Радиан: что это такое и как его измерить

Радиан — это единица измерения, используемая для измерения углов и дуг окружности, а также градусов. Они используются для представления части окружности, длина которой равна радиусу или кратна ему.

Слово радиан относится к другому, обычно используемому, когда речь идет о кругах: радиусу. Элемент радиуса представляет собой отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на линии, которая его определяет.

Выделенная кривая между точками A, M и B является дугой AMB. Повторите из точек A и B, определите две дуги, синюю AMB и зеленую AM'B. Эти дуги могут быть измерены в радианах или градусах.

При определении по центральному углу дуга, длина которой равна радиусу, имеет один радиан.

1 радиан - это мера дуги, равная радиусу окружности.

Дуга и радиус одной длины определяют 1 рад.

Символом единицы измерения радиана является рад.

Примеры

Дуга, длина которой равна радиусу, равна 1 рад.
Дуга, длина которой в три раза больше радиуса, равна 3 рад.
Дуга в двадцать шесть раз длиннее радиуса 26 рад.

Радианы широко используются в математике. Они обеспечивают измерения окружности и тригонометрические исследования.

Радиан в градус и градус в радиан

Поскольку радиан и градус являются разными единицами измерения, но используются для измерения одной и той же величины, обычно их связывают. Важно знать, как конвертировать эти меры.

С древних времен экспериментально наблюдалось, что дуга в половину окружности, деленная на длину радиуса, всегда дает одно и то же число, примерно 3,141592... Этот номер назывался (Пи).

Поскольку полукруг имеет 180º, мы имеем:

= 180º

Из этого соотношения можно преобразовать любую меру в радианах в градусы, а также градусы в радианы. Для этого используется правило трех.

Пример 1
90 градусов представляет, какая мера в радианах

Составляя пропорцию, имеем:

Перекрестное умножение:

Пример 2
3 рад равен скольким градусам

Вас может заинтересовать:

• Тригонометрический круг
• Тригонометрические функции
• Углы: определение, виды, как измерить и упражнения
• Число PI (π): значение, происхождение, как рассчитать и для чего оно нужно

Как цитировать?

АСТ, Рафаэль. Радиан: что это такое и как его измерить.Все дело, [без даты]. Доступно в: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. Доступ по адресу:

См. также

• Тригонометрический круг
• Упражнения по тригонометрии
• Тригонометрические упражнения в прямоугольном треугольнике
• Углы
• 27 упражнений по базовой математике
• Упражнения на синус, косинус и тангенс
• Упражнения на равномерное круговое движение
• Теорема Пифагора - Упражнения