Условием существования треугольника является обязательная характеристика длин трех его сторон. Это гарантирует замкнутость фигуры, то есть соединение сторон вершинами.
Треугольник – это фигура, образованная тремя прямыми, плоскими и, прежде всего, замкнутыми отрезками. Однако не каждой тройке отрезков удается замкнуть треугольник.
Чтобы три отрезка замыкали треугольник, каждая сторона должна быть меньше суммы двух других.
Любые три стороны, которые мы назовем а, b и с, чтобы можно было образовать треугольник, должны подчиняться мерам:
Эти три условия должны быть соблюдены. Если один из них потерпит неудачу, невозможно замкнуться и сформировать треугольник.
Пример 1
Проверьте, что три отрезка размером 4 см, 7 см и 12 см могут образовать треугольник.
- 4 <7 + 12 (верно)
- 7 < 4 + 12 (верно)
- 12 < 4 + 7 (ложно), поскольку 4 + 7 = 11, а 12 не меньше 11.
Следовательно, невозможно составить треугольник с отрезками 4 см, 7 см и 12 см.
Пример 2
Проверьте, можно ли составить треугольник из отрезков 5 см, 9 см и 10 см.
- 5 < 9 + 10 (верно)
- 9 <5 + 10 (верно)
- 10 <5 + 9 (верно)
Таким образом можно составить треугольник с отрезками 5 см, 9 см и 10 см.
Узнайте больше о треугольниках:
- Треугольник: все об этом многоугольнике
- Классификация треугольников
- Объяснение упражнений на треугольники
- Площадь треугольника: как посчитать?
Отключить проверкуПремиум-предложения
АСТ, Рафаэль. Условие существования треугольника (с примерами).Все имеет значение, [без даты]. Доступно в: https://www.todamateria.com.br/condicao-de-existencia-de-um-triangulo/. Доступ по адресу:
См. также
- Объяснение упражнений на треугольники
- Классификация треугольников
- Треугольник: все об этом многоугольнике
- 23 математических упражнения для 7 класса.
- Сумма внутренних углов многоугольника
- Упражнения на ответные углы
- Упражнения на полигонах
- Примечательные точки треугольника: что это такое и как их найти
