0,5 rad / s

Rozhodnutie:

Na zodpovedanie tejto otázky použijeme funkciu hodinovej rýchlosti na MCU. Pozerať:

Podľa nášho výpočtu sa uhlová rýchlosť častice v čase t = 7,0 s rovná 14,0 rad / s, takže správna alternatíva je písmeno B.

Autor: Rafael Hellerbrock
Učiteľ fyziky 

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-circular-uniformemente-variado-mcuv.htm