Области плоской фигуры

В области плоских фигур измерить размер поверхности фигуры. Таким образом, можно думать, что чем больше поверхность фигуры, тем больше ее площадь.

Плоская и пространственная геометрия

Плоская геометрия - это область математики, изучающая плоские фигуры. То есть те, которые имеют длину и ширину, являются двумерными фигурами (двумя измерениями).

Что отличает их от пространственных геометрических фигур, так это то, что они имеют три измерения и, следовательно, включают понятие объема.

Узнать больше:

• плоская геометрия
• Пространственная геометрия

Основные плоские фигуры

Прежде чем представить формулы площадей плоских фигур, необходимо обратить внимание на каждую из них:

треугольник: многоугольник, образованный тремя сторонами. Классифицируются они по размерам сторон, а также по углам:

относительно боковая мера:

• Равносторонний треугольник: имеет равные стороны и внутренние углы (60 °);
• равнобедренный треугольник: имеет две стороны и два равных внутренних угла;
• Неравносторонний треугольник: Отображение всех сторон и различных внутренних углов.

относительно угловая мера:

• Прямоугольник Треугольник: имеет внутренний угол 90 °;
• Тупой треугольник: имеет два внутренних острых угла, то есть менее 90 °, и внутренний тупой угол, превышающий 90 °;
• Острый треугольник: имеет три внутренних угла меньше 90 °.

Подробнее о треугольнике:

• Площадь треугольника
• Периметр треугольника
• Классификация треугольников
• Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

Квадратный: правильный четырехугольник, образованный четырьмя равными сторонами (одна и та же мера). Он состоит из четырех внутренних углов 90 °, которые называются прямыми углами.

Читайте тоже:

• Площадь Площадь
• Квадратный периметр

Прямоугольник: четырехугольник, образованный четырьмя сторонами, две из которых вертикальные и две горизонтальные. Как и квадрат, он имеет четыре внутренних угла 90 ° (прямых).

Читайте тоже:

• Прямоугольник
• Площадь прямоугольника
• Прямоугольник по периметру

Круг: Плоская фигура, также называемая диском. Представляет собой круглую форму. Радиус круга представляет собой расстояние между центральной точкой фигуры и одним из ее краев.

Диаметр в два раза больше радиуса, так как представляет собой прямую линию, проходящую через центр круга, разделяющую его на две равные половины.

Читайте тоже:

• Площадь круга
• Периметр круга

трапеция: замечательный четырехугольник с двумя сторонами и параллельными основаниями, где одно больше, а другое меньше. Сумма их внутренних углов составляет 360 °. Они подразделяются на:

• Прямоугольник Трапеция: представляет два угла 90º (прямые углы);
• Равнобедренная трапеция: также называется симметричной трапецией, у которой непараллельные стороны имеют одинаковые размеры;
• Scalene Trapeze: все стороны имеют разные размеры.

Читайте тоже:

• трапеция
• Площадь трапеции

Алмаз: равносторонний четырехугольник, образованный четырьмя равными сторонами. Он имеет две совпадающие и параллельные противоположные стороны и углы с двумя диагоналями, которые пересекаются перпендикулярно. Он имеет два острых угла (менее 90º) и два тупых угла (более 90º).

Узнать больше о Алмазная зона.

Формула площадей плоских фигур

Ознакомьтесь с формулами для расчета площади ниже:

Смотрите также: Площадь и периметр

Внимание!

Стоит помнить, что площадь и периметр - это два понятия, используемые в геометрии плоскости, однако у них есть различия.

• Область: размер поверхности фигуры. Значение площади всегда указывается в см2, м2 или км2.
• Периметр: сумма всех сторон фигуры. Значение периметра всегда указывается в см, м или км.

Узнать больше:

• углы
• Четырехугольники
• Периметры плоских фигур
• Зона плоских фигур - упражнения

Решенные упражнения

Ниже представлены два вестибулярных упражнения на плоские участки фигуры.

1. (PUC RIO-2008) Фестиваль проходил на поле размером 240 м на 45 м. Зная, что на каждые 2 м² было в среднем 7 человек, сколько человек было на фестивале?

а) 42 007
б) 41 932
в) 37 800
г) 24 045
д) 10 000

См. Ответ

Чтобы узнать количество людей, которые были на фестивале, мы должны сначала найти площадь. Судя по описанию, это место имеет форму прямоугольника:

А = б. ЧАС
А = 240. 45
A = 10 800 м²

Так что если каждые 2 м² было в среднем 7 человек, мы знаем, что через 1 млн² было около 3,5 человек.

Следовательно, мера площади умножается на количество людей в каждом доме m.².

10.800. 3,5 = 37.800

Альтернатива C

2. (UFSC-2011) Велосипедист обычно делает 30 полных кругов в день в квадратном квартале, где он живет, площадью 102400 м 2.². Итак, расстояние, которое он проезжает за день, составляет:

а) 19200 м
б) 9600 м
в) 38400 м
г) 10240 м
д) 320 м

См. Ответ

Если площадь блока 102400 м² , мы сможем вычислить значение его стороны, если узнаем, что он квадратный.

Итак, если мы посчитаем площадь квадрата, мы воспользуемся формулой:

А = L²
102400 = L²
√ 102400 = L
L = 320 м

Теперь, когда мы знаем размер каждой стороны блока, мы можем вычислить его периметр, то есть сумму всех сторон. Если у квадрата 4 стороны, мы можем умножить значение на 4:

Р = 320. 4
P = 1280 м

Таким образом, если велосипедист пробегает 30 полных кругов в день, он пробегает 30-кратное значение периметра:
30.1280м = 38 400 м

Альтернатива C.

Ознакомьтесь с другими проблемами, например с комментариями к разрешению, на странице Упражнения по площади и периметру.