Как рассчитать объем шара

Объем шара рассчитывается по формуле измерение радиуса этой пространственной геометрической фигуры. Радиус сферы соответствует расстоянию между центром и любой точкой на поверхности фигуры.

Помните, что сфера - это пространственная фигура, образованная замкнутой поверхностью, все точки которой равноудалены от центра.

Это геометрическое тело очень часто встречается в нашей повседневной жизни. Например, шар, дыня, арбуз, апельсин, рождественское украшение - все это сферические фигуры.

Стоит отметить, что объем фигуры обычно указывается в кубических единицах: см.³м³, так далее.

Формула: как рассчитать?

Чтобы рассчитать объем сферы, используйте следующую формулу:

V_{а также} = 4.п.r³/3

Где:

V_{а также}: объем сферы
π (Пи): 3,14
r: молния

Хотите узнать больше? Смотрите также:

• Сфера в пространственной геометрии
• Площадь Сферы
• Пространственная геометрия

Пример: решенное упражнение

Сферический резервуар имеет внутренний радиус 2 м. Сколько литров газа умещается в этом резервуаре? Используйте значение π = 3,14.

V_{а также}

= 4.π.r³/3
V_{а также} = 4/3 π. 2³
V_{а также} = 32 π / 3 м³
V_{а также} = 32. 3,14/3
V_{а также} = 33, 49 кв.м.³

Следовательно, этот резервуар может содержать 33 490 литров газа.

Упражнения для вступительных экзаменов с обратной связью

1. (Вунесп-СП) Радиус основания конуса равен радиусу сферы 256π см.² площади. Образующая конуса составляет 5/4 радиуса. Соотношение между объемом конуса и объемом шара составляет:

а) 2/32
б) 3/32
в) 6/32
г) 12/32
д) 18/32

См. Ответ

Альтернатива c

2. (UF-CE) Прямой круговой цилиндр Ç высокий ЧАС и базовый радиус р имеет такой же объем, как сфера s радиуса h / 2. Итак, радиус цилиндра равен:

а) ч / √6
б) ч / √5
в) ч / 3
г) ч / 4
д) h / √ 2

См. Ответ

Альтернативой

3. (PUC-RS) Если V объем прямого кругового конуса радиуса р и высота р а также W объем лучевой полусферы р, поэтому соотношение V / W составляет:

а) 1/4
б) 1/2
в) 3/4
г) 1
д) 4/3

См. Ответ

Альтернатива б

4. (UF-CE) Сосуд в форме прямого круглого цилиндра имеет радиус основания 5 см, высоту 20 см и содержит воду до высоты 19 см (не считая толщины стенок сосуда). Отметьте альтернативу, которая содержит наибольшее количество стальных шариков, каждый радиусом 1 см, которые мы можем поместить в вазу, чтобы вода не переливалась.

а) 14
б) 15
в) 16
г) 17
д) 18

См. Ответ

Альтернатива и

5. (EU-CE) Сфера радиусом 5 см описана прямым круговым цилиндром высотой 8 см. его называли Икс соотношение между объемом сферы и объемом цилиндра. Среди вариантов ниже отметьте тот, у которого значение ближе всего к Икс:

а) 1,71
б) 1.91
в) 2.31
г) 3,14

См. Ответ

Альтернатива c