Как складывать и вычитать дроби?

Фракции представляют собой части целого. Из них можно выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления.

Сложение и вычитание дробей выполняется путем сложения или вычитания числителей, в зависимости от операции. Что касается знаменателей, пока они равны, у них одинаковая основа.

Помните, что в дробях верхний член является числителем, а нижний член - знаменателем.

Примеры:

А когда знаменатели разные?

Если знаменатели разные, их нужно уравнять. Это делается из наименьший общий множитель (MMC), который представляет собой не что иное, как наименьшее число, способное делить другое число.

Пример1:

ММС 280 почему?

Найдя MMC 7, 8 и 5, мы должны разделить его на знаменатель и умножить на числитель. Таким образом: 280/7 = 40 и 40 * 32 = 1280. В свою очередь, 280/8 = 35 и 35 * 19 = 665, а также 280/5 = 56 и 56 * 23 = 1288.

Пример2:

ММС 18 почему?

Найдя MMC 9 и 2, мы должны разделить его на знаменатель и умножить на числитель. Таким образом: 18/9 = 2 и 2 * 25 = 50. В свою очередь, 18/2 = 9 и 9 * 20 = 180, а также 18/2 = 9 и 9 * 42 = 378

В этом последнем примере мы упрощаем дробь, то есть уменьшаем ее на общий делитель. Поэтому мы упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на одно и то же число: 248/2 = 124 и 18/2 = 9.

Комментированные упражнения на сложение и вычитание дробей

Вопрос 1

Выполните операции со следующими дробями и при необходимости упростите результат.

)

См. Ответ

Правильный ответ: .

(у нас есть сумма дробей с разными знаменателями).

Первый шаг к решению этой операции - заставить дроби иметь одинаковый знаменатель.

В этом случае мы можем умножить первую дробь на 2, чтобы знаменателем дроби стало число 8.

Итак, у нас есть эквивалентная доля é . Теперь мы можем добавить вторую дробь.

Следовательно, сумма с участием дает нам результат .

Б)

См. Ответ

Правильный ответ: .

(у нас есть вычитание дробей с разными знаменателями).

Изначально нам нужно преобразовать данные дроби в эквивалентные дроби с одинаковым знаменателем.

Теперь мы можем вычесть дроби и найти результат.

Обратите внимание, что найденную дробь можно упростить, так как 14 и 24 имеют общий делитель - число 2.

Следовательно, вычитание на дайте нам результат .

ç)

См. Ответ

Правильный ответ: .

(У нас есть сложение и вычитание дробей с равными знаменателями).

Чтобы решить операции с дробями, мы должны повторить знаменатель, сложить и вычесть числители.

Итак, складывая с участием у нас есть дробь и вычитая этого результата, мы находим окончательный ответ, который .

вопрос 2

Я купил шоколадный батончик, в котором всего восемь квадратов. Вчера я съел три квадрата шоколада и два кусочка шоколада сегодня. Какую долю шоколада я уже съел? А какую долю еще осталось съесть?

а) Я съела 5/8, а оставила 3/8.
б) Я съел 6/8, а осталось 2/8.
в) Я съел 3/8 и оставил 5/8.

См. Ответ

Правильный ответ: а) Я ел и осталось .

Как шоколад был разделен на восемь маленьких квадратов, так и дробь, представляющая всю плитку, равна .

Вчера я съел три квадрата шоколада из восьми. Итак, фракция, которую я съел вчера, это .

Сегодня съела два квадрата. Помните: дробь представляет собой часть целого. Следовательно, в знаменателе должен быть полный столбик, то есть 8 маленьких квадратов. Итак, сегодня я поел .

Чтобы узнать дробь, представляющую количество потребленного шоколада, мы должны сложить дроби.

В этом случае у нас есть сложение с равными знаменателями.

Количество оставшегося шоколада можно рассчитать путем вычитания дробей.

Для этого мы вычитаем из общей доли потребленное количество.

Мы увидели, что для сложения или вычитания дробей с равными знаменателями мы должны сохранить знаменатель и вычесть или сложить числители.

Следовательно, доля потребляемого шоколада равна и оставшаяся сумма .

Обратите внимание на изображение ниже, как представлены дроби.

вопрос 3

У Аны есть коробка с 6 яйцами. Она планирует использовать их, чтобы приготовить два рецепта. Для торта нужно использовать половину яиц, а для приготовления омлета - треть яиц. Сколько яиц Ана использовала для приготовления этих двух рецептов?

а) 4 яйца
б) 5 яиц
в) 6 яиц

См. Ответ

Правильный ответ: б) 5 яиц.

В вопросе к рецептам описаны следующие фракции: от яиц до торта и яиц для омлета.

Чтобы найти общее количество использованных яиц, мы должны сложить дроби: .

Однако, поскольку дроби имеют разные знаменатели, мы должны изначально преобразовать данные дроби в дроби с одинаковыми знаменателями.

Складывая эквивалентные дроби, получаем:

Знаменатель дроби представляет собой целое, а числитель - используемую часть. Поэтому для приготовления двух рецептов Ана использовала 5 яиц.

Посмотрите на изображение ниже, как представлены дроби.

Дополните свои исследования по предмету, прочитав тексты ниже:

• Что такое дробь?
• Виды дробей и дробных операций
• Умножение и деление дробей
• Эквивалентные дроби
• генерирующая фракция
• Упражнения на дробь

Если вы ищете текст о подходе к дошкольному образованию, прочтите: Операция с дробями - Дети а также Дроби - Дети.