Výpočty MMC a MDC súvisia s násobiteľov a deliteľov prirodzeného čísla. Pod násobkom rozumieme súčin vygenerovaný násobením medzi dvoma číslami.
Pozerať:
Hovoríme, že 30 je násobok 5, pretože 5,6 = 30. Existuje prirodzené číslo, ktoré sa vynásobí 5, čo má za následok 30. Pozrite si ďalšie čísla a ich násobky:
M (3) = 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21,…
M (4) = 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32,…
M (10) = 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, ...
M (8) = 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ...
M (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
M (11) = 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, ...
Vy násobky čísla tvoria nekonečnú množinu prvkov.
rozdeľovače
Jedno číslo sa považuje za deliteľné druhým, keď sa zvyšok rozdelenia medzi nimi rovná nule. Všimnite si niekoľko čísel a ich deliteľov:
D (10) = 1, 2, 5, 10.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D (25) = 1, 5, 25.
D (100) = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
Minimálny spoločný násobok (MMC)
O najmenší spoločný násobok medzi dvoma číslami je reprezentovaná najmenšou spoločnou hodnotou patriacou k násobkom čísel. Všimnite si MMC medzi číslami 20 a 30:
M (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
M (30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, ...
MMC medzi 20 a 30 sa rovná 60.
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
Ďalším spôsobom, ako určiť MMC medzi 20 a 30, je faktorizácia, pri ktorej musíme zvoliť bežné a neobvyklé faktory s najväčším exponentom. Pozerať:
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MMC (20, 30) = 2² · 3,5 = 60
Treťou možnosťou je vykonať súčasný rozklad čísel vynásobením získaných faktorov. Pozerať:
20, 30| 2 10, 15| 2 5, 15| 3 5, 5| 5 1, 1|
MMC (20,30) = 2 · 2,3 · 5 = 60
Maximálny spoločný rozdeľovač (MDC)
Najväčšieho spoločného deliteľa medzi dvoma číslami predstavuje najväčšia spoločná hodnota patriaca deliteľom čísla. Všimnite si MDC medzi číslami 20 a 30:
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D (30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Najväčší spoločný deliteľ čísel 20 a 30 je 10.
MDC medzi dvoma číslami môžeme určiť aj pomocou faktorizácie, v ktorej vyberieme spoločné faktory s najmenším exponentom. Všimnite si MDC 20 a 30 z tejto metódy.
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MDC (20, 30) = 2,5 = 10
Príklad:
Poďme určiť MMC a MDC medzi číslami 80 a 120.
MMC
80 = 2·2·2·2·5 = 24·5
120 = 2·2·2·3·5 = 2³·3·5
MMC (80, 120) = 24 · 3,5 = 240
MDC (80, 120) = 2³, 5 = 40
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
