Riešenie problémovej situácie v matematike je možné rozvinúť niekoľkými spôsobmi, pokiaľ je to zrejmé a dosahuje očakávaný výsledok.
Rovnaký problém je možné vyriešiť použitím operácie násobenia alebo sčítania alebo dokonca rôznymi spôsobmi.
Rovnica je jedným z niekoľkých spôsobov riešenia matematických úloh. Pre uplatnenie tejto metódy riešenia problémových situácií je potrebné dodržať niektoré dôležité kroky:
• Na vyriešenie problému odstráňte dôležité údaje.
• Identifikujte, čo bude neznáme, to znamená, že viete, čo chce problém zistiť.
• Identifikujte príslušné operácie.
• Zostavte rovnicu.
• Vyriešte nájdenú rovnicu a získajte neznámu hodnotu.
• Skontrolujte pomocou rovnice, či je nájdená hodnota (korene) správna.
Pozrite sa na niektoré problémové situácie vyriešené pomocou rovníc a na to, ako sa uplatnili všetky vyššie uvedené kroky.
Myslel som na tri za sebou idúce čísla, ktoré spolu tvoria -72. Aké čísla som si myslel?
Jediné údaje, ktoré ponúkol problém, boli:
- sú tri po sebe nasledujúce čísla.
- ich súčet je -72
Identifikácia neznámej osoby:
Prvý: chce zistiť, aké sú tieto tri čísla, ktorých súčet je -72.
Vieme napríklad, že 2, 3, 4 idú za sebou, pretože číslo, ktoré nasleduje po 2, je 2 + 1 = 3 a ďalšie bude 2 + 2 = 4, podľa tohto uvažovania môžeme povedať, že:
Pretože nepoznáme hodnotu žiadneho z troch čísel, môžeme nazvať prvé x, takže ďalšie bude x + 1 a tretie x + 2. Postupnosť čísel by teda vyzerala takto: x, x + 1, x + 2.
Identifikujte operáciu:
Operácia bude sčítaná, pretože uviedol, že súčet týchto čísel je -72.
Zostavte a vyriešte rovnicu:
Teraz sčítame postupnosť čísel a rovná sa -72.
x + x + 1 + x + 2 = - 72
3x + 3 = - 72
3x = - 72 - 3
3x = - 75
x = - 75: 3
x = - 25
Nájdeme hodnotu x, teda x + 1 = - 25 + 1 = - 24 a x + 2 = - 25 + 2 = - 23.
Preto sú tri po sebe nasledujúce čísla: - 25, -24, - 23.
Ak chcete skontrolovať, či je nájdené riešenie pravdivé, existujú dva spôsoby:
1. spôsob: vytvorená rovnica je x + x + 1 + x + 2 = - 72, pretože sme zistili hodnotu x, stačí ju nahradiť:
-25 + (-25) + 1 + (-25) + 2 = -72
-25 – 25 + 1 – 25 + 2 = - 72
- 72 = - 72
2. spôsob: keďže súčet troch čísel musí byť -72 a my nájdeme tri, stačí ich spočítať a skontrolovať, či je ich súčet skutočne -72.
- 25 + (- 24) + (- 23) = -25 – 24 – 23 = -72.
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
od Danielle de Miranda
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Rovnica - Matematika - Brazílska škola
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Rovnice a matematické problémy"; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-os-problemas-matematicos.htm. Prístup k 28. júnu 2021.
