Упражнения по научной нотации


THE научная нотация используется для простого выражения слишком маленьких или слишком больших чисел.

В научном обозначении числа представлены следующим образом:

\ dpi {120} \ mathbf {а \ cdot 10 ^ m}

Существование В а настоящий номер, с участием \ dpi {120} \ mathrm {1 \ leq \ mathbf {a} <10} а также м а целое число.

См. Формулы для выполнения операций с экспоненциальным представлением.

Добавление:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m} + b \ cdot 10 ^ {m} = (a + b) \ cdot 10 ^ {m}}

Вычитание:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m} - b \ cdot 10 ^ {m} = (a-b) \ cdot 10 ^ {m}}

Умножение:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m} \ cdot b \ cdot 10 ^ {n} = (a \ cdot b) \ cdot 10 ^ {m + n}}

Разделение:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m}: b \ cdot 10 ^ {n} = (a: b) \ cdot 10 ^ {m-n}}

Тогда посмотрите список упражнений на научную нотацию, все разрешено!

Индекс

  • Упражнения по научной нотации
  • Решение вопроса 1
  • Решение вопроса 2
  • Решение вопроса 3
  • Решение вопроса 4
  • Решение вопроса 5
  • Решение вопроса 6
  • Решение вопроса 7
  • Решение вопроса 8

Упражнения по научной нотации


Вопрос 1. Напишите числа в экспоненциальной записи:

а) 800
б) 0,08
в) 1 900 000
г) 0,0000004
д) - 11 250 000 000


Вопрос 2. Запишите числа в десятичной системе счисления:

\ dpi {120} 3,4 \ cdot 10 ^ {- 5}

Б) \ dpi {120} 7,801 \ cdot 10 ^ {6}

ç) \ dpi {120} 1.56 \ cdot 10 ^ {- 9}

г) \ dpi {120} 3.3 \ cdot 10 ^ {8}

а также) \ dpi {120} 6.7054 \ cdot 10 ^ {12}


Вопрос 3. Вычислите и запишите результаты сложения и вычитания в экспоненциальном представлении:

) \ dpi {120} 2 \ cdot 10 ^ {- 4} + 7 \ cdot 10 ^ {- 4}

Б) \ dpi {120} 6 \ cdot 10 ^ {5} + \, 2.8 \ cdot 10 ^ {5}

ç) \ dpi {120} 8.5 \ cdot 10 ^ {- 7} - 3.5 \ cdot 10 ^ {- 7}

г) \ dpi {120} -9 \ cdot 10 ^ {5} + \, 6 \ cdot 10 ^ {5}

а также) \ dpi {120} 5 \ cdot 10 ^ {3} + \ 4 \ cdot 10 ^ {2}

е) \ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {- 4} + 1 \ cdot 10 ^ {- 6}


Вопрос 4. Решите операции и запишите результат в экспоненциальном представлении:

а) 0,0004 + 0,035
б) 0,00008 - 0,000002
в) 0,0000250 + 0,0000009


Вопрос 5. Вычислите и запишите результаты умножения в экспоненциальном представлении:

) \ dpi {120} (7 \ cdot 10 ^ {8}) \ cdot (3 \ cdot 10 ^ {5})

Б) \ dpi {120} (2 \ cdot 10 ^ {6}) \ cdot (2 \ cdot 10 ^ {- 6})

ç) \ dpi {120} (2,94 \ cdot 10 ^ {- 4}) \ cdot (1 \ cdot 10 ^ {- 5})

г) \ dpi {120} (4 \ cdot 10 ^ {- 9}) \ cdot (3,6 \ cdot 10 ^ {- 10})


Вопрос 6. Подсчитайте и запишите результаты делений в экспоненциальной нотации:

\ dpi {120} 18 \ cdot 10 ^ {7}: 6 \ cdot 10 ^ 5

Б) \ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {- 6}: 8 \ cdot 10 ^ {4}

ç) \ dpi {120} 3 \ cdot 10 ^ {7}: 5 \ cdot 10 ^ 4

г) \ dpi {120} 9 \ cdot 10 ^ {8}: 3 \ cdot 10 ^ {- 5}


Ознакомьтесь с некоторыми бесплатными курсами
  • Бесплатный онлайн-курс инклюзивного образования
  • Бесплатная онлайн-библиотека игрушек и обучающий курс
  • Бесплатные онлайн-курсы по математическим играм в дошкольном образовании
  • Бесплатный онлайн-курс педагогических и культурных семинаров

Вопрос 7. Расстояние от Земли до Солнца составляет 149 600 000 км. Выразите это расстояние в научных обозначениях.


Вопрос 8. В состоянии покоя масса электрона соответствует \ dpi {120} 9,10938 \ cdot 10 ^ {- 31} кг и протона \ dpi {120} 1.672621 \ cdot 10 ^ {- 27} кг. Какой из двух имеет большую массу?


