Две различные линии параллельны, если имеют одинаковый наклон, то есть имеют одинаковый наклон. Кроме того, расстояние между ними всегда одинаково, и у них нет общих точек.
Параллельные, параллельные и перпендикулярные линии
Параллельные линии не пересекаются. На рисунке ниже мы изображаем параллельные линии r и s.
В отличие от параллельных линий, конкурирующие линии пересекаются в одной точке.
Если две прямые пересекаются в одной точке и угол, образованный между ними на пересечении, равен 90º, линии называются перпендикулярными.
Чтобы узнать больше, прочтите также:
- прямой
- полуректальный
- Линейное уравнение
- Перпендикулярные линии
- Конкурирующие линии
- Расчет углового коэффициента
Параллельные линии, разрезанные поперечной
Линия пересекается с другой, если у них есть только одна общая точка.
Две параллельные прямые r и s, если их разрезать прямой t, поперечной обеим, образуют углы как показано на изображении ниже.
На рисунке углы одного цвета совпадают, то есть имеют одинаковую меру. Два угла разного цвета являются дополнительными, то есть в сумме они составляют 180 °.
Например, углы В а также ç иметь одинаковые размеры и сумму углов ж а также грамм равен 180º.
Пары углов названы в соответствии с их положением относительно параллельных линий и поперечной линии. Следовательно, углы могут быть:
- Корреспонденты
- Альтернативы
- Обеспечение
соответствующие углы
Два угла, занимающие одинаковое положение на параллельных прямых, называются соответствующими. У них одинаковые размеры (совпадающие углы).
Пары углов одного цвета, показанные ниже, совпадают.
На рисунке соответствующие углы:
- В а также а также
- B а также ж
- ç а также грамм
- d а также ЧАС
альтернативные углы
Пары углов, которые находятся по разные стороны от поперечной прямой, называются чередующимися. Эти углы также совпадают.
Переменные углы могут быть внутренними, когда они находятся между параллельными линиями, и внешними, когда они находятся вне параллельных линий.
На рисунке альтернативными внутренними углами являются:
- ç а также а также
- d а также ж
Внешние переменные углы:
- В а также грамм
- B а также ЧАС
боковые углы
Это пары углов, которые находятся по одну сторону от поперечной прямой. Боковые углы являются дополнительными (в сумме до 180 °), они также могут быть внутренними или внешними.
На рисунке внутренние боковые углы составляют:
- d а также а также
- ç а также ж
Наружные боковые углы:
- В а также ЧАС
- B а также грамм
Теорема Фалеса
В той же плоскости пучок параллельных прямых определяет в двух поперечных линиях: прямые сегменты пропорциональный.
Пример
Точки A, A´, B, B´, C, C´ были получены путем пересечения параллельных прямых r, s и q с поперечными линиями t и v.
Согласно Теорема Фалеса, у нас будут следующие отношения:
Упражнения
1) Соблюдая углы между параллельными линиями и поперечной линией, определите углы, указанные на рисунке:
Данные угол и угол x являются внешними боковыми сторонами, поэтому сумма углов равна 180 °. Таким образом, угол x составляет 60º.
Данный угол и угол y являются внешними альтернативами, следовательно, они совпадают. Таким образом, угол y составляет 120 °.
2) По рисунку ниже найдите значение указанного угла, зная, что прямые r и s параллельны.
Угол x составляет 55º.
3) Определите значение x на рисунке ниже:
