Predstavte si, že chcete zatlačiť na predmet. Sila, ktorú na ňu použijete, musí byť v smere a smere, ktorým ju chcete posunúť alebo nie dosiahne požadovaný výsledok: ak chcete, aby sa objekt posúval vpred, samozrejme nebude dobré robiť, ak naň budete tlačiť nízka! Je to preto, že sila je príkladom vektorovej veľkosti. Pri jeho opise je tiež potrebné povedať, aký zmysel a smer sa uplatňuje.
Existujú aj iné typy veličín, ktoré nepotrebujú všetok ten popis, napríklad ak sa niekto opýta na čas, stačí povedať, koľko je hodín a informácie už boli úplne odovzdané. Toto sú skalárne veličiny.
ako vektorové a skalárne veličiny sú rôzne, operácie s nimi sa tiež vykonávajú rôznymi spôsobmi. Vektorové veličiny musia byť reprezentované vektormi, ktoré sú priamkami so šípkou na konci, ktoré ukazujú veľkosť, smer a smer veličiny. Pozrite sa na nasledujúci obrázok:
reprezentácia vektora
Veľkosť čiary predstavuje veľkosť (číselnú hodnotu) vektora, čiara predstavuje smer veličiny a šípka označuje smer.
Myšlienková mapa: Vektory
* Ak si chcete stiahnuť myšlienkovú mapu v PDF, Kliknite tu!
O vektorové operácie závisia od smeru a smeru medzi nimi. Pre každý prípad použijeme inú rovnicu. Ďalej uvádzame hlavné operácie, ktoré je možné vykonať s vektormi:
vektory v rovnakom smere
Aby sme mohli vykonávať operácie s vektormi v rovnakom smere, musíme najskôr určiť jeden smer ako kladný a druhý ako záporný. Normálne používame ako pozitív vektor, ktorý „ukazuje“ doprava, zatiaľ čo negatív je vektor, ktorý ukazuje doľava. Po odsúhlasení signálov algebraicky pridáme ich moduly:
Vektory rovnakým smerom a rôznymi smermi
vektory The, B a ç majú rovnaký smer, ale vektor ç má to opačný význam. Pomocou znakovej konvencie máme The a B s pozitívnymi znakmi a ç so znamienkom mínus. Teda modul výsledného vektora d bude dané rovnicou:
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
d = a + b - c
znamenie d označuje smer výsledného vektora: ak je d kladné, jeho smer bude doprava; ale ak je záporná, bude smerovať doľava.
Toto je iba jeden príklad toho, ako riešiť operácie s vektormi rovnakým smerom, ale pravidlo znamienok je platné, kedykoľvek sú za týchto podmienok vektory.
vektory navzájom kolmé
Dva vektory sú kolmé, ak navzájom zvierajú uhol 90 °. Predpokladajme, že rover opustí bod A a ide na západ s pohybom v diaľke d1 a príchodu do bodu B. Potom opustí bod B a prejde do bodu C s posunom vzdialenosti d2teraz severným smerom, ako je to znázornené na obrázku:
Reprezentácia vektorov kolmých na seba
Výsledné oddelenie od bodu A do bodu C predstavuje vektor d. Všimnite si, že vytvorená postava zodpovedá pravému trojuholníku, v ktorom sú vektory d1 a d2 sme boky a d je prepona. Preto môžeme vypočítať modul z d cez Pytagorova veta:
d2 = d12 + d22
Vektory v ľubovoľných smeroch
Keď dva vektory zvierajú navzájom navzájom uhol α, ktorý sa líši od 90 °, nie je možné použiť Pytagorovu vetu, ale operácie je možné vykonať pomocou pravidla rovnobežník. Nasledujúci obrázok zobrazuje výsledné posunutie d kusu nábytku, ktorý opustil bod A a posunul sa o vzdialenosť d1 , príchod do bodu B; potom sa vzdialil d2 kým nedosiahnete bod C:
Výsledný posun d popisuje rovnobežník s d1 a d2
Ako výsledný posun d tvorí rovnobežník s d1 a d2, musí sa vypočítať z rovnice:
d2 = d12 + d22 + 2d1d2 cosα
(Pravidlo rovnobežníka)
Mariane Mendes
Vyštudoval fyziku
* Moja mentálna mapa. Rafael Helerbrock
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Operácie s vektormi"; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/operacoes-com-vetores.htm. Prístup k 27. júnu 2021.
