Круглая коронная зона

Рассмотрим круг, вписанный в другой круг, то есть два концентрических круга (один и тот же центр), ограниченная ими плоская область называется круглой короной.
См. Иллюстрации ниже:

Таким образом, у нас будет два радиуса: один от наибольшей окружности и один от наименьшего.

Из рисунка можно сказать, что площадь круглой короны будет равна разнице площадей двух кругов, образующих корону:
THE_Корона = А_{больший круг} - А_{меньший круг}
THE_Корона = (π. R2) - (π. г2)
THE_Корона = π. (R2 - r2)
Пример: определить площадь окрашенной поверхности:

AC = AO / 2
АО = 10
Поскольку цветная область составляет 1/4 круглой короны, нам придется разделить общую площадь короны на 4:
THE_{красочный} = π (R2 - r2)
4

THE_{красочный} = π (152 - 102)
4

THE_{красочный} = π (225 – 100)
4

THE_{красочный} = π 125
4

THE_{красочный} = 125π см²
4
Пример: цветная область на рисунке ниже - 32 π / 25 м.² площади. Если радиус дуги составляет 4 м, сколько будет радиус наименьшего?

360 °: 45 ° = 8, это означает, что окрашенная часть соответствует 1/8 круглой короны, поэтому мы можем сказать, что корона будет иметь площадь, равную:

THE_Корона = 32 π/25. 8 = 256 π / 25
Чтобы узнать значение наименьшего радиуса, просто примените формулу и сделайте необходимые замены:
THE_Корона = π. (R2 - r2)
256 π / 25 = π. (42 - r2)
256 π / 25 = π. (16 - r2)
10,24 = 16 - r2
10,24 - 16 = - r2 (-1)
-10,24 + 16 = r2
5,76 = r2
2,4 = г

Даниэль де Миранда
Окончил математику
Бразильская школьная команда

Пространственная метрическая геометрия - Математика - Бразильская школа

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-coroa-circular.htm