Отрицательная степень степени — это математическая операция, при которой основание возводится в целочисленную степень, меньшую нуля.
Пример
Где показатель степени равен -2, а основание равно пяти.
В степени основание умножается само на себя столько раз, сколько указывает значение показателя степени.
Пример
Где 2 — основание, 3 — показатель степени, а 8 — результат или степень.
В случае, если показатель степени отрицательный, у нас есть две ситуации: дробная база и целая база.
Дробное основание возведено в отрицательную степень
Дробь, возведенная в отрицательную степень, инвертируется, числитель становится знаменателем, а знаменатель идет вверх, переходя в числитель. После этого дробь возводится в тот же показатель степени, на этот раз положительный.
Пример
Целочисленное основание возведено в отрицательную степень
Каждое целое число можно записать в виде дроби со знаменателем 1, поскольку каждое число, деленное на 1, дает само себя.
Пример
Итак, просто поступаем, как и в предыдущем случае, инвертируя дробь и возводя ее в модуль показателя степени, то есть того же числового значения, теперь уже положительного.
Эмпирическое правило для целочисленного основания и отрицательного показателя степени
Степень переходит в знаменатель дроби с числителем 1, уже с положительным показателем степени.
Пример
Силовые упражнения с отрицательными показателями
Упражнение 1
рассчитать мощность .
Упражнение 2
решить .
См. также
- Потенцирование
- Укрепляющие упражнения
- Свойства потенцирования
- Степени основания 10
- идеальный квадрат