Фракталы - это объекты, каждая часть которых подобна объекту в целом. Это означает, что узоры всей фигуры повторяются в каждой части, только в меньшем масштабе. Снежинки - это примеры фракталов: каждая ветвь чешуйки выглядит как целая пластинка.
Существует область математики, посвященная изучению фракталов, которая называется фрактальной геометрией. Фракталы образуют очень красивые геометрические фигуры и образуют узоры, которые можно использовать в криптографических системах - системах, кодирующих пароли. Использование фракталов делает пароли более безопасными и трудными для взлома.
Одним из первых математиков, изучавших фракталы, были французы. Бенуа Мандельброт и исследования в этой области значительно продвинулись благодаря доступным сегодня вычислительным ресурсам. Эти функции позволяют увеличивать изображения для лучшей визуализации, в дополнение к идентификации шаблонов, с которыми воспроизводятся изображения. Во фракталах, созданных вычислительными методами, каждый бит фрактала является точной копией исходного изображения и может быть получен из конкретное уравнение, как видно на изображениях ниже, оба относятся к множествам Мандельброта и основаны на компьютеры.
График множества Мандельброта
График вариации множества Мандельброта
В природе существует несколько примеров изображений, очень близких к фракталам, таких как листья папоротника или структура брокколи. Обратите внимание, что каждый меньший лист очень похож на весь лист, и на каждом маленьком листе у нас есть структуры, которые также очень похожи на большие листья. Эта репродукция также видна у некоторых видов брокколи, особенно у брокколи в романском стиле, что можно увидеть на изображениях ниже.
Лист папоротника: природный фрактал
Романская брокколи: природный фрактал
Также можно строить фракталы, используя только геометрические ресурсы. Например, начав с треугольника и разделив его на другие меньшие треугольники, все из которых похожи друг на друга.
Франсили Гедес
Окончил математику
