Упражнения по научной нотации


THE научная нотация используется для простого выражения слишком маленьких или слишком больших чисел.

В научном обозначении числа представлены следующим образом:

\ dpi {120} \ mathbf {а \ cdot 10 ^ m}

Существование В а настоящий номер, с участием \ dpi {120} \ mathrm {1 \ leq \ mathbf {a} <10} а также м а целое число.

См. Формулы для выполнения операций с экспоненциальным представлением.

Добавление:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m} + b \ cdot 10 ^ {m} = (a + b) \ cdot 10 ^ {m}}

Вычитание:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m} - b \ cdot 10 ^ {m} = (a-b) \ cdot 10 ^ {m}}

Умножение:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m} \ cdot b \ cdot 10 ^ {n} = (a \ cdot b) \ cdot 10 ^ {m + n}}

Разделение:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m}: b \ cdot 10 ^ {n} = (a: b) \ cdot 10 ^ {m-n}}

Тогда посмотрите список упражнений на научную нотацию, все разрешено!

Индекс

  • Упражнения по научной нотации
  • Решение вопроса 1
  • Решение вопроса 2
  • Решение вопроса 3
  • Решение вопроса 4
  • Решение вопроса 5
  • Решение вопроса 6
  • Решение вопроса 7
  • Решение вопроса 8

Упражнения по научной нотации


Вопрос 1. Напишите числа в экспоненциальной записи:

а) 800
б) 0,08
в) 1 900 000
г) 0,0000004
д) - 11 250 000 000


Вопрос 2. Запишите числа в десятичной системе счисления:

\ dpi {120} 3,4 \ cdot 10 ^ {- 5}

Б) \ dpi {120} 7,801 \ cdot 10 ^ {6}

ç) \ dpi {120} 1.56 \ cdot 10 ^ {- 9}

г) \ dpi {120} 3.3 \ cdot 10 ^ {8}

а также) \ dpi {120} 6.7054 \ cdot 10 ^ {12}


Вопрос 3. Вычислите и запишите результаты сложения и вычитания в экспоненциальном представлении:

) \ dpi {120} 2 \ cdot 10 ^ {- 4} + 7 \ cdot 10 ^ {- 4}

Б) \ dpi {120} 6 \ cdot 10 ^ {5} + \, 2.8 \ cdot 10 ^ {5}

ç) \ dpi {120} 8.5 \ cdot 10 ^ {- 7} - 3.5 \ cdot 10 ^ {- 7}

г) \ dpi {120} -9 \ cdot 10 ^ {5} + \, 6 \ cdot 10 ^ {5}

а также) \ dpi {120} 5 \ cdot 10 ^ {3} + \ 4 \ cdot 10 ^ {2}

е) \ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {- 4} + 1 \ cdot 10 ^ {- 6}


Вопрос 4. Решите операции и запишите результат в экспоненциальном представлении:

а) 0,0004 + 0,035
б) 0,00008 - 0,000002
в) 0,0000250 + 0,0000009


Вопрос 5. Вычислите и запишите результаты умножения в экспоненциальном представлении:

) \ dpi {120} (7 \ cdot 10 ^ {8}) \ cdot (3 \ cdot 10 ^ {5})

Б) \ dpi {120} (2 \ cdot 10 ^ {6}) \ cdot (2 \ cdot 10 ^ {- 6})

ç) \ dpi {120} (2,94 \ cdot 10 ^ {- 4}) \ cdot (1 \ cdot 10 ^ {- 5})

г) \ dpi {120} (4 \ cdot 10 ^ {- 9}) \ cdot (3,6 \ cdot 10 ^ {- 10})


Вопрос 6. Подсчитайте и запишите результаты делений в экспоненциальной нотации:

\ dpi {120} 18 \ cdot 10 ^ {7}: 6 \ cdot 10 ^ 5

Б) \ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {- 6}: 8 \ cdot 10 ^ {4}

ç) \ dpi {120} 3 \ cdot 10 ^ {7}: 5 \ cdot 10 ^ 4

г) \ dpi {120} 9 \ cdot 10 ^ {8}: 3 \ cdot 10 ^ {- 5}


Ознакомьтесь с некоторыми бесплатными курсами
  • Бесплатный онлайн-курс инклюзивного образования
  • Бесплатная онлайн-библиотека игрушек и обучающий курс
  • Бесплатные онлайн-курсы по математическим играм в дошкольном образовании
  • Бесплатный онлайн-курс педагогических и культурных семинаров

Вопрос 7. Расстояние от Земли до Солнца составляет 149 600 000 км. Выразите это расстояние в научных обозначениях.


Вопрос 8. В состоянии покоя масса электрона соответствует \ dpi {120} 9,10938 \ cdot 10 ^ {- 31} кг и протона \ dpi {120} 1.672621 \ cdot 10 ^ {- 27} кг. Какой из двух имеет большую массу?


