Деление - это математическая операция, используемая для определения того, как разделить количество на части, то есть «дробить» что-либо.
Обычно для операции используется символ , но мы также можем найти случаи, когда: и / используются как знак деления.
Например, мы можем обозначить простое деление следующим образом:
31 = 3
4: 2 = 2
5 / 5 = 1
условия разделения
Имена терминов подразделения: делимое, делитель, частное и остаток. См. Пример ниже.
Следовательно, мы можем записать разделенную учетную запись следующим образом:
дивиденд делитель = частное
14 2 = 7
Обратите внимание, что при делении 14 на 2 мы получаем точное деление, так как остатка нет.
Точное деление - это операция, обратная умножению, так как умножение частного и делителя дает дивиденд.
частное x делитель = дивиденд
7 х 2 = 14
Если в делении есть остаток, он классифицируется как неточный. Например, деление 37 на 15 не является точным, поскольку его остаток отличается от 0.
Таким образом, мы можем соотнести условия разделения следующим образом:
частное x делитель + остаток = делимое
2 х 15 + 7 = 37
Знай, что разделители.
Как учесть расщепление
Ознакомьтесь с некоторыми примерами деления и правилами выполнения этой математической операции.
деление целых чисел
Правила деления целых чисел следующие:
1-й: организовать операцию путем определения дивиденда и делителя;
2-й: найти число, умноженное на делитель, равное или близкое к делимому;
3-й, если число меньше делимого, отнимите одно от другого и продолжайте деление с остальными, пока не останется больше числа для продолжения деления.
Пример: 224 8
Поскольку мы дошли до остатка 0, у нас есть точное деление. Обратите внимание, что 224 делится на 8, так как 28 x 8 = 224.
Также читайте о кратные и делители.
Деление с десятичными числами (деление запятыми)
Если деление неточное, мы можем продолжить операцию с остатком, но получим десятичное частное.
Для этого мы добавляем 0 к остатку, чтобы продолжить деление, и мы должны поставить запятую в частном, чтобы продолжить операцию.
Пример: 31 5
Следовательно, 31: 5 - это деление с десятичным частным.
В делении, где делимое и делитель являются десятичными, мы должны начать с удаления десятичной точки из делителя. Для этого мы подсчитываем количество разрядов после десятичной запятой и «проходим» такое же количество разрядов в делимом.
Пример: 2.5 0,25
Обратите внимание, что делитель после запятой состоит из двух цифр. Итак, мы перемещаем десятичную запятую на две позиции в делителе и делимом. Итак 2.5 0,25 превращается в 250
25, то есть это как умножение двух чисел на 100.
Итак 2.5 0,25 = 250
25 = 10.
Узнать больше о разделение запятой.
Деление чисел разными знаками
При делении чисел с разными знаками мы должны учитывать правило знаков для определения результата.
| первый знак | второй знак | знак результата |
|---|---|---|
| + | + | + |
| – | – | + |
| + | – | – |
| – | + | – |
Для этого типа разделения у нас есть правила:
- Деление двух положительных чисел дает положительный результат;
- Деление двух отрицательных чисел дает положительный результат;
- Разделение чисел с разными знаками дает отрицательный результат.
Ознакомьтесь с некоторыми примерами:
22 11 = 2
(– 10) (– 5) = 2
30 (– 15) = – 2
(– 40) 20 = – 2
Не забывайте, что если число положительное (+), ставить знак перед ним не обязательно.
Смотрите также: таблицы умножения
дробное деление
Прежде чем начать, давайте назовем члены дроби следующим примером.
Для выполнения деления на дроби соблюдаем правила:
1-й: числитель первой дроби умножает знаменатель второй, и результат находится в числителе ответа;
2-я: знаменатель первой дроби умножается на числитель второй, и результат находится в знаменателе ответа.
Пример:
Это правило действует независимо от количества дробей. Посмотрите:
узнать больше о умножение и деление дробей.
Свойства подразделения
Свойство I: деление не коммутативное.
Например:
4: 2 = 2
2: 4 = 0,5
Следовательно, 4: 2 ≠ 2: 4.
Свойство II: деление не ассоциативное.
Например:
(40: 4): 2 = 10: 2 = 5
40: (4: 2) = 40: 2 = 20
Следовательно, (40: 4): 2 ≠ 40: (4: 2)
Свойство III: коэффициент деления одинаков для делимого и делимого.
Например:
6: 2 = 3
(6 х 3): (2 х 3) = 18: 6 = 3
Следовательно, если мы умножим делимое и делитель на число, отличное от 0, частное деления останется прежним.
Свойство IV: деление на 0 не определено, и когда делимое равно 0, результат деления равен 0.
Например:
6: 0 не приводит к действительным числам
0: 6 = 0
Свойство V: каждое число, деленное на 1, дает само число. Когда делимое и делитель - одно и то же число, частное равно 1.
Например:
8: 1 = 8
8: 8 = 1
Также читайте о Максимальный общий делитель - MDC а также критерии делимости.
дивизионные упражнения
Вопрос 1
Выполните следующие деления.
а) 200 5
б) (-40) 8
ç)
Правильный ответ: а) 40, б) - 5 и в) 3/4.
а) 200 5
Следовательно, 200 5 = 40
б) (- 40) 8
Разделив 40 на 8, получится 5. Однако нам нужно играть в игру со знаками, так как числа имеют разные знаки. Поскольку первый знак отрицательный (–40), а второй знак положительный (+8), результат будет отрицательным (–5).
Следовательно, (- 40) 8 = – 5.
ç)
Следовательно, 1/2 2/3 = 3/4.
вопрос 2
Ана, Паула и Карла пошли поужинать в ресторан, и счет составил 63 доллара. Если они разделят расходы поровну, сколько каждый из них заплатит?
а) 23,00 бразильских реала
б) 21,00 бразильских реалов
в) 26,00 бразильских реалов
Правильный ответ: б) 21,00 реалов.
Таким образом, каждый заплатил 21,00 реала.
вопрос 3
Джон хочет разделить 31-метровую веревку на четыре равные части. Какова длина каждой части?
а) 12 метров
б) 0,92 метра
в) 7,75 метра
Правильный ответ: в) 7,75 метра.
Согласно данным в ведомости 31 - это дивиденд, а 4 - делитель. Поэтому мы создали подразделение следующим образом:
Обратите внимание, что 7 - это число, которое умножается на 4, наиболее точно приближается к 31, поскольку 7 x 4 = 28. Следовательно, коэффициент деления равен 7.
В приведенном выше разделе у нас есть остаток 3. Чтобы продолжить операцию, мы ставим 0 рядом с 3 и добавляем запятую к частному.
Поскольку мы еще не достигли точного деления, мы можем добавить еще одну цифру, чтобы продолжить деление, но нам не нужна еще одна запятая в частном.
Мы пришли к точному разделению и, следовательно, можем сказать, что 31-метровая веревка была разделена на 4 равные части по 7,75 метра.
Продолжайте практиковаться с Упражнения на деление.