Решение вопроса 1

\ dpi {120} 800 = 8 \ cdot 10 ^ 2

Б) \ dpi {120} 0,08 = 8 \ cdot 10 ^ {- 2}

ç) \ dpi {120} 1 900 000 = 1,9 \ cdot 10 ^ {6}

г) \ dpi {120} 0,0000004 = 4 \ cdot 10 ^ {- 7}

а также)\ dpi {120} - 11 250 000 000 = -1 125 \ cdot 10 ^ {10}

Решение вопроса 2

) \ dpi {120} 3,4 \ cdot 10 ^ {- 5} = 0,000034

Б) \ dpi {120} 7 801 \ cdot 10 ^ {6} = 7 801 000

ç) \ dpi {120} 1,56 \ cdot 10 ^ {- 9} = 0,00000000156

г) \ dpi {120} 3.3 \ cdot 10 ^ {8} = 330 000 000

а также) \ dpi {120} 6.7054 \ cdot 10 ^ {12} = 6 705 400 000 000

Решение вопроса 3

) \ dpi {120} 2 \ cdot 10 ^ {- 4} + 7 \ cdot 10 ^ {- 4} = (2 + 7) \ cdot 10 ^ {- 4} = 9 \ cdot 10 ^ {- 4}

Б) \ dpi {120} 6 \ cdot 10 ^ {5} + \, 2,8 \ cdot 10 ^ {5} = (6 + 2,8) \ cdot 10 ^ {5} = 8,8 \ cdot 10 ^ {5}

ç) \ dpi {120} 8.5 \ cdot 10 ^ {- 7} - 3.5 \ cdot 10 ^ {- 7} = (8.5 - 3.5) \ cdot 10 ^ {- 7} = 5 \ cdot 10 ^ {- 7}

г) \ dpi {120} -9 \ cdot 10 ^ {5} + \, 6 \ cdot 10 ^ {5} = (-9 + 6) \ cdot 10 ^ {5} = -3 \ cdot 10 ^ {5}

а также) \ dpi {120} 5 \ cdot 10 ^ {3} + \ 4 \ cdot 10 ^ {2} = 5 \ cdot 10 ^ {3} + \ 0.4 \ cdot 10 ^ {3} = 5.4 \ cdot 10 ^ {3 }

е) \ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {- 4} + 1 \ cdot 10 ^ {- 6} = 8 \ cdot 10 ^ {- 4} + 0,01 \ cdot 10 ^ {- 4} = 8.01 \ cdot 10 ^ {-4}

Решение вопроса 4

\ dpi {120} 0,0004 + 0,035 = 0,0354 = 3,54 \ cdot 10 ^ {- 2}

Б) \ dpi {120} 0,000008 - 0,000002 = 0,000078 = 7,8 \ cdot 10 ^ {- 5}

ç) \ dpi {120} 0,0000250 + 0,0000009 = 0,0000259 = 2,59 \ cdot 10 ^ {- 5}

Решение вопроса 5

) \ dpi {120} (7 \ cdot 10 ^ {8}) \ cdot (3 \ cdot 10 ^ {5}) = 7 \ cdot 3 \ cdot 10 ^ {8 + 5} = 21 \ cdot 10 ^ {13}

Б) \ dpi {120} (2 \ cdot 10 ^ {6}) \ cdot (2 \ cdot 10 ^ {- 6}) = 2 \ cdot 2 \ cdot 10 ^ {6-6} = 4 \ cdot 10 ^ 0 = 4

ç) \ dpi {120} (2,94 \ cdot 10 ^ {- 4}) \ cdot (1 \ cdot 10 ^ {- 5}) = 2,94 \ cdot1 \ cdot 10 ^ {- 4 - 5} = 2, 94 \ cdot 10 ^ {- 9}

г) \ dpi {120} (4 \ cdot 10 ^ {- 9}) \ cdot (3.6 \ cdot 10 ^ {- 10}) = 4 \ cdot 3.6 \ cdot 10 ^ {- 9-10} = 14, 4 \ cdot 10 ^ {- 19}

Решение вопроса 6

) \ dpi {120} 18 \ cdot 10 ^ {7}: 6 \ cdot 10 ^ 5 = (18: 6) \ cdot 10 ^ {7-5} = 3 \ cdot 10 ^ 2

Б) \ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {- 6}: 8 \ cdot 10 ^ {4} = (8: 8) \ cdot 10 ^ {- 6-4} = 1 \ cdot 10 ^ {- 10}

ç) \ dpi {120} 3 \ cdot 10 ^ {7}: 5 \ cdot 10 ^ 4 = (3: 5) \ cdot 10 ^ {7 - 4} = 0,6 \ cdot 10 ^ {3} = 6 \ cdot 10 ^ 2

г) \ dpi {120} 9 \ cdot 10 ^ {8}: 3 \ cdot 10 ^ {- 5} = (9: 3) \ cdot 10 ^ {8 - (- 5)} = 3 \ cdot 10 ^ {13}

Решение вопроса 7

\ dpi {120} 149 600 000 = 1 496 \ cdot 10 ^ 8

Следовательно, в научных обозначениях расстояние между Землей и Солнцем равно \ dpi {120} 1, 496 \ cdot 10 ^ 8.

Решение вопроса 8

Чтобы ответить на этот вопрос, достаточно заметить, что показатель степени отрицателен в обеих массах. Таким образом, эти две величины меньше единицы, это десятичные числа.

Следовательно, чем больше показатель степени, тем меньше масса.

Таким образом, между протоном и электроном протон имеет наибольшую массу.

Вам также может быть интересно:

  • упражнения на потенцирование
  • Радиационные упражнения
  • Упражнения с десятичными числами

Пароль был отправлен на вашу электронную почту.

Что такое логарифм?

Что такое логарифм?

Логарифм определяется как операция, противоречащая потенцирование или экспоненциальный.В потенцир...

read more
Что такое плоская геометрия?

Что такое плоская геометрия?

THE плоская геометрия область математики, изучающая геометрические фигуры до двух измерений, то е...

read more
Домен, совместный домен и изображение

Домен, совместный домен и изображение

Домен, совместный домен и изображение есть три различных набора, связанных с изучением функции. И...

read more
instagram viewer