Четные числа — это числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6 или 8, а нечетные — на 1, 3, 5, 7 или 9. Каждое натуральное число либо четно, либо нечетно, иного быть не может. В математике это понятие называется четностью.
Парные номера
Формально есть еще один критерий четности числа — деление на 2. Каждое четное число делится на 2, а делимость означает, что деление точное или остаток равен нулю.
Примеры
Поскольку деление точное, можно сказать, что 12 — четное число.
Для пар можно написать алгебраическое выражение:
Где,
р - четное число,
n — любое натуральное число.
Это равносильно утверждению, что каждое целое число, умноженное на 2, является четным. То есть каждое число, кратное 2, четно.
Тогда p четно тогда и только тогда, когда p кратно 2.
Нечетные числа
Поскольку каждое нечетное целое число является нечетным, можно сказать, что каждое число, не делящееся на 2, является нечетным. Кроме того, при делении нечетного числа на 2 остаток равен 1.
Пример
Число 4,5 не является целым числом, а это значит, что деление не является точным, поэтому мы говорим, что 9 нечетно. Обратите внимание, что число 9 можно записать как умножение и сложение.
Точно так же каждое нечетное число тоже может.
15 = 2x7+1
23 = 2 х 11 + 1
57 = 2х28+1
109 = 2 х 54 + 1
Мы можем обобщить выражение для каждого нечетного числа.
Где,
я нечетное число,
n — любое натуральное число.
Тогда я нечетен тогда и только тогда, когда я нет кратно 2. Другой тест - разделить на 2, если остаток равен 1, число нечетное.
Набор четных и нечетных чисел
Четные и нечетные числа группируются в наборы. Эти множества бесконечны, так как всегда есть преемник.
Набор пар можно представить в виде:
ПАРЫ = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …}
Набор шансов:
НЕЧЕТНОЕ = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, …}
Оба они содержатся в большем числовом множестве, множестве натуральных чисел. Его представление:
свойства и курьезы
- Сумма двух четных чисел дает четное число.
- Сумма двух нечетных чисел есть число пара.
- Умножение двух нечетных чисел дает нечетное число.
- Умножение двух четных чисел, то есть одного четного и одного нечетного, дает четное число.
- Целое число может быть классифицировано только как четное или нечетное.
- Чет — любое целое число, которое делится на 2.
- Нечетным считается любое целое число, не делящееся на 2.
- Четное и нечетное всегда идут подряд.
- Между двумя четными числами всегда есть нечетное число.
- Между двумя нечетными числами всегда есть четное.
Вас может заинтересовать:
- Натуральные числа
- Числовые наборы
АСТ, Рафаэль. Четные и нечетные числа: что это такое и как их определить.Все дело, [без даты]. Доступно в: https://www.todamateria.com.br/numeros-pares-e-impares/. Доступ по адресу:
См. также
- Что такое простые числа?
- Упражнения с числовым набором
- кратные и делители
- Что такое простые и составные числа?
- кратные
- Упражнения на целые числа с ответом
- дивизионные учения
- НОД - наибольший общий делитель
