Ответ: Сумма действительных корней равна нулю.
Мы учитываем как
и перепишем уравнение так:
Мы делаем и подставляем в уравнение.
Прибегаем к квадратному уравнению с параметрами:
а = 1
б = -2
с = -3
Дискриминант уравнения:
Корни:
y1 и y2 — это корни квадратного уравнения, но мы находим корни биквадратного уравнения 4-й степени.
Мы используем отношение чтобы найти корни уравнения биквадрата для каждого найденного значения y.
Для у1 = 3
являются действительными корнями.
Для у2 = -1
Поскольку нет решения в наборе действительных чисел для квадратного корня из отрицательного числа, корни комплексные.
Итак, сумма действительных корней:
Правильный ответ:
Сначала мы должны манипулировать уравнением, чтобы расположить на тот же член равенства.
Делаем дистрибутив и проходим 81 на левую сторону:
У нас есть биквадратное уравнение, то есть дважды в квадрате. Для решения мы используем вспомогательную переменную, делая:
Мы учитываем в уравнении I и переписать его как
. Итак, уравнение I становится:
Мы используем устройство уравнения II, подставляя в уравнение I, за
.
Так как у нас есть квадратное уравнение, давайте решим его с помощью Бхаскары.
Параметры:
а = 1
б = -18
с = 81
Дельта это:
Два корня будут равны:
Как только корни y1 и y2 определены, мы подставляем их в уравнение II:
Таким образом, набор решений уравнения:
Ответ:
Перемещение 15 на левую сторону:
факторинг как
:
Делает и подставив в уравнение:
В полиномиальном уравнении второй степени переменной y параметрами являются:
а = 1
б = -8
с = 15
Использование Бхаскары для определения корней:
Уравнение, которое мы решаем, представляет собой биквадрат с переменной y, поэтому мы должны вернуться со значениями для y.
Подставляя в отношении :
Для корня x1=5
Для корня x2 = 3
Итак, набор решений: .
Ответ: Произведение действительных корней уравнения равно -4.
факторинг за
и переписав биквадратное уравнение:
Делает и подставив в уравнение, получим уравнение второй степени параметров:
а = 1
б = 2
с = -24
Дельта это:
Корни:
Биквадратное уравнение находится в переменной x, поэтому мы должны вернуться к соотношению .
Для у1 = 4
Для у2 = -6
Поскольку реального решения квадратного корня из отрицательного числа не существует, корни будут комплексными.
Произведение действительных корней будет:
Ответ: Корни уравнения: -3, -1, 1 и 3.
Делаем дистрибутив и выводим -81 на левую сторону:
Для простоты мы можем разделить обе части на 9:
Так как мы получили биквадратное уравнение, давайте сведем его к квадратному уравнению, выполнив .
Уравнение:
Параметры:
а = 1
б = -10
с = 9
Дельта будет:
Корни:
Возвращаясь к x, делаем:
Для корня y1 = 9
Для корня y2 = 1
Итак, корни уравнения: -3, -1, 1 и 3.
Правильный ответ: г) 6
с учетом за
и переписав неравенство:
Делает и подставляя в предыдущее неравенство:
Решение параметрического неравенства:
а = 1
б = -20
с = 64
Расчет дельты:
Корни будут:
Подставив корни y1 и y2 в связь между x и y:
Для корня y1 = 16
Для корня y2 = 4
Анализ интервалов, удовлетворяющих условию:
[ -4; -2] и [2; 4]
Следовательно, рассматривая только целые числа, составляющие интервалы:
-4, -3, -2 и 2, 3, 4
Шесть целых чисел удовлетворяют неравенству.
Правильный ответ: а) .
факторинг за
и переписав уравнение:
Делает и подставляя в приведенное выше уравнение:
Прибегаем к уравнению второй степени параметров:
а = 2
б = -8
с = 6
Расчет дельты:
Корни:
Подставив корни квадратного уравнения x1 и x2 в уравнение, связывающее x и y:
Для х = 3 имеем:
Для х = 1 имеем:
Итак, набор решений:
Правильный ответ: .
факторинг равно
и переписав уравнение:
Делает и переписав уравнение:
В квадратном уравнении параметры:
а = 1
б= -11
с = 18
Дельта это:
Теперь мы должны подставить значения корней квадратного уравнения y1 и y2 в соотношение .
Для у1 = 9
Для у2 = 2
Следовательно, произведение положительных корней будет:
