Потенцирование: как считать, примеры и упражнения

Мощность — это математическая операция, при которой значение, называемое основанием, умножается само на себя в указанное в показателе степени число раз.

Для расчета мощности мы делаем умножение равных коэффициентов, где эти коэффициенты являются основой мощности.

Число повторов основания указывается показателем степени.

Условия потенцирования:

начальный стиль математический размер 18px основание в степени экспоненты равно конечной степени стиля

Пример 1
начальный стиль математический размер 18px 4 квадратный конечный стиль

НАШИ база это 4, это коэффициент, который будет умножаться.
О экспонента это 2, это количество раз, когда 4 будет умножаться сама на себя.

Пример 2
начальный стиль математический размер 18px 5 в кубе конечный стиль

5 — основание, 3 — показатель степени.

Таким образом, 5 — это множитель, который будет повторяться трижды при умножении.

5 в кубе равно 5 пробелам. пробел 5 пробел. пробел 5 5 в кубе равняется 25 пробелам. пробел 5 5 в кубе равно 125

Пример 3
начальный стиль математический размер 18px 2 в степени 4 конечный стиль

Основание равно 2, а показатель равен 4.

2 в степени 4 равно 2 пробела. пробел 2 пробел. пробел 2 пробел. пробел 2 2 в степени 4 равно 4 пробелу. пробел 2 пробел. пробел 2 2 в степени 4 равно 8 пробелу. пробел 2 2 в степени 4 равно 16

Как рассчитать мощность отрицательных чисел

Отрицательное потенцирование

Чтобы вычислить степени с отрицательным основанием, просто повторите основание в умножении количество раз, указанное в показателе степени, и определите знак.

Если основание отрицательное, а показатель степени четный, результат положительный.

Пример
открытые скобки минус 2 закрытые скобки в квадрате равно открытые скобки минус 2 пробела в закрывающих скобках. пробел открывает скобки минус 2 закрывает скобки пробел равен пробелу 4

Его базовое значение равно -2 (минус два), которое возводится в степень 2, поэтому необходимо использовать круглые скобки.

instagram story viewer

Если основание отрицательное, а показатель степени нечетный, результат будет отрицательным.

Пример
открытые скобки минус 2 закрытые скобки в кубе равно открытые скобки минус 2 пробела в закрывающих скобках. пробел открывает скобки минус 2 закрывает скобки пробел. пробел открывает скобки минус 2 закрывает скобки пробел открывает скобки минус 2 закрывает скобки в кубе равно 4 пробел. пробел открывает скобки минус 2 закрывает скобки открывает скобки минус 2 закрывает скобки в кубе равно минус 8

Степень с отрицательным показателем

Чтобы вычислить степень с отрицательным показателем, основание инвертируется, и показатель степени становится положительным. Затем поднимите числитель и знаменатель в положительную степень.

Важно помнить, что величина, обратная целому числу, является дробью.

Пример: целочисленная база с отрицательным показателем

5 в степени минус 2 конец экспоненты равняется открывающим скобкам 1 пятая часть закрывает скобки в квадрате равняется 1 в квадрате над 5 в квадрате равняется числителю 1 пробелу. пробел 1 над знаменателем 5 пробел. пробел 5 конец дроби равен 1 больше 25

Пример: дробная база с отрицательным показателем

открыть круглые скобки 2 над 3 закрыть круглые скобки в степени минус 3 конец экспоненты равно открыть скобки 3 на 2 закрывающие скобки в кубе равно 3 на 2,3 на 2,3 на 2 равно пробелу 27 старше 8

узнать больше о мощность с отрицательным показателем.

Как вычислить степени с дробными показателями

Для вычисления степени с дробным показателем степени необходимо преобразовать степень в корень.

Знаменатель показателя степени становится индексом корня.
Числитель показателя сохраняется как показатель степени основания.
Основание и новый показатель степени становятся подкоренными числами корня.

Пример
начальный стиль математический размер 18px 4 в степени 3 над 2 конец экспоненциального конец стиля

Основание равно 4, а показатель степени равен 3/2.

Знаменатель 2 показателя степени становится индексом дроби. Так что это будет квадратный корень.
Числитель степени 3 сохраняется как показатель степени основания 4.