Связь между матричными и линейными системами

Линейные системы образуются системой линейных уравнений m неизвестных. Все системы имеют матричное представление, то есть они представляют собой матрицы, включающие числовые коэффициенты и буквальную часть. Обратите внимание на матричное представление следующей системы: .
Неполная матрица (числовые коэффициенты)

полная матрица


Матричное представление


Связь между линейной системой и матрицей состоит из решения систем с использованием метода Крамера.
Применим правило Крамера для решения следующей системы:  .
Применяем правило Крамера, используя неполную матрицу линейной системы. В этом правиле мы используем Сарруса для вычисления определителя установленных матриц. Обратите внимание на определитель матрицы системы:

Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)

Правило Сарруса: сумма произведений главной диагонали вычитается из суммы произведений малой диагонали.
Замените 1-й столбец матрицы систем на столбец, образованный независимыми членами системы.

Замените 2-й столбец матрицы систем на столбец, образованный независимыми членами системы.


Замените 3-й столбец матрицы систем на столбец, образованный независимыми членами системы.


Согласно правилу Крамера мы имеем:

Следовательно, множество решений системы уравнений: x = 1, y = 2 и z = 3.

Даниэль де Миранда
Окончил математику
Бразильская школьная команда

Матрица и определитель - Математика - Бразильская школа

Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:

СИЛЬВА, Маркос Ноэ Педро да. «Связь матричных и линейных систем»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm. Доступ 29 июня 2021 г.

Остальное в дивизионе. найти остальную часть дивизии

Остальное в дивизионе. найти остальную часть дивизии

Деление - одна из четырех основных операций математики. Делим, чтобы разделить или разделить на н...

read more
Простое правило трех: инструкции, примеры, вопросы

Простое правило трех: инструкции, примеры, вопросы

THE правило трех это метод, который мы используем для поиска неизвестных значений при работе с ко...

read more
Простая перестановка. Установление простых перестановок

Простая перестановка. Установление простых перестановок

Мы можем рассматривать простая перестановка как частный случай расположения, когда элементы образ...

read more