Решение вопроса 1

\ dpi {120} 800 = 8 \ cdot 10 ^ 2

Б) \ dpi {120} 0,08 = 8 \ cdot 10 ^ {- 2}

ç) \ dpi {120} 1 900 000 = 1,9 \ cdot 10 ^ {6}

г) \ dpi {120} 0,0000004 = 4 \ cdot 10 ^ {- 7}

а также)\ dpi {120} - 11 250 000 000 = -1 125 \ cdot 10 ^ {10}

Решение вопроса 2

) \ dpi {120} 3,4 \ cdot 10 ^ {- 5} = 0,000034

Б) \ dpi {120} 7 801 \ cdot 10 ^ {6} = 7 801 000

ç) \ dpi {120} 1,56 \ cdot 10 ^ {- 9} = 0,00000000156

г) \ dpi {120} 3.3 \ cdot 10 ^ {8} = 330 000 000

а также) \ dpi {120} 6.7054 \ cdot 10 ^ {12} = 6 705 400 000 000

Решение вопроса 3

) \ dpi {120} 2 \ cdot 10 ^ {- 4} + 7 \ cdot 10 ^ {- 4} = (2 + 7) \ cdot 10 ^ {- 4} = 9 \ cdot 10 ^ {- 4}

Б) \ dpi {120} 6 \ cdot 10 ^ {5} + \, 2,8 \ cdot 10 ^ {5} = (6 + 2,8) \ cdot 10 ^ {5} = 8,8 \ cdot 10 ^ {5}

ç) \ dpi {120} 8.5 \ cdot 10 ^ {- 7} - 3.5 \ cdot 10 ^ {- 7} = (8.5 - 3.5) \ cdot 10 ^ {- 7} = 5 \ cdot 10 ^ {- 7}

г) \ dpi {120} -9 \ cdot 10 ^ {5} + \, 6 \ cdot 10 ^ {5} = (-9 + 6) \ cdot 10 ^ {5} = -3 \ cdot 10 ^ {5}

а также) \ dpi {120} 5 \ cdot 10 ^ {3} + \ 4 \ cdot 10 ^ {2} = 5 \ cdot 10 ^ {3} + \ 0.4 \ cdot 10 ^ {3} = 5.4 \ cdot 10 ^ {3 }

е) \ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {- 4} + 1 \ cdot 10 ^ {- 6} = 8 \ cdot 10 ^ {- 4} + 0,01 \ cdot 10 ^ {- 4} = 8.01 \ cdot 10 ^ {-4}

Решение вопроса 4

\ dpi {120} 0,0004 + 0,035 = 0,0354 = 3,54 \ cdot 10 ^ {- 2}

Б) \ dpi {120} 0,000008 - 0,000002 = 0,000078 = 7,8 \ cdot 10 ^ {- 5}

ç) \ dpi {120} 0,0000250 + 0,0000009 = 0,0000259 = 2,59 \ cdot 10 ^ {- 5}

Решение вопроса 5

) \ dpi {120} (7 \ cdot 10 ^ {8}) \ cdot (3 \ cdot 10 ^ {5}) = 7 \ cdot 3 \ cdot 10 ^ {8 + 5} = 21 \ cdot 10 ^ {13}

Б) \ dpi {120} (2 \ cdot 10 ^ {6}) \ cdot (2 \ cdot 10 ^ {- 6}) = 2 \ cdot 2 \ cdot 10 ^ {6-6} = 4 \ cdot 10 ^ 0 = 4

ç) \ dpi {120} (2,94 \ cdot 10 ^ {- 4}) \ cdot (1 \ cdot 10 ^ {- 5}) = 2,94 \ cdot1 \ cdot 10 ^ {- 4 - 5} = 2, 94 \ cdot 10 ^ {- 9}

г) \ dpi {120} (4 \ cdot 10 ^ {- 9}) \ cdot (3.6 \ cdot 10 ^ {- 10}) = 4 \ cdot 3.6 \ cdot 10 ^ {- 9-10} = 14, 4 \ cdot 10 ^ {- 19}

Решение вопроса 6

) \ dpi {120} 18 \ cdot 10 ^ {7}: 6 \ cdot 10 ^ 5 = (18: 6) \ cdot 10 ^ {7-5} = 3 \ cdot 10 ^ 2

Б) \ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {- 6}: 8 \ cdot 10 ^ {4} = (8: 8) \ cdot 10 ^ {- 6-4} = 1 \ cdot 10 ^ {- 10}

ç) \ dpi {120} 3 \ cdot 10 ^ {7}: 5 \ cdot 10 ^ 4 = (3: 5) \ cdot 10 ^ {7 - 4} = 0,6 \ cdot 10 ^ {3} = 6 \ cdot 10 ^ 2

г) \ dpi {120} 9 \ cdot 10 ^ {8}: 3 \ cdot 10 ^ {- 5} = (9: 3) \ cdot 10 ^ {8 - (- 5)} = 3 \ cdot 10 ^ {13}

Решение вопроса 7

\ dpi {120} 149 600 000 = 1 496 \ cdot 10 ^ 8

Следовательно, в научных обозначениях расстояние между Землей и Солнцем равно \ dpi {120} 1, 496 \ cdot 10 ^ 8.

Решение вопроса 8

Чтобы ответить на этот вопрос, достаточно заметить, что показатель степени отрицателен в обеих массах. Таким образом, эти две величины меньше единицы, это десятичные числа.

Следовательно, чем больше показатель степени, тем меньше масса.

Таким образом, между протоном и электроном протон имеет наибольшую массу.

Вам также может быть интересно:

  • упражнения на потенцирование
  • Радиационные упражнения
  • Упражнения с десятичными числами

Пароль был отправлен на вашу электронную почту.

Бесплатное приложение позволяет просматривать орфографический словарь.

Итак, как твой португальский? Когда дело доходит до того, чтобы писать хорошо и правильно, многие...

read more
Летние Олимпийские игры: в каком городе проходило 2-е издание современной эпохи?

Летние Олимпийские игры: в каком городе проходило 2-е издание современной эпохи?

В каком городе проходили вторые летние Олимпийские игры современности? Ты вторые летние олимпийск...

read more
Царство животных: беспозвоночные и струны

Царство животных: беспозвоночные и струны

Жизнь в крупных городских центрах часто отдаляет нас от множества видов животных, существующих на...

read more