Что ж, мы знаем, что элементами, лежащими в основе аналитической геометрии, являются точки и их координаты, уже что через них мы можем вычислить расстояния, угловые коэффициенты линий и площади фигур плоский.
Среди расчетов площадей плоских фигур есть выражение, определяющее площадь треугольной области, используя только координаты вершин треугольника.
Итак, давайте рассмотрим треугольник с вершинами любых координат, и давайте посмотрим, как вычислить площадь этого треугольника, используя только координаты его вершин.
Параметр D определяется матрицей координат вершин треугольника ABC.
Обратите внимание, что параметр D - это та же определяющая матрица для проверки условия трехточечного выравнивания (см. Условие трехточечной центровки).
Следовательно, если вы проверите площадь предполагаемого треугольника и определитель равен нулю, знайте, что на самом деле эти три точки не образуют треугольник, так как они выровнены (поэтому площадь нуль).
Важное наблюдение, касающееся выражения для вычисления площади, заключается в том, что параметр D находится в модуле, то есть мы будем использовать его абсолютное значение. Поскольку это область, мы не должны принимать отрицательный детерминант, так как это приведет к отрицательной области, которой не существует.
Давайте посмотрим на пример для лучшего понимания:
«Определите площадь треугольной области, вершинами которой являются точки A (4,0), B (0,0) и C (2,2)».
Следовательно, площадь треугольной области треугольника ABC равна 4 а.е. (единицы площади).
Габриэль Алессандро де Оливейра
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm