Выпуклые многоугольники: что это такое и как их распознать

Выпуклые многоугольники – это многоугольники с внутренними углами менее 180°. Многоугольники — это плоские замкнутые фигуры, образованные прямыми сегментами, соединяющимися в вершинах. В выпуклых все вершины направлены наружу.

Многоугольники получают специальные имена в зависимости от количества сторон, например, треугольники с тремя сторонами или четырехугольники с четырьмя сторонами.

Изучая многоугольники, мы можем разделить их на выпуклые и невыпуклые. Невыпуклые многоугольники называются вогнутыми.

Как распознать выпуклый многоугольник

Чтобы определить, является ли многоугольник выпуклым, используются два теста. Во-первых, проверьте, не превышает ли какой-либо из внутренних углов 180°. В этом случае многоугольник не является выпуклым и называется вогнутым.

Неглубокий или угол 180°.

Угол больше 180° вызывает эффект направленности внутрь, то есть создает вогнутость. Отсюда и название вогнутый.

Например, этот многоугольник имеет пять сторон и не является выпуклым, то есть вогнутым.

Выделенный внутренний угол более 180°. Выделенные красные стороны показывают эффект направления внутрь, что представляет собой вогнутость пятиугольника.

Примеры выпуклых многоугольников.

Второй способ вытекает из первого и заключается в рисовании отрезка внутри многоугольника. Если между двумя внутренними точками можно провести отрезок и часть его остается снаружи, то многоугольник не является выпуклым.

Невыпуклый многоугольник, то есть вогнутый.

Обратите внимание, что отрезок соединяет две внутренние точки многоугольника, оставляя часть во внешней области.

Правильные и выпуклые многоугольники

Все правильные многоугольники являются выпуклыми. Правильный многоугольник бывает равносторонним (все стороны равны) и равноугольным (все углы равны).

Примером правильного многоугольника является квадрат, у которого четыре равные стороны и, следовательно, четыре равных угла.

Продолжить изучение многоугольников можно здесь:

• Полигоны
• Упражнения на полигонах
• Площадь полигонов
• Сумма внутренних углов многоугольников

Как цитировать?

АСТ, Рафаэль. Выпуклые многоугольники: что это такое и как их распознать.Все имеет значение, [без даты]. Доступно в: https://www.todamateria.com.br/poligonos-convexos/. Доступ по адресу:

См. также

• Упражнения на полигонах
• Полигоны
• Сумма внутренних углов многоугольника
• Правильные многоугольники: что это такое, свойства и примеры
• Диагонали многоугольника: что это такое и как их рассчитать
• Площадь полигона
• Площадь и периметр
• План урока математики: Площадь многоугольников и кругов (8 класс)