Dôvod: definícia, podiel, zastúpenia

THE dôvod medzi dvoma číslami je dané vaším rozdelenie poslúchať poradie, v akom boli dané. Takýto pomer môže byť vyjadrený vo zlomkoch, desatinách a percentuálny podiel. Vzťah medzi dvoma alebo viacerými dôvodmi je dôležitým nástrojom na riešenie praktických problémov, táto rovnosť sa nazýva pomerný.

Prečítajte si tiež: Vlastnosti podielu: na čo slúžia a na čo slúžia?

pomer a pomer

Definícia dôvodu: zvážte dva racionálne čísla xay, s y nenulové. Pomer x k y v tomto poradí je daný kvocientom:

  • Príklad

Pomer medzi číslami:

a) 3 a 4

b) 5 a 7

Musíme si dávať veľký pozor na poradie, v akom sú čísla dané, prvé číslo bude vždy čitateľ a druhé číslo bude vždy menovateľ. Pozri:

Definícia podielu: Keď porovnáme dva pomery, vytvoríme a pomerný. Zvážte dva dôvody, kde b ≠ 0 a y ≠ 0:

Rovnosť bude podielom, ak a · y = b · x, teda ak množiť sa prekrížené nájdeme skutočnú rovnosť, potom máme pomer

  • Príklad

Skontrolujte, či sú čísla 2, 3, 10 a 15 v tomto poradí proporcionálne.

Za týmto účelom musíme spojiť pomer medzi týmito číslami a potom ich násobiť. Ak nájdeme skutočnú rovnosť, budú proporcionálne, inak nebudú proporcionálne.

Preto čísla v tomto poradí tvoria proporciu.
Preto čísla v tomto poradí tvoria proporciu.

Pozri tiež: Proporcionalita medzi veličinami: typy a príklady

Ako predstaviť dôvod?

Videli sme, že dôvod je daný delením, ktoré naopak môže byť znázornené jeden zlomok. Vydelením čitateľa menovateľom tejto frakcie získame desatinná forma rozumu. Na základe desatinnej formy môžeme pomer zapísať v percentuálnej podobe, len toto desatinné číslo vynásobíme 100. Pozri príklady.

  • Príklad

Reprezentácia pomeru medzi 2 a 4 vo zlomkovej, desatinnej a percentuálnej podobe.

Pomer medzi 2 a 4 je daný:

Ak chcete zistiť desatinnú formu, stačí vydeliť čitateľa menovateľom.

2 ÷ 4 = 0,5

Preto 0,5 je desatinné vyjadrenie pomeru čísel 2 a 4.

Aby sme tento pomer napísali v percentuálnej podobe, musíme vynásobiť číslo 0,5 číslom 100. Pozri:

0,5 · 100 = 50%

Preto:

Fibonacciho sekvencia sa považuje za zlatý pomer / pomer, pretože sa nachádza v rôznych prírodných prvkoch, napríklad v lastúrach mäkkýšov.
Fibonacciho sekvencia sa považuje za zlatý pomer / pomer, pretože sa nachádza v rôznych prírodných prvkoch, napríklad v lastúrach mäkkýšov.

vyriešené cviky

Otázka 1 - (Unisinos-RS) Ak viete, že vzdialenosť medzi dvoma mestami na mape v mierke 1: 1600 000 je 8 cm, aká je skutočná vzdialenosť medzi nimi?

a) 2 km

b) 12,8 km

c) 20 km

d) 128 km

e) 200 km

Riešenie

Alternatíva d. Z výroku máme mierku 1: 1 600 000, to znamená, že každý 1 centimeter na mape zodpovedá 1 600 000 centimetrom v skutočnosti. Ak budeme túto stupnicu interpretovať ako pomer medzi 1 a 1 600 000, musíme na mape určiť skutočný priemer vzdialenosti 8 centimetrov, preto:

Upozorňujeme, že alternatívy sa uvádzajú pomocou kilometrovej jednotky. Aby sa centimeter zmenil na kilometer, musíme posledný výsledok vydeliť 100 000:

12 800 000 ÷ 100 000 = 128 km

otázka 2 - Vekový pomer dvoch ľudí je 12 až 11 rokov. Je známe, že súčet vekov je 115 rokov, určte vek každého z týchto ľudí.

Riešenie

Pretože nepoznáme vek týchto dvoch ľudí, pomenujme ich a a b. Pretože pomer medzi týmito vekovými skupinami je 12 až 11, môžeme vytvoriť pomer:

Vieme, že súčet vekových skupín je 115, takže:

a + b = 115

a = 115 - b

Dosadením hodnoty a v prvej rovnici máme:

11 · a = 12 · b

11, (115 - b) = 12 b

1 265 - 11b = 12b

1 265 = 12b + 11b

1 265 = 23b

b = 1 265 ÷ 23

b = 55

Ako a = 115 - b, potom:

a = 115 - 55

a = 60

Preto majú títo ľudia 60 rokov, respektíve 55 rokov.

Robson Luiz
Učiteľ matematiky

Úspech! TOTO sú farby jari/leta 2024; odhlásiť sa

Úspech! TOTO sú farby jari/leta 2024; odhlásiť sa

S blížiacou sa jarou a letom je jasné, že v šatníkoch ľudí začínajú vynikať určité farby. milovní...

read more
Štúdia zistila, že TIETO nápoje môžu spôsobovať vypadávanie vlasov; pozri

Štúdia zistila, že TIETO nápoje môžu spôsobovať vypadávanie vlasov; pozri

Vedci z univerzity Tsinghua v Pekingu v Číne si posvietili na účinky sladené nápoje a konzumácia ...

read more

TOTO sa stane, keď nezoberiete svojho psa na prechádzku

Vzťah medzi ľuďmi a ich psími spoločníkmi je obohacujúcim partnerstvom plným vzájomných výhod. Ne...

read more