Čo je to polčas rozpadu?

Polovičný život, taktiež známy ako obdobie polorozpadu, je čas potrebný na to, aby sa rozpadol polovičný počet atómov rádioaktívneho izotopu prítomného vo vzorke.

→ Rozpady

THE rozpad nesúvisí to so zánikom atómu, to znamená, že atóm neprestáva existovať. V skutočnosti sa stane prirodzený rozpad, ktorým atóm prechádza. Na rozklad, atóm (X), k vyžarovať alfa žiarenie a beta, sa automaticky transformuje na nový chemický prvok (Y), ktorý sa vyskytuje nepretržite, kým atóm prestane byť rádioaktívnym (stabilný atóm).

Reprezentácia prirodzeného rozpadu z alfa emisií (protónov)

X → α + Y

Alebo

X → β + Y

Ak je atóm Y vytvorený pri rozpade rádioaktívny, z jadra tohto atómu bude emitované nové žiarenie alfa a beta. Keď sa dostanete k polčasu rozpadu materiálu, vieme, že polovica atómov, ktoré existovali vo vzorke, sa stala stabilnou.

→ Polčas rozpadu izotopov

Každý rádioaktívny izotop má iný polčas rozpadu. Tento polčas môže byť vyjadrený v sekundách, minútach, hodinách, dňoch a rokoch. V tabuľke nižšie je uvedený polčas niektorých rádioaktívnych izotopov:

Hodnoty polčasu rozpadu niektorých rádioizotopov

→ Vzorce použité v štúdii polčasu rozpadu

Polčas rozpadu predstavuje skratka P. Čas, v ktorom došlo k rozpadu materiálu, predstavuje t. Ak teda poznáme polčas rozpadu a čas rozpadu (predstavovaný x), môžeme povedať, koľko polčasov rozpadu mal materiál v určitom časovom okamihu. To sa deje prostredníctvom nižšie uvedeného zoznamu:

t = x. P

S týmito poznatkami môžeme ešte určiť počet atómov, ktoré zostanú po polčase rozpadu z výrazu:

n = č_O
2^X

• č = počet rádioaktívnych atómov zostávajúcich vo vzorke;

• č_O = počet rádioaktívnych atómov vo vzorke;

• X = počet polčasov, ktoré uplynuli.

Okrem výpočtu počtu atómov samotných možno rozpad alebo zníženie množstva rádioaktívneho materiálu po polčase rozpadu vyjadriť nasledujúcimi spôsobmi:

→ Ako percento:

P_r = P_O
2^X

• P_r= percento rádioaktívneho materiálu zostávajúceho vo vzorke;

• P_O = počiatočné percento rádioaktívneho materiálu, ktorý bol vo vzorke (vždy bude 100%);

• X = počet polčasov, ktoré uplynuli.

→ Vo forme cesta:

m = m_O
2^X

• m = množstvo rádioaktívneho materiálu zostávajúceho vo vzorke;

• m^O = hmotnosť rádioaktívneho materiálu vo vzorke;

• X = počet polčasov, ktoré uplynuli.

→ Vo forme zlomkových čísel (zlomok):

F = N_O
2^X

• F = zlomok vzťahujúci sa na rádioaktívny materiál zostávajúci vo vzorke;

• N_O= množstvo vzťahujúce sa na rádioaktívny materiál vo vzorke, čo je v skutočnosti vždy číslo 1 v prípade cvičení obsahujúcich zlomky;

• X = počet polčasov, ktoré uplynuli.

→ Príklady výpočtov týkajúcich sa polčasu rozpadu

Nasledujte niekoľko príkladov výpočtov, ktoré zahŕňajú polčas rozpadu:

Príklad 1: Po 12 dňoch bola aktivita rádioaktívnej látky znížená na 1/8 pôvodnej aktivity. Aký je polčas rozpadu tejto látky?

Údaje o cvičení:

• Polčas rozpadu (P) =?

• Celkový čas (t) = 12 dní

• Zvyšná frakcia (F) = 1/8

• Počiatočné množstvo (N_O) = 1

Počet polčasov (x), ktoré materiál utrpel, musíme určiť v nasledujúcom výraze:

F = N_O
2^X

1 = 1
8 2^X

2^X.1 = 8.1

2^X = 8

2^X = 2³

x = 3

Potom určíme hodnotu polčasu pomocou hodnoty X nájdený a čas poskytnutý výpoveďou:

t = x. P

12 = 3.P

12 = P
3

P = 4 dni

Príklad 2: Rádioaktívny prvok má polčas rozpadu rovný 5 minút. Ak máte 6 g tohto prvku, aká bude jeho hmotnosť po 20 minútach?

Údaje o cvičení:

• Polčas (P) = 5 minút

• Počiatočná hmotnosť (m_O) = 6 g

• Celkový čas = 20 minút

• Zostávajúca hmotnosť (m) =?

Spočiatku sme určili hodnotu množstva polčasov (x), ktoré materiál utrpel za poskytnutý čas a polčas:

t = x. P

20 = x, 5

20 = x
5

x = 4

Nakoniec vypočítame zostávajúcu hmotnosť cez hodnotu x a počiatočnú hmotnosť v nasledujúcom výraze:

m = m_O
2^X

m = 6
2⁴

m = 6
16

m = 0,375 g

Príklad 3: Rádioaktívny prvok má polčas rozpadu 20 minút. Po akom čase sa vaša hmotnosť zníži na 25% pôvodnej hmotnosti?

Údaje o cvičení:

• Polčas (P) = 20 minút

• Celkový čas (t) =?

• Zvyšné percento (str_r) = 25%

• Počiatočné percento (str_O) = 100%

Počet polčasov (x), ktoré materiál utrpel, musíme určiť v nasledujúcom výraze:

P_r = P_O
2^X

25 = 100
2^X

2^X.25 = 100

2^X = 100
25

2^X = 4

2^X = 2²

x = 2

Potom určíme hodnotu času pomocou hodnoty nájdeného x a polčasu poskytnutého výrokom:

t = x. P

t = 2,20

t = 40 minút

Podľa mňa. Diogo Lopes Dias

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/quimica/o-que-e-meia-vida.htm