Одним из основных элементов финансовой математики являются процентные ставки, которые соответствуют норме прибыли на капитал в данный момент времени. Процентные ставки классифицируются по-разному в зависимости от типа проводимой процентной оценки. Мы сделаем акцент на нашем исследовании номинальных и реальных ставок.
Номинальная процентная ставка используется для демонстрации влияния инфляции в анализируемом периоде на основе финансовых средств (займов). Например, предположим, что ссуда в сумме 5000 долларов погашается в конце шести месяцев с денежной стоимостью 7000 долларов. Номинальная процентная ставка будет рассчитываться следующим образом: выплаченные проценты / номинальная стоимость кредита.
Сборы
7 000 – 5 000 = 2 000
Номинальная процентная ставка
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
Таким образом, номинальная процентная ставка по ссуде в размере 5 000 реалов, погашение которой составляла 7 000 реалов, имела номинальную процентную ставку 40%.
В случае реальной процентной ставки инфляционного эффекта не существует, поэтому она обычно ниже номинальной. Это потому, что он формируется путем корректировки эффективной ставки на уровень инфляции за период операции. Фактическую ставку можно рассчитать по следующему математическому выражению:
in = номинальная процентная ставка
j = уровень инфляции за период
r = реальная процентная ставка
Отметим, что при нулевом уровне инфляции (равном 0) номинальная и реальная процентные ставки будут совпадать.
Следуй примеру:
Выдавая ссуду, банк предлагает заранее установленную процентную ставку, предоставляя ссуду в размере 10 000,00 реалов и в течение максимального периода в один год получит сумму в размере 13 000,00 реалов. Если инфляция за период была 3%. Определите реальную процентную ставку по кредиту?
Расчет номинальной процентной ставки
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Номинальная ставка (дюйм) = 30%
Определение реальной процентной ставки по выражению (1 + дюйм) = (1 + r) * (1 + j).
в = 30% = 0,3
j = 3% = 0,03
г =?
(1 + 0,3) = (1 + r) * (1 + 0,03)
1,3 = (1 + г) * (1,03)
1,3 = 1,03 + 1,03r
1,3 - 1,03 = 1,03р
0,27 = 1,03r
г = 0,271,03
г = 0,2621
г = 26,21%
Фактическая процентная ставка по кредиту составляет примерно 26,21%.
Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Финансовая математика - Математика - Бразильская школа
Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:
СИЛЬВА, Маркос Ноэ Педро да. «Номинальная и фактическая процентная ставка»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm. Доступ 28 июня 2021 г.
