Sphere Area: формула и упражнения

THE сфера соответствует размеру поверхности этой пространственной геометрической фигуры. Помните, что сфера - это цельная трехмерная симметричная фигура.

Формула: как рассчитать?

Для расчета площади сферической поверхности используйте формулу:

THE_{а также} = 4.π.р²

Где:

THE_{а также}: площадь сферы
π (Pi): константа значения 3,14
р: молния

Примечание: O радиус сферы соответствует расстоянию между центром фигуры и ее краем.

Решенные упражнения

Рассчитайте площадь сферических поверхностей:

) Сфера радиусом 7 см

THE_{а также} = 4.π.r²
THE_{а также} = 4.π.7
THE_{а также} = 4.π.49
THE_{а также} = 196π см²

Б) Сфера диаметром 12 см

Прежде всего, мы должны помнить, что диаметр равен удвоенному значению радиуса (d = 2r). Следовательно, радиус этой сферы составляет 6 см.

THE_{а также} = 4.π.r²
THE_{а также} = 4.π.6²
THE_{а также} = 4.π.36
THE_{а также} = 144π см²

ç) сфера объемом 288π см³

Чтобы выполнить это упражнение, мы должны запомнить формулу объема шара:

V_{а также} = 4.π.р³/3

288π см³ = 4.π.р³/ 3 (разрезать π с обеих сторон)
288. 3 = 4.r³
864 = 4.r³
864/4 = г³
216 = г³
r = ³√216
г = 6 см

Как только мера радиуса обнаружена, давайте вычислим площадь сферической поверхности:

THE_{а также} = 4.π.r²
THE_{а также} = 4.π.6²
THE_{а также} = 4.π.36
THE_{а также} = 144π см²

Упражнения для вступительных экзаменов с обратной связью

1. (UNITAU) Увеличивая радиус сферы на 10%, ее поверхность будет увеличиваться:

а) 21%.
б) 11%.
в) 31%.
г) 24%.
д) 30%.

См. Ответ

Альтернатива: 21%

2. (UFRS) Сфера радиусом 2 см погружается в цилиндрическую чашку радиусом 4 см, пока она не коснется дна, так что вода в чашке точно покрывает сферу.
До того, как шар был помещен в чашку, высота воды составляла:

а) 27/8 см
б) 19/6 см
в) 18/5 см
г) 10/3 см
д) 7/2 см

См. Ответ

Альтернативный d: 10/3 см

3. (UFSM) Площадь поверхности сферы и общая площадь прямого кругового конуса равны. Если радиус основания конуса составляет 4 см, а объем конуса равен 16π см³ радиус сферы определяется как:

а) √3 см
б) 2 см
в) 3 см
г) 4 см
д) 4 + √2 см

См. Ответ

Альтернатива c: 3 см

Тоже читай:

• Сфера в пространственной геометрии
• Объем сферы
• Пространственная геометрия
• Математические формулы